等差等比數(shù)列以及數(shù)列求和專題-資料下載頁
2025-03-25 06:56本頁面
【正文】 an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.{an}的前n項(xiàng)和，已知S3＝a7，a8－2a3＝3.(1)求an；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan．（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)=，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn＜（n∈N*）的n的最大值．{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令 c=log3a2n，bn=，記數(shù)列{bn}的前 n 項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求實(shí)數(shù) λ 的取值范圍．（3） 錯(cuò)位相減法： 一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列{bn}的公比，然后作差求解。在寫出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“Sn－qSn”的表達(dá)式. {an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3＝6，S5＝15．(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．{an}的前n項(xiàng)和為Sn，（n∈N+）．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足an?bn=log3a4n+1，記Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：（n∈N+）．例3.(2016山東)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1．(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)令＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．（4） 倒序相加法： 如果一個(gè)數(shù)列，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法，求的值；，當(dāng)時(shí)，恒有（1）求的值；（2）已知數(shù)列滿足，求；（3）若，求，是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；（2）數(shù)列中，若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和27
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