【正文】 同時(shí)，西方經(jīng)濟(jì)理論界也 在探索著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的奧秘，通過(guò)羅伯特 .、愛(ài)德華 .、戴爾 . ,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分析取得了很大的成果 ,索洛為此還榮獲了 1987 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) . 決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素很多 ,諸如勞動(dòng)力、生產(chǎn)資料、及其在生產(chǎn)過(guò)程中的社會(huì)結(jié)合和改進(jìn) 、自然資源條件以及影響社會(huì)發(fā)展的其他它有關(guān)因素 .其中 ,技術(shù)進(jìn)步因素是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素 ,其作用表現(xiàn)為內(nèi)涵的擴(kuò)大再生產(chǎn) ,不是靠增加勞動(dòng)力和資金的投入量 ,而是靠提高生產(chǎn)要素的使用效率 . 中國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)在已經(jīng)處于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)階段。 定義 （選擇措施） 設(shè) Z是一個(gè)賦范空間，生存策略映射的選擇程序是一個(gè)集值映射滿足： 的圖是閉的 . 并稱集值映射是的選擇 . 第二節(jié) 模型的建立 一 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和生產(chǎn)函數(shù) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論是現(xiàn)代西方宏觀經(jīng)濟(jì)理論的一個(gè)重要組成部分。 如果 RK(x)是嚴(yán)格的 ,可能有多 個(gè)生存選擇和相應(yīng)的生存軌跡 ,如何選擇和 . 第一個(gè)問(wèn)題由下面的生存選擇定理回答 . 定理 (生存選擇定理 ) 考慮 Marchaud 決策系統(tǒng) (U,f),閉子集為其生存域 ,則 RK(x)是嚴(yán)格的 ,當(dāng)且僅當(dāng) K是一個(gè)生存域 。再次 ,即使在生存約束內(nèi) ,軌線也不是自發(fā)的 ，而是存在一定的決策變量 ,可對(duì)軌線進(jìn)行調(diào)節(jié) ,這樣自然地就引人了調(diào)節(jié)映射的概念 . 定義 (調(diào)節(jié)映射 ) 考慮決策系統(tǒng) (U,f),設(shè)生存集為 ,則在處的調(diào)節(jié)映射 :為一個(gè)集值映射 () 當(dāng)非空時(shí) ,稱是嚴(yán)格的 ,滿足上式 ()的一個(gè) u稱為系統(tǒng) (U,f)的一個(gè)生存選擇 . 調(diào)節(jié)映射是系統(tǒng)”魯棒性”指示器 , 越大 ,系統(tǒng)的生存選擇范圍越大 ,抗干擾能力也就越強(qiáng) ,可生存性越強(qiáng) . 定義 (生存解 ) 對(duì)于系統(tǒng) (U,f),稱是一個(gè)生存解 ,如果 x(t)滿足 . () 定義 (生存域 ) 如果對(duì)于每一個(gè) ,至少存在一個(gè)生存選擇 ,則稱 K為該決策系統(tǒng)懂得一個(gè)生存域 . 定義 (慢解 ) 對(duì)于動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng) (U,f),如果控制 u(x(t))滿足 :對(duì)幾乎所有的 t, 在 RK(x) 中達(dá)到范數(shù)最小 ,則稱這樣的狀態(tài) x 為系統(tǒng)的慢解 ,此時(shí)最小 . 慢解是針對(duì)達(dá)到最小而言的 ,同樣我們可以選取達(dá)到最小 ,這就涉及到集值映射的微分學(xué)問(wèn)題 . 定義 (相依導(dǎo)數(shù) ) 考慮一個(gè)集值映射 , X,Y 為賦范線性空間 ,集值映射的相依導(dǎo) 數(shù) DF(x,y)定義為一個(gè) X到 Y 的集值映射 : () 其中 ,表示集值映射的圖 ,TGr(F)(x,y)表示集值映射 F 的圖在 Gr(F) 在點(diǎn) (x,y)相依錐 . 上式 ()的意義可以表達(dá)為 :F的圖像在點(diǎn) (x,y)處的相依錐是 F在該點(diǎn)的相依導(dǎo)數(shù) DF(x,y)的圖 . 現(xiàn)在對(duì)生存選擇 : 的兩端求導(dǎo) ,得到”一階調(diào)節(jié)律” : 由此 ,可定義重生存解 ,即它是在集合中使控制速度的范數(shù)達(dá)到最小的可生存解 ,用數(shù)學(xué)描述為 : 在一些經(jīng)典系統(tǒng)中 ,控制往往就是狀態(tài)的速度 ,于是控制的速度就是狀態(tài)的加速度 ,使加速度最小就是使加速度具有最大慣性 ,這就是重解這個(gè)名稱的由來(lái) ,這個(gè)觀點(diǎn)導(dǎo)致引入與控制相關(guān)的 K的生存穴 N(u)的概念 ,它定義為 : 在這樣的生存穴中 ,狀態(tài)是在控制維持不變的作用下進(jìn)行演化的。 F 和 U 是線性增長(zhǎng)的 . 對(duì)上述 ()的決策系統(tǒng) ,其演化具有不確定性 ,遵循生存約束和具有一定可調(diào)節(jié)性的特點(diǎn) .首先 ,系統(tǒng)的演化具有多種可能性 ,每一時(shí)刻有多條軌線 。 F 是連續(xù)的 。 定理 （生存定理） 考慮一個(gè) Marchaud映射和一個(gè)閉子集， X是有限維向量空間 . 如 K是一個(gè)生存域，則對(duì)存在（ ）的微分包含定義于的生存解，特別地，如果置 ,則每一個(gè)從出發(fā)的解滿足估計(jì) : 且 : . 且其解屬于 Sobolev 空間 ,bc. 當(dāng)閉子集 K不是生存域時(shí) ,Aubin還證明了 K中存在一個(gè)最大的閉生存域 ,這個(gè)域記作 Viab(K),稱作 K的生存核 ,它可能為空 . 當(dāng)是一個(gè)凸緊集上的嚴(yán)格的上半連續(xù)映射 ,那么公式 ()是系統(tǒng)從任一初態(tài)出發(fā)存在可生存解的充分必要條件 . 三 系統(tǒng)的調(diào)節(jié) 考慮一個(gè)由以下因素構(gòu)成的動(dòng)態(tài)決策系統(tǒng) (U,f): 反饋集值映射 。 如果 K為凸集 ,則與凸分析中的切錐 ( 張成的閉錐 )重合 。 稱為先驗(yàn)反饋 ,它描述了可實(shí)現(xiàn)的控制對(duì)狀態(tài)的依賴 . 系統(tǒng)的解則是對(duì)于某個(gè)控制滿足這一組方程的函數(shù) ,如果在任何時(shí)刻，可行控制都服從依賴于狀態(tài)的約束（），并令集值映射 ,則控制問(wèn)題 ()可以變?yōu)橐韵碌奈⒎职瑔?wèn)題 : () 我們用閉集來(lái)描述生存約束 ,如果 ,就認(rèn)為系統(tǒng)不再生存 , K 具有可生存性是指對(duì)任何初始狀態(tài) ,系統(tǒng)至少存在一個(gè)從出發(fā)的可生存解 ,即 : () 稱滿足式 ()的解為可生存解 ,當(dāng)時(shí) ,稱 K 具有全局生存性 ,否則稱為局部生存性 .研究的焦點(diǎn)便集中在如何找到這樣的使 ,Aubin的研究表明 ,刻劃生存集的有效工具是 Bouligand提出的相依錐 (Contingent Cone)。 F 是線性增長(zhǎng)的 . 二 生存理論的基本問(wèn)題 我們考慮如下有 (多值 )反饋的控制系統(tǒng)的演化 : () 其中 : 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 。 定理 如果 Y 是有限維向量空間 ,稱一個(gè)非平凡的集值映射 F 是一個(gè) Marchaud 映射等價(jià)于 : F 的圖 Gr(F)和定義域 Dom(F)是閉的 。 定理 具有閉值的上半連續(xù)集 值映射是閉的 ,如果 F 的定義域 Dom(F)是閉的 ,Y 是緊的 ,其逆命題也同樣成立。稱 F 在 V 上是一致Lipschitz 的 ,如果正常數(shù)對(duì)是獨(dú)立的 。 F 在點(diǎn)是連續(xù)的 ,如果它在點(diǎn) x處既是上半連續(xù)的 ,又是下半連續(xù)的 。 F 在點(diǎn)是下半連續(xù)的 ,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)和任何收斂到 X 的序列 ,存在一個(gè)序列收斂到 y。 集值映射 定義 (集值映射 ) 簡(jiǎn)單地 ,集值映射就是對(duì)于任一元素 ,在 Y中對(duì)應(yīng)一個(gè)集合，即設(shè)有兩個(gè)集合 X 和 Y,從集合 X 到集合 Y 的集值映射Ｆ就是把任何一個(gè)元素聯(lián)系到 Y 中的某個(gè)子集F(x)的映射稱為集值映射 . 如果至少存在一個(gè)元素 ,使 F(x)非空 ,稱 F 是嚴(yán)格的 . F 的定義域是使 F(x)非空的所有的的子集 : EMBED F 的映像是當(dāng) x 取遍 X時(shí) ,F(x)的映像或值的并集 : 集值映射的連續(xù)性和 Lipschitz 性 定義 (上、下半連續(xù) ,連續(xù) ): F 在點(diǎn)是上半 連續(xù)的 ,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì) F(x)的鄰域 ,存在 x 的鄰域 W,使所有的都有 。第二則是為了指導(dǎo)全文的企業(yè)戰(zhàn)略管理的調(diào)控和評(píng)價(jià) .本章中的微分包含模型是基于索洛的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論模型 ,并運(yùn)用了生存質(zhì)量遞增的概念及進(jìn)行了企業(yè)戰(zhàn)略管理的動(dòng)態(tài)調(diào)控過(guò)程。 三 分析調(diào)整 決策者可能對(duì)于上面所求出的 G(DP 矩陣， SPi 綜合投入或部門(mén)之間的綜合投入 SDPj 狀況不滿意，這時(shí)可以進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整有以下幾種途徑： 1. 重新對(duì) P矩陣進(jìn)行估計(jì)，或重新評(píng)價(jià)基于各個(gè)目標(biāo)下各環(huán)境因素 的相對(duì)重要性排序，運(yùn)用模型再次計(jì)算； 2. 對(duì)目標(biāo)綜合性投入 SPi 調(diào)整，結(jié)合目標(biāo)的重要性排序進(jìn)行： 設(shè)目標(biāo)的相對(duì)重要性排序?yàn)椋? 而對(duì)應(yīng)于上面目標(biāo)排序的綜合投入 SP 排序?yàn)椋? 則對(duì)于第 i 個(gè)目標(biāo)的綜合投入 SPi 調(diào)整為 很明顯，滿足： () 對(duì)各部門(mén)的綜合投入 SDP 的調(diào)整 對(duì)各部門(mén)的綜合投入 SDP 的調(diào)整有兩種方法 ,第一種 ,重新調(diào)整和估計(jì) Q 矩陣 ,然后根據(jù)模型再運(yùn)算一遍 。 定義 （部門(mén)綜合投入 SDP）某部門(mén)綜合投入 SDPj 為： ， j=1,2,? ,M. SDPj 滿足： （ ） SDP 同樣也反映了資源分配的競(jìng)爭(zhēng)性，只是這種競(jìng)爭(zhēng)性是在部門(mén)之間進(jìn)行的。 戰(zhàn)略 (部門(mén)的資源分配矩陣 G(DP 上面得出了戰(zhàn)略目標(biāo) Gi 的綜合投入 SPi，但企業(yè)一般地經(jīng)濟(jì)活動(dòng)均是以部門(mén)為主體進(jìn)行的，所以有必 要將 SPi 再分配到各個(gè)部門(mén) ,首先構(gòu)造一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的分布矩陣 ,這個(gè)矩陣是由 R 個(gè)決策者估計(jì)而出 : EMBED 其中， qij 滿足： i=1,2, ?， N () 上式（ ）表示為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo) Gi，則必須將整個(gè) Gi 按比例分配到 M個(gè)部門(mén)中，也就是說(shuō)， M 個(gè)部門(mén)為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo) Gi，必須承擔(dān)和完成相應(yīng)的義務(wù)和責(zé)任，由于目標(biāo)是按比例分配的 ，所以綜合投入 SPi 也要按比例分配到 M 個(gè)部門(mén)中，于是有了戰(zhàn)略 (部門(mén)的綜合投入矩陣 G(DP： G(DP= = 其中滿足： （ ） 式（ ）說(shuō)明了，每一個(gè)戰(zhàn)略在各個(gè)部門(mén)之間的資源分配情況，但其分配總量為企業(yè)可支配資源總量。 這里將綜合投入 SP 定義為 [40]: (i≠ j) () 顯然 ,滿足 : () 上式（ )表明 N 個(gè)目標(biāo)的綜合投入總和為 1 。 綜合投入 SP 綜合投入 SP 反映了目標(biāo)為了克服環(huán)境因素及與其它目標(biāo)相競(jìng)爭(zhēng)的總的能力的發(fā)揮，也就是在某個(gè)目標(biāo)上資源的分配比例。 環(huán)境 (目標(biāo)與投入分配 投入的分配不僅要考慮目標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)性 ,還要考慮環(huán)境因素對(duì)于目標(biāo)的作用程度而對(duì)于投入的影響 ,為此 ,定義環(huán)境 (目標(biāo)與投入分配的相關(guān)矩陣 D 為 : 其中 : (i=1,2,? ,N)表示若不考慮其它目標(biāo)的存在 ,為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo) ,考慮了環(huán)境因素影響后 ,目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度 。j=1,2,? ,H. ② j=1,2,? ,H. 上矩陣可以這樣理解 :要實(shí)現(xiàn)或克服環(huán)境因素 ,每個(gè)目標(biāo) (i=1,2,? N)都必須承擔(dān)投入相應(yīng)的比例數(shù) ,換句話說(shuō) ,如果要 N 個(gè)目標(biāo)同時(shí)作用來(lái)克服該環(huán)境因素的影響 ,而必須在每個(gè) 戰(zhàn)略上進(jìn)行的投入分配 ,即環(huán)境決定戰(zhàn)略目標(biāo)。 設(shè)企業(yè)系統(tǒng)有 R 個(gè)決策人 ,N 個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo) ,H 個(gè)環(huán)境因素和 M個(gè)下屬部門(mén)。 設(shè)有 H 個(gè)環(huán)境因素 . 為定義在 E 上的模糊子集 ,表示各環(huán)境因素對(duì)于第 i 個(gè)目標(biāo)的作用程度，表示第 j 個(gè)環(huán)境因素對(duì)于模糊子集的隸屬度， aij 可由 AHP 方法確定。 在實(shí)際工作中 ,用戶滿意度可以通過(guò)用戶問(wèn)卷調(diào)查 ,再用統(tǒng)計(jì)的方法獲得。 定義 (滿意度函數(shù) ) 設(shè)滿足 ① 若 ,則 。 滿足 : () 上式 ()表明企業(yè)在實(shí)現(xiàn) N 個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的綜合資源的投入為 1,說(shuō)明在目標(biāo)之間是具有很大競(jìng)爭(zhēng)性的 ,某目標(biāo)上增加資源的分配 ,必然導(dǎo)致其它目標(biāo)在資源分配上的減少。設(shè)為目標(biāo)在部門(mén)（ k=1,2,? ,M）上 ,部門(mén)必須完成的戰(zhàn)略目標(biāo)份額 ,則估計(jì)矩陣為 : 滿足 : ,i=1,2,…N. () 上式 ()表示目標(biāo) (i=1,2,? N)分別在 M個(gè)部門(mén)之間進(jìn)行分配 ,即 M 個(gè)部門(mén)在投入為 1 時(shí)為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)如何進(jìn)行資源分配。設(shè)為目標(biāo)（ i=1,2,? ,N）在環(huán)境 (j=1,2,? ,H)上的投入 ,則可以構(gòu) 成一個(gè)目標(biāo) (環(huán)境的資源分配的估計(jì)矩陣 : 滿