【導讀】第一節(jié)遞階優(yōu)化???第六章實例分析..??屬于這樣的宏系統(tǒng)。釋,揭示系統(tǒng)具有的隱含反饋,提供實現(xiàn)方法并實現(xiàn)這種反饋,從而影響系統(tǒng)的生存演化。來完成或者研究現(xiàn)象不具備周期性解時,象生物進化、社會經(jīng)濟研究等,系統(tǒng)一旦失去動力學,就將無法重建,也不存在歷史知識可借鑒。三是生存理論的慣性原則。生存理論是研究、選擇滿足歷史狀態(tài)和當前狀。態(tài)約束的生存演化,對一個具有不確定性動力學和依賴狀態(tài)約束條件的系統(tǒng)來說,分包含描述更為合理;外部環(huán)境作用下進行演化;symbol183\f"Symbol"\s10\h企業(yè)可以追求更好的生存質(zhì)量,即生存質(zhì)量遞增;symbol168\f"Symbol"\s12\h尋求一個合適的微分包含來描述和模擬企業(yè)系統(tǒng);環(huán)境(企業(yè)的下屬各部門聯(lián)系起來;symbol168\f"Symbol"\s12\h建立一個機制來實現(xiàn)企業(yè)戰(zhàn)略管理的調(diào)控和評價.其中x是某個線性賦范空間，F(xiàn)是一個集值映射。最優(yōu)軌線,而是要求系統(tǒng)隨著外界環(huán)境的不斷變化追求系統(tǒng)的可生存性。企業(yè)戰(zhàn)略管理從發(fā)展的先后順序上看，大致可以分為三種：以環(huán)境為基點的經(jīng)典戰(zhàn)略管理

　　

【正文】 () 這樣 ,調(diào)整以后可以得出最終的 G(DP 矩陣 ,矩陣及矩陣 . 第四章 基 于生存理論的企業(yè)過程模擬及理論探討 本章是研究基于生存理論的企業(yè)戰(zhàn)略管理．這樣做有兩個目的 ,第一個是生存理論在企業(yè)戰(zhàn)略管理中得到應用 。第二則是為了指導全文的企業(yè)戰(zhàn)略管理的調(diào)控和評價 .本章中的微分包含模型是基于索洛的經(jīng)濟增長理論模型 ,并運用了生存質(zhì)量遞增的概念及進行了企業(yè)戰(zhàn)略管理的動態(tài)調(diào)控過程。 第一節(jié) 生存理論簡介 一 集值映射 (Set Valued Map) 由于宏系統(tǒng) (見第一章第二節(jié) )的非確定性 ,通常的單值映射往往無法來描述它 ,因此 ,自然地就引入了集值映射的概念。 集值映射 定義 (集值映射 ) 簡單地 ,集值映射就是對于任一元素 ,在 Y中對應一個集合，即設有兩個集合 X 和 Y,從集合 X 到集合 Y 的集值映射Ｆ就是把任何一個元素聯(lián)系到 Y 中的某個子集F(x)的映射稱為集值映射 . 如果至少存在一個元素 ,使 F(x)非空 ,稱 F 是嚴格的 . F 的定義域是使 F(x)非空的所有的的子集 : EMBED F 的映像是當 x 取遍 X時 ,F(x)的映像或值的并集 : 集值映射的連續(xù)性和 Lipschitz 性 定義 (上、下半連續(xù) ,連續(xù) ): F 在點是上半 連續(xù)的 ,當且僅當對 F(x)的鄰域 ,存在 x 的鄰域 W,使所有的都有 。如果對 ,F(x)是上半連續(xù)的 ,則稱 F 是上半連續(xù)的 。 F 在點是下半連續(xù)的 ,當且僅當對和任何收斂到 X 的序列 ,存在一個序列收斂到 y。如果 F 在每一點是下半連續(xù)的 ,則稱 F 是下半連續(xù)的 。 F 在點是連續(xù)的 ,如果它在點 x處既是上半連續(xù)的 ,又是下半連續(xù)的 。稱 F是連續(xù)的 ,當且僅當 F在是連續(xù)的 . 定義 (Lipschitz性 ) 當 X,Y是賦范空間時 ,稱在點附近是 Lipschitz的 ,如果存在一個常數(shù) 0和一個 x 的鄰域使得 : 其中是 Y 中的單位球 . 稱 F 在開子集上是局部 Lipschitz 的 ,如果 F 在每一點附近是 Lipschitz 的 。稱 F 在 V 上是一致Lipschitz 的 ,如果正常數(shù)對是獨立的 。此時 ,如果 F的圖像 Gr(F)是閉的 ,記為常數(shù) 0的最小值 . 幾類集值映射 設 (p)是一個集合的性質(zhì) (如閉的 ,凸的 ,緊的 ,單調(diào)的等 ),則稱集值映射 F 滿足性質(zhì) (p),如果 Gr(F)滿足 (p). 如果集值映射 F 的像是閉的、凸的、有界的、緊的等 ,則稱 F 是閉值映射、凸值映射、有界值映射、緊值映射等。 定理 具有閉值的上半連續(xù)集 值映射是閉的 ,如果 F 的定義域 Dom(F)是閉的 ,Y 是緊的 ,其逆命題也同樣成立。 稱 F 具有線性增長的 ,如果存在一個常數(shù) c0,使得 : 其中 : 定義 (Marchaud 映射 ) 稱 F 是一個 Marchaud映射 ,如果它是非平凡的 ,上半連續(xù)的 ,具有緊凸圖像和線性增長的。 定理 如果 Y 是有限維向量空間 ,稱一個非平凡的集值映射 F 是一個 Marchaud 映射等價于 : F 的圖 Gr(F)和定義域 Dom(F)是閉的 。 F 的值是凸的 。 F 是線性增長的 . 二 生存理論的基本問題 我們考慮如下有 (多值 )反饋的控制系統(tǒng)的演化 : () 其中 : 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 。 為系統(tǒng)的輸入向量 ,即控制變量 。 稱為先驗反饋 ,它描述了可實現(xiàn)的控制對狀態(tài)的依賴 . 系統(tǒng)的解則是對于某個控制滿足這一組方程的函數(shù) ,如果在任何時刻，可行控制都服從依賴于狀態(tài)的約束（），并令集值映射 ,則控制問題 ()可以變?yōu)橐韵碌奈⒎职瑔栴} : () 我們用閉集來描述生存約束 ,如果 ,就認為系統(tǒng)不再生存 , K 具有可生存性是指對任何初始狀態(tài) ,系統(tǒng)至少存在一個從出發(fā)的可生存解 ,即 : () 稱滿足式 ()的解為可生存解 ,當時 ,稱 K 具有全局生存性 ,否則稱為局部生存性 .研究的焦點便集中在如何找到這樣的使 ,Aubin的研究表明 ,刻劃生存集的有效工具是 Bouligand提出的相依錐 (Contingent Cone)。 定義 (相依錐 ) 一個閉集在的相依錐可定義為 : 或定義為： 上面定義的相依錐有如下性質(zhì) : 如果閉集 K是光滑流形 ,則為其切空間 。 如果 K為凸集 ,則與凸分析中的切錐 ( 張成的閉錐 )重合 。 如果，即 x 為 K的內(nèi)點時，則 =X. 定義 （生存域） 令為一個非平凡集值映射，那么，子集 是 F 的一個生存域，當且僅當： （ ） K是一個不變域，當且僅當： （ ） 定理 （解存在的必要條件）設： （ i）是上半連續(xù)的； （ ii） F 的圖像是凸緊集； 考慮微分包含（ ）的一個初值為的解，它滿足： ， 那么： 使得 定理 （解存在的充分條件） 設： 是上半連續(xù)的； F 的圖像是凸緊集； K是 Dom(F)的局部緊子集，且是的緊鄰域，且： EMBED 那么，和微分包含（ ）的一個解，它始于且在 K中生存 . 定 理 （局部生存定理） 設： 是上半連續(xù)的； F 的圖 Gr(F)是凸緊集； 閉集是局部緊的 對，當且僅當 K是生存域，存在一個 T0 ，使幾乎所有，存在如下微分包含： 的一個生存解，則稱 K在 F 下是局部生存的。 定理 （生存定理） 考慮一個 Marchaud映射和一個閉子集， X是有限維向量空間 . 如 K是一個生存域，則對存在（ ）的微分包含定義于的生存解，特別地，如果置 ,則每一個從出發(fā)的解滿足估計 : 且 : . 且其解屬于 Sobolev 空間 ,bc. 當閉子集 K不是生存域時 ,Aubin還證明了 K中存在一個最大的閉生存域 ,這個域記作 Viab(K),稱作 K的生存核 ,它可能為空 . 當是一個凸緊集上的嚴格的上半連續(xù)映射 ,那么公式 ()是系統(tǒng)從任一初態(tài)出發(fā)存在可生存解的充分必要條件 . 三 系統(tǒng)的調(diào)節(jié) 考慮一個由以下因素構成的動態(tài)決策系統(tǒng) (U,f): 反饋集值映射 。 描述動態(tài)系統(tǒng)的映射 . 且 (U,f)的演化由下面的微分包含描述 : () 在這里 ,限定決策系統(tǒng)是下述的 Marchaud 決策系統(tǒng) . 定義 (Marchaud 決策系統(tǒng) ) 稱決策系統(tǒng) ()是一個 Marchaud 決策系統(tǒng) ,如果它滿足下述條件 : Gr(U)是閉的 。 F 是連續(xù)的 。 F(x)是凸的 。 F 和 U 是線性增長的 . 對上述 ()的決策系統(tǒng) ,其演化具有不確定性 ,遵循生存約束和具有一定可調(diào)節(jié)性的特點 .首先 ,系統(tǒng)的演化具有多種可能性 ,每一時刻有多條軌線 。其次 ,這些軌線不是任意的 ,必須遵循一定的生存約束 。再次 ,即使在生存約束內(nèi) ,軌線也不是自發(fā)的 ，而是存在一定的決策變量 ,可對軌線進行調(diào)節(jié) ,這樣自然地就引人了調(diào)節(jié)映射的概念 . 定義 (調(diào)節(jié)映射 ) 考慮決策系統(tǒng) (U,f),設生存集為 ,則在處的調(diào)節(jié)映射 :為一個集值映射 () 當非空時 ,稱是嚴格的 ,滿足上式 ()的一個 u稱為系統(tǒng) (U,f)的一個生存選擇 . 調(diào)節(jié)映射是系統(tǒng)”魯棒性”指示器 , 越大 ,系統(tǒng)的生存選擇范圍越大 ,抗干擾能力也就越強 ,可生存性越強 . 定義 (生存解 ) 對于系統(tǒng) (U,f),稱是一個生存解 ,如果 x(t)滿足 . () 定義 (生存域 ) 如果對于每一個 ,至少存在一個生存選擇 ,則稱 K為該決策系統(tǒng)懂得一個生存域 . 定義 (慢解 ) 對于動態(tài)控制系統(tǒng) (U,f),如果控制 u(x(t))滿足 :對幾乎所有的 t, 在 RK(x) 中達到范數(shù)最小 ,則稱這樣的狀態(tài) x 為系統(tǒng)的慢解 ,此時最小 . 慢解是針對達到最小而言的 ,同樣我們可以選取達到最小 ,這就涉及到集值映射的微分學問題 . 定義 (相依導數(shù) ) 考慮一個集值映射 , X,Y 為賦范線性空間 ,集值映射的相依導 數(shù) DF(x,y)定義為一個 X到 Y 的集值映射 : () 其中 ,表示集值映射的圖 ,TGr(F)(x,y)表示集值映射 F 的圖在 Gr(F) 在點 (x,y)相依錐 . 上式 ()的意義可以表達為 :F的圖像在點 (x,y)處的相依錐是 F在該點的相依導數(shù) DF(x,y)的圖 . 現(xiàn)在對生存選擇 : 的兩端求導 ,得到”一階調(diào)節(jié)律” : 由此 ,可定義重生存解 ,即它是在集合中使控制速度的范數(shù)達到最小的可生存解 ,用數(shù)學描述為 : 在一些經(jīng)典系統(tǒng)中 ,控制往往就是狀態(tài)的速度 ,于是控制的速度就是狀態(tài)的加速度 ,使加速度最小就是使加速度具有最大慣性 ,這就是重解這個名稱的由來 ,這個觀點導致引入與控制相關的 K的生存穴 N(u)的概念 ,它定義為 : 在這樣的生存穴中 ,狀態(tài)是在控制維持不變的作用下進行演化的。 四 生存選擇及選擇措施 對一個決策系統(tǒng) (U,f),假定其約束為 ,生存選擇要解決的問題是 是否存在可生存解軌跡 (相當于是否存在生存選擇 ,即 K 是否是生存域或 RK(x) 是否是嚴格的 )。 如果 RK(x)是嚴格的 ,可能有多 個生存選擇和相應的生存軌跡 ,如何選擇和 . 第一個問題由下面的生存選擇定理回答 . 定理 (生存選擇定理 ) 考慮 Marchaud 決策系統(tǒng) (U,f),閉子集為其生存域 ,則 RK(x)是嚴格的 ,當且僅當 K是一個生存域 。并且 ,任何一個決定生存解的開環(huán)生存選擇遵循生存選擇律 ,若 K不是 (U,f)的生存域 ,則存在一個生存核 Viab(K). 對第二個問題的回答，需要確定一種選擇準則，選擇準則有多種，最基本的要求是軌跡必須是生存的，更嚴格的要求有下面三種 [42]： 在生存集內(nèi)，要求軌跡盡可能長時間穩(wěn)定地處于生 存集內(nèi)； 在生存集內(nèi)，要求軌跡變化滿足一定的偏序數(shù)； 在生存集內(nèi)，要求軌跡能達到某一目標集等 . 除了選擇準則以外，還要一種選擇機制，選擇機制是通過選擇措施來實現(xiàn)的。 定義 （選擇措施） 設 Z是一個賦范空間，生存策略映射的選擇程序是一個集值映射滿足： 的圖是閉的 . 并稱集值映射是的選擇 . 第二節(jié) 模型的建立 一 經(jīng)濟增長和生產(chǎn)函數(shù) 經(jīng)濟增長 經(jīng)濟增長理論是現(xiàn)代西方宏觀經(jīng)濟理論的一個重要組成部分。經(jīng)濟持續(xù)、穩(wěn)定地增長已成為世界各國政府追求的目標。同時，西方經(jīng)濟理論界也 在探索著經(jīng)濟增長因素的奧秘，通過羅伯特 .、愛德華 .、戴爾 . ,經(jīng)濟增長因素的分析取得了很大的成果 ,索洛為此還榮獲了 1987 年諾貝爾經(jīng)濟學獎 . 決定經(jīng)濟增長的因素很多 ,諸如勞動力、生產(chǎn)資料、及其在生產(chǎn)過程中的社會結合和改進 、自然資源條件以及影響社會發(fā)展的其他它有關因素 .其中 ,技術進步因素是經(jīng)濟增長的重要因素 ,其作用表現(xiàn)為內(nèi)涵的擴大再生產(chǎn) ,不是靠增加勞動力和資金的投入量 ,而是靠提高生產(chǎn)要素的使用效率 . 中國的經(jīng)濟現(xiàn)在已經(jīng)處于市場經(jīng)濟階段。隨著改革開放的進一步擴大 和深入 ,市場經(jīng)濟的程度也就越來越高 ,從經(jīng)濟增長方