第一節(jié)、不定積分的概念與基本積分公式-資料下載頁(yè)
2025-09-19 15:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的表達(dá)式，得到了一些計(jì)算法則，例如：。這些計(jì)算方法加上基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，的表達(dá)式能求出.我們現(xiàn)在來研究第五章求導(dǎo)問題的逆問題。由牛頓第二定理解。確定由初始時(shí)刻是靜止的)0)0((?則稱函數(shù)F為函數(shù)f在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù)。一原函數(shù)與不定積分。上一個(gè)原函數(shù)在是),(23?????注2:連續(xù)是原函數(shù)存在的充分而非必要條件。C也是f在I上的原函數(shù)，其中C是任意常數(shù)。注1.符號(hào)是一個(gè)整體記號(hào).?注2.不定積分與原函數(shù)是總體與個(gè)體的關(guān)系。先積后導(dǎo)正好還原),())(()1('xfdxxf??形稱為f的積分曲線。
【正文】 dxxx )121(22?????Cxxx ???? a rc t a n231 3???? xxx d1124? ? ?? xxx d1 21 24? ? ???? xxxx d1 2)1)(1( 222例 3. 求 ? ? xd)10(1 0 2xx? ? xd)10(1 0 2xx解 : ? ?? x2 )d10( 1 0 2 x2x? ?? x2 ] d)10()[ ( 1 0 x2x2cxxx ???? ? 2)1010(10ln21 22例 4. 求 解 : ? xxx ds i nc os 1 22xxx d)s e c( c s c 22? ??Cxx ???? t a nc o t?? ?? xxxx ds e cdc s c 22? xxx ds i nc os 1 22 dxxxxx? ??2222s i nc oss i nc os例 5 求 解 .2c o s3c o s? xdxx),5co s( co s212co s3co s xxxx ???? x d xx 2c o s3c o s.5si n101si n21 Cxx ???利用三角學(xué)中的積化和差公式，得 ? ? dxxx )5c os(c os21。nx dxmxnx dxmxnx dxmx數(shù)積化和差簡(jiǎn)化型的積分采用對(duì)被積函注一般對(duì) ??? ,c osc os,s i ns i n,c oss i n作業(yè)： P78： ４、 5(９ ) ~ (２４ )
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