微積分中的二階及高階導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算-資料下載頁(yè)
2025-05-14 21:46本頁(yè)面
【正文】 型的不定式 ， 用羅必塔法則有 20c os1limxxx??0000212s i nl i mc os1l i m020????? xxxxxx123l i m2331 ?????? xxxxxx23266l i m12333l i m123l i m12212331????? ????? ????? xxxxxxxxxxxxx 例 求極限 解：當(dāng) x→∞ 時(shí)原式是 型的不定式 ， 用羅必塔法則有 xa r c tgxx 12lim?????0011l i m111l i m12l i m2222????????????????? xxxxxa r c t g xxxx?2. 不定式 [定理 ] 如果當(dāng) x→a 時(shí)函數(shù) f(x)、 g(x)都趨向于無(wú)窮大 ， 在點(diǎn) a的某一鄰域內(nèi) (點(diǎn) a除外 )， f39。(x)、 g39。(x)均存在 ， g39。(x)≠0 且 存在 (或無(wú)窮大 )， 則 當(dāng) x→∞ 時(shí) ， 上述定理也成立 。 ??)()(limxgxfax?)(39。)(39。l i m)()(l i mxgxfxgxfaxax ???例 求 解：當(dāng) x→ 0+時(shí)原式是 型的不定式 ， 用羅必塔法則有 例 證明當(dāng) a＞ 0時(shí) ， ＝ 0 證明：根據(jù)羅必塔法則 這表明 ， 無(wú)論是 α 一個(gè)多么小的正數(shù) ， xα 趨于＋ ∞ 的速度都比 lnx趨于＋ ∞ 的速度快 。 nxmxx s inlns inlnlim0 ????1c oss i nl i ms i nc oss i nc osl i ms i nc oss i nc osl i ms i nlns i nlnl i m0000?????????? ???? mxnxnmmxnxnnxmxmnxnnxmxmmxnxmxxxxx?xxxlnlim???01l i m1l i mlnl i m 1 ????????????? ??? ?? xxxxxxxx [作業(yè) ] 1 ,2 ⑴⑵⑷ ,3 ⑴⑵⑶ ,4 ⑴⑵⑷ 4 ， 5 復(fù)習(xí)題四 1 ,2 ,7 ,8 ,13 ⑵⑶⑷⑹⑺⑻
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