實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的三種類型及其解法-資料下載頁(yè)
2025-05-15 05:52本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題中的 三種類型及其解法 x 噸所需費(fèi)用 P元 ， 而賣出 x 噸 的 價(jià) 格 為 每 噸 Q 元 ， 已知P=1000+5x2+(X2/10)， Q= a+(x/b),若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉 ， 且當(dāng)產(chǎn)量為 10噸時(shí)利潤(rùn)最大 ， 此時(shí)每噸價(jià)格為 40元 ， 求實(shí)數(shù) a、 b的值 . 參考答案： 1. 2. a70人 . 3. a=45， b=30. 數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的 三種類型及其解法 五 、 板書(shū)設(shè)計(jì) 課題： 一 、 復(fù)習(xí) (二 )例與練 解應(yīng)用問(wèn)題的一般 例 1 練習(xí)： 1 思路和方法 2 3 二 、 新課 例 2 (一 ) 應(yīng)用問(wèn)題中的 三 、 小結(jié) 三種類型 、 理論依 據(jù)和解題思路 例 3 四 、 作業(yè) 數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的 三種類型及其解法 應(yīng)用問(wèn)題中的三種類型和解題思路 類型 (Ⅰ) ： 有關(guān) “ 利潤(rùn)最大、產(chǎn)值最高、造價(jià)最低 ” 等問(wèn)題 . 處理方法： 主要是函數(shù)與方程的思想方法及函數(shù)與不等式的思想方法 . 類型 (Ⅱ) ： 有關(guān) “ 利率、增長(zhǎng)率及翻番 ”等問(wèn)題 . 處理方法： 主要是構(gòu)造指數(shù)式方程或指數(shù)式不等式 . 類型 (Ⅲ) ： 定義型問(wèn)題，即給定事物發(fā)展變化過(guò)程中所遵從的某些特定關(guān)系 . 處理方法： 除遵從題中規(guī)定關(guān)系外應(yīng)視具體問(wèn)題選擇類 (Ⅰ) 或 (Ⅱ) 的方法 . 例 1 例 2 例 3 數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的 三種類型及其解法 若 a0， b0，則 , abba 2?? ，當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)， “ =”成立 . 例 3 abba ??2即 定理： 數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的 三種類型及其解法 又 KV+(a/V)= aKVaKV 2)( 2 ??aK2?當(dāng)且僅當(dāng) VaKV ? ，即 KaV ?即 KV+(a/V)有最小值 ， aK2此時(shí)， y有最小值 . aKS2故機(jī)車以速度 成本最省 . Ka 千米 /小時(shí)勻速運(yùn)行時(shí)， 時(shí)， 例 3 ∵ 成本 y=(a+KV2)t =(a+KV2)(S/V) =S[KV+(a/V)]. 分析： 應(yīng)從構(gòu)造有關(guān)成本的函數(shù)關(guān)系入手 . “=”成立， 數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的 三種類型及其解法
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