第一節(jié)、不定積分的概念與基本積分公式(已修改)
2024-10-14 15:21 本頁面
【正文】 第一節(jié)、不定積分的概念與 基本積分公式 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 在第五章我們研究了已知 f，如何求 f 的導(dǎo)數(shù) f? 的表達(dá)式，得到了一些計(jì)算法則，例如： (f + g)? = f? + g? , (f g)? = f? g + f g? , (f [?])? = f ? [?] ?? 這些計(jì)算方法加上基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，我們可以解決初等函數(shù)的求導(dǎo)問題，即是，若 f 為初等函數(shù)， f ? 的表達(dá)式能求出 . 我們現(xiàn)在來研究第五章求導(dǎo)問題的逆問題。 問題 ： 在已知 f ? 的表達(dá)式時， f 的表達(dá)式是什么形式呢？ 。tAFm求物體的運(yùn)動速度的作用下沿直線運(yùn)動在力其質(zhì)量為一靜止的物體例,s i n,1 ?,s i n:mtAmFa ??由牛頓第二定理解mtAmFadtdv s i n???即,vdtdv 求這歸結(jié)為已知由求導(dǎo)運(yùn)算mtActmA s i n)c os( 39。 ??? ctmAtv ??? c os)(得確定由初始時刻是靜止的 )0)0(( ?vc 1 定義 1 設(shè)函數(shù) f與 F在區(qū)間 I 上有定義 ,若 F ?(x)?f(x), 則稱函數(shù) F為函數(shù) f 在區(qū)間 I 上的一個原函數(shù)。 ? (一 )原函數(shù)概念 ?一 原函數(shù)與不定積分 Ix?),(,)31(: 239。3 ?????? xxx如上一個原函數(shù)在是 ),(31)( 23 ??
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