【正文】 學生到前面板演，講解其解題思路， 與其他學生交流探討各自的思路方法的優(yōu)缺點。 通過學生的自主探究活動后，指導學生歸納出數(shù)學建模活動的具體過程 如下 ： 抽象 分析 不合乎實際 列出 合 乎實際 驗證 求出 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化數(shù)學模型思想 、乙兩站間的路程為 450 千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛 85千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛 65千米．設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？ （學生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學生并給予檢查和指導。） ， 1班的學生組成前隊，步行的速度為 4km/h， 2班的學生 組成后隊，速度為 6km/h，前隊出發(fā)１ h 后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 12km /h。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。 （分小組討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準確，實際問題 數(shù)學問題 已知量、未知量、等量關(guān)系 一元一次方程 方程 的解 解的合理性 解釋 想出的方法又多，小組派代表講給大家聽！） 第五環(huán)節(jié)：梳理知識，豐富或重構(gòu)認知結(jié)構(gòu) 引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略 .強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的 規(guī)律及等量關(guān)系 . 1） 會借線段圖分析行程問題 . 2） 各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系 . 同向追及問題： ② 同 時不同地 —— 甲路程＋路程差＝乙路程； 甲時間＝乙時間 。 ②同地不同時 —— 甲時間＋時間差＝乙時間； 甲路程＝乙路程 。 第六環(huán)節(jié)：課后反饋，鞏固新知 ： P151 習題 第 2 題 ： 小兵每秒跑 6米，小明每秒跑 7米，小兵先跑 4秒，小明幾秒鐘追上小兵？ 甲、乙兩人相距 280，相向而行，甲從 A 地每秒走 8米，乙從 B地每秒 走 6 米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？ （ 設(shè)計了必做 和選做 題， 是 為 了認知水平不同 的學生提供選擇性， 這 有利于不 同學生 的發(fā)展。 體現(xiàn)了新課標的教學理念，同時也體現(xiàn)了因材施教的教學原則。） （ 6）教學反思 教學活動是 師生 共同參與、 相互交流 、共同發(fā)展的過程。 好的 的教學活動是學與教的統(tǒng)一，學生是學習的主體， 老 師是學習的 旁觀者 、 咨詢者 與合作者。 學生的認知度和認知結(jié)構(gòu)是 有差異 的 ， 老 師要善于根據(jù)不同學生的特點 來 因材施教。同時， 老 師 也 要尊重 每一位同學的個人 感受和獨特見解， 讓學 生在數(shù)學 課堂上敢于表現(xiàn)自己，進而在數(shù)學 上得到不同 層面 的發(fā)展。 一元一次方程是學生進入初中階段 第一次 接觸方程的學 習，是七年級上冊的重 難點之一，其中 “ 追趕小明 ”是一元一次方程應(yīng)用的典型案例，教學內(nèi)容 是學生非常熟悉的，有利于學生進行自主學習和培養(yǎng)數(shù)學建模意識、能力。 教學過程中， 當學生遇到 疑惑 的時候， 老 師 最好 不要輕易告訴 他們 答案，要 適當?shù)倪M行點撥，讓學生自己去探索。 學生想要放棄的時候， 老 師 要鼓勵他們不要輕言放棄，堅持下去就會勝利。 數(shù)學教學內(nèi)容主要 包含 兩個方面：數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學思想方法。數(shù)學基礎(chǔ)知識是看的見明確存在的；而數(shù)學思想方法是看不見的，它 是 學生在 學習 實踐的過程中 潛移默化形成的，是數(shù)學知識的精髓所在，然而 它也是容易被忽略的，不易被掌握的。 對此，數(shù)學模型化教學設(shè)計應(yīng)運而生，從一定程度上改善了這一點。 數(shù)學源于生活，高于生活，而 又用于生活。 我們 所學的數(shù)學知識大都 來源于生活 貼近 于 生活 ， 老 師要根據(jù) 實際生活 ， 來 創(chuàng)造 問題情境， 把 數(shù)學問題生活化。同時， 老 師也要 著重 培養(yǎng)學生運用 數(shù)學 知識 來 解決生活中 數(shù)學 問題的 能力 。 ，使學生 認識到數(shù)學的 生活 價 值， 進而去創(chuàng)造生活中的數(shù)學價值 。 由于 本人水平有限 ，本 文中仍存 有許多的不足 之處 和缺點 ，思想 結(jié)構(gòu) 也 不夠成熟 。 但我會繼續(xù)努力，不斷完善學習總結(jié)，希望對數(shù)學模型化教學貢獻綿薄之力。 致謝 時光荏苒 ，轉(zhuǎn)眼我的大學生活就要結(jié)束了，回顧四年的學習生活 ，我收獲了許多，感謝 老師和朋友真誠的陪伴和幫助。在本次論文完成的過程中得到了老師和朋友的大力支持幫助，特別是我的導師張院長給予了許多幫助和指導。 在論文完成過程中 當我 遇到困難時，張院長 給我排憂解難，分析原因，幫助我順利地完成論文。她對自己的學生總是無私的幫助，從她身上我學習到了兢兢業(yè)業(yè)的工作態(tài)度和和藹可親的品質(zhì)。她用淵博的知識、 嚴謹?shù)?教 學態(tài)度、 務(wù) 實的工作作風 教給我們應(yīng)該怎做一個 優(yōu)秀的工作者。對張院長的親切關(guān)心和幫 助，我再次表示由衷的感謝！ 在大學四年里任課老師也給予我極大的幫助和關(guān)懷，陪伴我四年的同窗好友也帶給我無比的歡樂和幫助，也再次對他們表示由衷的感謝 ! 參考文獻 [1] 孫杰遠．現(xiàn)代數(shù)學教育學 [M]．桂林：廣西師范大學出版社， 2021 [2] 劉來福，曾文藝．問題解決的數(shù)學模型方法 [M]．北京：北京師范大學出版社， 2021 [3] 王繼延．基礎(chǔ)教育新課程師資培訓指導 [M]．北京：北京師范大學出版社， 2021 [4] 朱鐵軍 .數(shù)學模型思想融入解析幾何教學的實踐 研究 [D].東北師范大學， 2021， 5：4 [5]能惠民．中學數(shù)學教學設(shè)計與案例研究 [M]．北京：科學出版社． 2021 [6]烏梅娜．教學設(shè)計 原理與應(yīng)用 [M]．北京：高等教育出版社． 2021 [7]何克抗．教學系統(tǒng)設(shè)計 [M]．北京：北京師范大學出版社． 2021 [8]孫立仁．教學設(shè)計：實踐基礎(chǔ)教育課程改革的理論與方法 [M]．北京：電子工業(yè)出版社． 2021 [9]韓茂利 .建模思想引領(lǐng)下的中學數(shù)學教學 [D].遼寧師范大學， 2021， 3： 3 [10]汪曉勤 .HPM 視角下一元二次方程解法的教學設(shè)計 [J].中學數(shù)學教學參考， 2021( 1 2 ) [11]范曉芳，王曉輝 .關(guān)于教師方程概念觀的研究 [J].數(shù)學教育學報， 2021， 6： 4950 [12]陶能文 .初中方程教學研究 [D].東北師范大學， 2021， 5： 7 [13]武海娟 .初中方程教學的研究 [D].東北師范大學， 2021， 5 對同學們來說 ,學習 一次函數(shù) 的核心內(nèi)容就是建模思想和解一元一次方程。一元一次方程比較全面地展示了建模思想 ,即用等號將相互等價的兩件事情聯(lián)立 ,等號的左右兩邊等價 ,至于其中的關(guān)系是用自然語言表示 ,還是用數(shù)學符號表示 ,都不太重要 ,重要的是等號左右兩邊的兩件事情在數(shù)學上是等價的。這就是數(shù)學建模的本質(zhì)表現(xiàn)之一解方程的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化 ,即將新問題轉(zhuǎn)化為以前可以解決的問題 ,利用已掌握的算法解決。在學習中 ,同學們必須認真體會數(shù)學與現(xiàn)實生活密不可分的聯(lián)系 ,體會方程是用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關(guān)系的過程。