二階導(dǎo)數(shù)意義-資料下載頁
2025-07-24 08:00本頁面
【正文】 ；上凸曲線斜率隨著的增大而減小，也就是說，為單減函數(shù)．但的單調(diào)性可由二階導(dǎo)數(shù)來判定，因此有下述定理． 若在內(nèi)二階可導(dǎo)，則曲線在內(nèi)下凸(凹函數(shù))的充要條件是 ．例1 討論高斯曲線的凸性．解 ，．所以當(dāng)，即當(dāng)或時；當(dāng)，即當(dāng)時．因此在區(qū)間與內(nèi)曲線下凸；在區(qū)間內(nèi)曲線上凸．四川高考數(shù)學(xué)2006——理22壓軸題22，已知函數(shù)，證明f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x)對于任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，當(dāng)時，有證法一：由=比較大小，會算嗎？二階導(dǎo)數(shù)QM法：欲證即證函數(shù)圖像是凹的，只需證f’’(x)0，()問題得證
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