【正文】 II、 ,部門(mén)要素投入集是閉凸的,且有下界。(ii) 是凸的。同樣對(duì)于各個(gè)部門(mén)的個(gè)體而言,我們有狹義的Walras律: () 為推出企業(yè)系統(tǒng)中Walras均衡的的存在,下面不加證明地引入KyFan定理。由式()還可以看出,這個(gè)模型是分散化的,所謂分散化是指一個(gè)由許多不同目標(biāo)的行為激勵(lì)的復(fù)雜系統(tǒng)分配有限資源的能力。,M), 部門(mén)DPi的生產(chǎn)要素投入為需求函數(shù)，定義一個(gè)分配，即部門(mén)DPi資源的供給函數(shù)為，則有：，同時(shí)滿足M個(gè)部門(mén)總要素投入量落在資源集S中，我們記： ()為企業(yè)系統(tǒng)的生存域,即在內(nèi)我們認(rèn)為系統(tǒng)是生存的,上式()中, , 為部門(mén)DPi的產(chǎn)出, TGi為部門(mén)DPi的產(chǎn)出目標(biāo)集.我們記: , i=1,2,…,M.下面我們定義一個(gè)均衡部門(mén)綜合投入集合為: ()上式()中,為對(duì)部門(mén)DPi的保持為初值時(shí)的一個(gè)常數(shù),上式的意思就是為了保持企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)均衡增長(zhǎng),即企業(yè)生產(chǎn)能力和勞動(dòng)力配置達(dá)到平衡,此時(shí),必存在滿足條件的一個(gè)SDP,當(dāng)企業(yè)按這個(gè)SDP在部門(mén)之間分配資源時(shí),企業(yè)必能保持均衡增長(zhǎng)[45]。（2） 均衡模型 設(shè)企業(yè)有兩種要素投入K和L，而技術(shù)進(jìn)步的投入則包含在K和L中。K () Li= SDPLi二 企業(yè)增長(zhǎng)過(guò)程中的Walras均衡模型（1） Walras 均衡的概念這里，我們借用亞當(dāng)nk: 勞動(dòng)者按n增長(zhǎng)的條件下,為保持k不變所要求的投資量,即“資本加寬”.上式（）的含義即為：資本—?jiǎng)趧?dòng)比的變化率是由每一工人的投資量在勞動(dòng)力增長(zhǎng)時(shí)為保持資本—?jiǎng)趧?dòng)比不變所要求的量的差額量所決定的。由上,可以得出關(guān)于企業(yè)增長(zhǎng)的模型(此時(shí)的技術(shù)進(jìn)步因素包含在資本或勞動(dòng)力要素投入上，并且只考慮C—D生產(chǎn)函數(shù)，):Y= f (K,L) () () () ()由式()有: 所以有以下關(guān)于k的一階非線性微分方程: ()上式()中: k: 為人均占有的資本存量。（3） 無(wú)投入就無(wú)產(chǎn)出，即如果沒(méi)有使用任何資本或勞動(dòng)，則不能產(chǎn)出任何產(chǎn)品：即已知Y=f(A,K,L),如果K=0,則Y=0。它是從動(dòng)態(tài)變化的角度來(lái)衡量生產(chǎn)要素投入與產(chǎn)出間經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)。生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出量的作用和影響，主要是由一定的技術(shù)條件決定的，在一定的技術(shù)條件下，就有一定的生產(chǎn)函數(shù)，所以從本質(zhì)上講，生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)過(guò)程中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系。K：指資本存量，即任何一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上一個(gè)廠商或一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體現(xiàn)有的被生產(chǎn)出來(lái)的生產(chǎn)資料存量—即固定資本設(shè)備的存量，包括土地、住宅和非住宅建筑、設(shè)備和存貨。它們具體的含義分別如下：Y：指一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的國(guó)民收入或產(chǎn)值，即某時(shí)期內(nèi)該經(jīng)濟(jì)實(shí)體所生產(chǎn)的各種物品和勞動(dòng)，通常用貨物或勞務(wù)的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)衡量，這里的經(jīng)濟(jì)實(shí)體指企業(yè)。同時(shí)，西方經(jīng)濟(jì)理論界也在探索著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的奧秘，、,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分析取得了很大的成果,索洛為此還榮獲了1987年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素很多,諸如勞動(dòng)力、生產(chǎn)資料、及其在生產(chǎn)過(guò)程中的社會(huì)結(jié)合和改進(jìn) 、,技術(shù)進(jìn)步因素是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素,其作用表現(xiàn)為內(nèi)涵的擴(kuò)大再生產(chǎn),不是靠增加勞動(dòng)力和資金的投入量,而是靠提高生產(chǎn)要素的使用效率. 中國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)在已經(jīng)處于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)階段。（選擇措施） 設(shè)Z是一個(gè)賦范空間，生存策略映射的選擇程序是一個(gè)集值映射滿足：(i)(ii) 的圖是閉的.并稱集值映射是的選擇.第二節(jié) 模型的建立一 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和生產(chǎn)函數(shù)1. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論是現(xiàn)代西方宏觀經(jīng)濟(jì)理論的一個(gè)重要組成部分。(ii) 如果RK(x)是嚴(yán)格的,可能有多個(gè)生存選擇和相應(yīng)的生存軌跡,如何選擇和.第一個(gè)問(wèn)題由下面的生存選擇定理回答. (生存選擇定理) 考慮Marchaud 決策系統(tǒng) (U,f),閉子集為其生存域,則RK(x)是嚴(yán)格的,當(dāng)且僅當(dāng)K是一個(gè)生存域。再次,即使在生存約束內(nèi),軌線也不是自發(fā)的，而是存在一定的決策變量,可對(duì)軌線進(jìn)行調(diào)節(jié),這樣自然地就引人了調(diào)節(jié)映射的概念. (調(diào)節(jié)映射) 考慮決策系統(tǒng)(U,f),設(shè)生存集為,則在處的調(diào)節(jié)映射:為一個(gè)集值映射 ()當(dāng)非空時(shí),稱是嚴(yán)格的,滿足上式()的一個(gè)u稱為系統(tǒng)(U,f)的一個(gè)生存選擇.調(diào)節(jié)映射是系統(tǒng)”魯棒性”指示器, 越大,系統(tǒng)的生存選擇范圍越大,抗干擾能力也就越強(qiáng),可生存性越強(qiáng).(生存解) 對(duì)于系統(tǒng)(U,f),稱是一個(gè)生存解,如果x(t)滿足 . () (生存域) 如果對(duì)于每一個(gè),至少存在一個(gè)生存選擇 ,則稱K為該決策系統(tǒng)懂得一個(gè)生存域. (慢解) 對(duì)于動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)(U,f),如果控制u(x(t))滿足:對(duì)幾乎所有的t,在RK(x) 中達(dá)到范數(shù)最小,則稱這樣的狀態(tài)x為系統(tǒng)的慢解,此時(shí)最小.慢解是針對(duì)達(dá)到最小而言的,同樣我們可以選取達(dá)到最小,這就涉及到集值映射的微分學(xué)問(wèn)題. (相依導(dǎo)數(shù)) 考慮一個(gè)集值映射, X,Y為賦范線性空間,集值映射的相依導(dǎo)數(shù)DF(x,y)定義為一個(gè)X到Y(jié)的集值映射: ()其中,表示集值映射的圖,TGr(F)(x,y)表示集值映射F的圖在Gr(F) 在點(diǎn)(x,y)相依錐.上式()的意義可以表達(dá)為:F的圖像在點(diǎn)(x,y)處的相依錐是F在該點(diǎn)的相依導(dǎo)數(shù)DF(x,y)的圖.現(xiàn)在對(duì)生存選擇: 的兩端求導(dǎo),得到”一階調(diào)節(jié)律”: 由此,可定義重生存解,即它是在集合中使控制速度的范數(shù)達(dá)到最小的可生存解,用數(shù)學(xué)描述為: 在一些經(jīng)典系統(tǒng)中,控制往往就是狀態(tài)的速度,于是控制的速度就是狀態(tài)的加速度,使加速度最小就是使加速度具有最大慣性,這就是重解這個(gè)名稱的由來(lái),這個(gè)觀點(diǎn)導(dǎo)致引入與控制相關(guān)的K的生存穴N(u)的概念,它定義為: 在這樣的生存穴中,狀態(tài)是在控制維持不變的作用下進(jìn)行演化的。(iv) F 和U是線性增長(zhǎng)的.對(duì)上述()的決策系統(tǒng),其演化具有不確定性,系統(tǒng)的演化具有多種可能性,每一時(shí)刻有多條軌線。(ii) F是連續(xù)的。（生存定理） 考慮一個(gè)Marchaud映射和一個(gè)閉子集，X是有限維向量空間.如K是一個(gè)生存域，則對(duì)存在（）的微分包含定義于的生存解，特別地，如果置,則每一個(gè)從出發(fā)的解滿足估計(jì): 且: .且其解屬于Sobolev空間 ,bc.當(dāng)閉子集K不是生存域時(shí),Aubin還證明了K中存在一個(gè)最大的閉生存域,這個(gè)域記作Viab(K),稱作K的生存核,它可能為空.當(dāng)是一個(gè)凸緊集上的嚴(yán)格的上半連續(xù)映射,那么公式()是系統(tǒng)從任一初態(tài)出發(fā)存在可生存解的充分必要條件.三 系統(tǒng)的調(diào)節(jié)考慮一個(gè)由以下因素構(gòu)成的動(dòng)態(tài)決策系統(tǒng)(U,f):(i) 反饋集值映射。(ii) 如果K為凸集,則與凸分析中的切錐( 張成的閉錐)重合。 稱為先驗(yàn)反饋,它描述了可實(shí)現(xiàn)的控制對(duì)狀態(tài)的依賴. 系統(tǒng)的解則是對(duì)于某個(gè)控制滿足這一組方程的函數(shù),如果在任何時(shí)刻，可行控制都服從依賴于狀態(tài)的約束（），并令集值映射,則控制問(wèn)題()可以變?yōu)橐韵碌奈⒎职瑔?wèn)題: ()我們用閉集來(lái)描述生存約束,如果,就認(rèn)為系統(tǒng)不再生存, K具有可生存性是指對(duì)任何初始狀態(tài),系統(tǒng)至少存在一個(gè)從出發(fā)的可生存解,即: ()稱滿足式()的解為可生存解,當(dāng)時(shí),稱K具有全局生存性,Aubin的研究表明,刻劃生存集的有效工具是Bouligand提出的相依錐(Contingent Cone)。(iii) F是線性增長(zhǎng)的. 二 生存理論的基本問(wèn)題我們考慮如下有(多值)反饋的控制系統(tǒng)的演化: () 其中: 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。 如果Y是有限維向量空間,稱一個(gè)非平凡的集值映射F是一個(gè) Marchaud 映射等價(jià)于:(i) F的圖Gr(F)和定義域Dom(F)是閉的。 具有閉值的上半連續(xù)集值映射是閉的,如果F的定義域Dom(F)是閉的,Y是緊的,其逆命題也同樣成立。稱F在V上是一致Lipschitz的,如果正常數(shù)對(duì)是獨(dú)立的。(iii) F 在點(diǎn)是連續(xù)的,如果它在點(diǎn) x處既是上半連續(xù)的,又是下半連續(xù)的。(ii) F在點(diǎn)是下半連續(xù)的,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)和任何收斂到 X的序列,存在一個(gè)序列收斂到y(tǒng)。 集值映射 (集值映射) 簡(jiǎn)單地,集值映射就是對(duì)于任一元素,在Y中對(duì)應(yīng)一個(gè)集合，即設(shè)有兩個(gè)集合X和Y,從集合X到集合Y的集值映射Ｆ就是把任何一個(gè)元素聯(lián)系到Y(jié)中的某個(gè)子集F(x)的映射稱為集值映射.如果至少存在一個(gè)元素,使F(x)非空,稱F是嚴(yán)格的.F的定義域是使F(x)非空的所有的的子集: F的映像是當(dāng)x取遍X時(shí),F(x)的映像或值的并集: 集值映射的連續(xù)性和Lipschitz性(上、下半連續(xù),連續(xù)):(i) F 在點(diǎn)是上半連續(xù)的,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)F(x)的鄰域,存在x的鄰域W,使所有的都有。,并運(yùn)用了生存質(zhì)量遞增的概念及進(jìn)行了企業(yè)戰(zhàn)略管理的動(dòng)態(tài)調(diào)控過(guò)程。三 分析調(diào)整決策者可能對(duì)于上面所求出的G—DP矩陣， SPi綜合投入或部門(mén)之間的綜合投入SDPj狀況不滿意，這時(shí)可以進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整有以下幾種途徑：1. 重新對(duì)P矩陣進(jìn)行估計(jì)，或重新評(píng)價(jià)基于各個(gè)目標(biāo)下各環(huán)境因素的相對(duì)重要性排序，運(yùn)用模型再次計(jì)算；2. 對(duì)目標(biāo)綜合性投入SPi調(diào)整，結(jié)合目標(biāo)的重要性排序進(jìn)行：設(shè)目標(biāo)的相對(duì)重要性排序?yàn)椋憾鴮?duì)應(yīng)于上面目標(biāo)排序的綜合投入SP排序?yàn)椋簞t對(duì)于第i個(gè)目標(biāo)的綜合投入SPi調(diào)整為很明顯，滿足： ()3. 對(duì)各部門(mén)的綜合投入SDP的調(diào)整 對(duì)各部門(mén)的綜合投入SDP的調(diào)整有兩種方法,第一種,重新調(diào)整和估計(jì)Q矩陣,然后根據(jù)模型再運(yùn)算一遍。（部門(mén)綜合投入SDP）某部門(mén)綜合投入SDPj為：，j=1,2,…,M.SDPj 滿足： （）SDP同樣也反映了資源分配的競(jìng)爭(zhēng)性，只是這種競(jìng)爭(zhēng)性是在部門(mén)之間進(jìn)行的。 戰(zhàn)略—部門(mén)的資源分配矩陣G—DP 　　　　 上面得出了戰(zhàn)略目標(biāo)Gi的綜合投入SPi，但企業(yè)一般地經(jīng)濟(jì)活動(dòng)均是以部門(mén)為主體進(jìn)行的，所以有必要將 SPi再分配到各個(gè)部門(mén),首先構(gòu)造一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的分布矩陣,這個(gè)矩陣是由 R個(gè)決策者估計(jì)而出: 其中，qij滿足： i=1,2, …，N () 　 上式（）表示為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)Gi，則必須將整個(gè)Gi按比例分配到M個(gè)部門(mén)中，也就是說(shuō)，M個(gè)部門(mén)為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)Gi，必須承擔(dān)和完成相應(yīng)的義務(wù)和責(zé)任，由于目標(biāo)是按比例分配的，所以綜合投入SPi也要按比例分配到M個(gè)部門(mén)中，于是有了戰(zhàn)略—部門(mén)的綜合投入矩陣G—DP：G—DP= =其中滿足： （）式（）說(shuō)明了，每一個(gè)戰(zhàn)略在各個(gè)部門(mén)之間的資源分配情況，但其分配總量為企業(yè)可支配資源總量。 這里將綜合投入SP定義為[40]: (i≠j) () 顯然,滿足: () 上式（)表明N個(gè)目標(biāo)的綜合投入總和為1 。 綜合投入SP 綜合投入SP反映了目標(biāo)為了克服環(huán)境因素及與其它目標(biāo)相競(jìng)爭(zhēng)的總的能力的發(fā)揮，也就是在某個(gè)目標(biāo)上資源的分配比例。 環(huán)境—目標(biāo)與投入分配 投入的分配不僅要考慮目標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)性,還要考慮環(huán)境因素對(duì)于目標(biāo)的作用程度而對(duì)于投入的影響,為此,定義環(huán)境—目標(biāo)與投入分配的相關(guān)矩陣D為: 其中:(i=1,2,…,N)表示若不考慮其它目標(biāo)的存在,為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo),考慮了環(huán)境因素影響后,目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。j=1,2,…,H.② j=1,2,…,H. 上矩陣可以這樣理解:要實(shí)現(xiàn)或克服環(huán)境因素,每個(gè)目標(biāo)(i=1,2,…N)都必須承擔(dān)投入相應(yīng)的比例數(shù),換句話說(shuō),如果要N個(gè)目標(biāo)同時(shí)作用來(lái)克服該環(huán)境因素的影響,而必須在每個(gè)戰(zhàn)略上進(jìn)行的投入分配,即環(huán)境決定戰(zhàn)略目標(biāo)。 設(shè)企業(yè)系統(tǒng)有R個(gè)決策人,N個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo),H個(gè)環(huán)境因素和M個(gè)下屬部門(mén)。 設(shè)有H個(gè)環(huán)境因素. 為定義在E上的模糊子集,表示各環(huán)境因素對(duì)于第i個(gè)目標(biāo)的作用程度，表示第j個(gè)環(huán)境因素對(duì)于模糊子集的隸屬度，aij可由AHP方法確定。 在實(shí)際工作中,用戶滿意度可以通過(guò)用戶問(wèn)卷調(diào)查,再用統(tǒng)計(jì)的方法獲得。(滿意度函數(shù)) 設(shè)滿足① 若,則。 滿足: