抽樣技術6二階及多階抽樣-資料下載頁
2025-03-07 22:11本頁面
【正文】 v P M fnmn M nN M?????? ? ????? ，222 2 2 212 2 2 2?()1= [ 52 ( 8 ) 20 ( )1 4 1136 ( 4 ) 32 ( ) ] 664 63niiiM p Pn??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??先 計 算再計算： 221( 1 ) ( ) ( 1 )( 1 )1152 ( 52 13 ) 20 15 36 27 5613 1 4 832 24 1437ni i i i i i iiii iip p M M m p pMfmm?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ????? = 012221122212211M M = ( 52 20 36 32) 354?()( 1 )1 1?( ) ( 1 )32 4 1 143 5332 4 35 4 32 35?( ) , 95% [ , ]ninii ni i iiii iMnM p Pppfv P M fnmn M nN Mv P P??? ? ? ? ????? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?????未 知 ， 用 近 似 代 替的 置 信 區(qū) 間 為三、三階抽樣 ? 設總體中含有 N個一階單元 ， 每個一階單元又含 M個二階單元 ， 而每個二階單元中又含有 K個三階單元 ， 各階樣本大小分別為 n,m和 k。 ? 令 yiju(u=1,2,… ， K)為第 i個一階單元的第 j個二階單元中 ， 第 u個三階單元的觀測值 ， 則 11111Kij ijuuMKi ijujuYyKYyMK????????1 1 11 N M Kijui j uN M K ? ? ?? ???22111()1niis y yn ?????2111()( 1 )nmij iijs y ynm ?????2231 1 11()( 1 )n m kiju iji j us y ynm k ? ? ??????? 若三階抽樣中，每階抽樣都是簡單隨機的，則總體均值 的無偏估計量為 Y 11 niiyyn ?? ?其方差為 方差的無偏估計量為 2 2 23121 2 3111() fffV y S S Sn nm m nk???? ? ?233212212211 )1()1(1)(? smnkfffsnmffsnfyV ??????其中 1 2 3,n m kf f fN M K? ? ?分層二階抽樣 ? 設總體分成 L層，第 h層有 Nh個一階單元，每個一階單元均含 Mh個二階單元。在第 h層隨機抽了 nh個一階單元，又從每個被抽中的一階單元中隨機抽了 mh個二階單元。則均值的估計量為 hLhhst yWy ??其中 MhhhhhhNMWN?是按二階單元的層權； 為第 h層的樣本均值 。 其方差為 )11()( 2222112 hhhhhhhLhhsh SmnfSnfWyV???? ?方差估計量為 2 2 21 1 2121 ( 1 )?( ) ( )Lh h hsh h h hh h h hf f fV y W s sn n m?????其中 上式乘以 hhhhhh MmfNnf ??21 ,2()LhhhNM?則得 的方差及其估計量。 在分層二階抽樣中，若 ?stY即總體中每個二階單元入樣的概率都相等，則樣本是自加權的。 12hhhhhhnmffNM?? 常 數(shù)1 1 1 1/hhnmLLst hij h hh i j hy y n m y? ? ? ?? ? ? ?例：某縣電視臺欲對本臺所制做的節(jié)目在本縣的收視率情況進行調查，調查中分為城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩層，各進行二階段分層抽樣，城鎮(zhèn)中第一階段抽選街道，從 10條街道中選 4條街道，每條街道再抽取 20％的住戶進行調查；農(nóng)村第一階段從 20個鄉(xiāng)中抽取 4個鄉(xiāng)作為初級樣本，再從每個鄉(xiāng)中抽取 10％的農(nóng)戶進行調查結果如下：若已知該縣城鎮(zhèn)和農(nóng)村的人數(shù)比例為 3： 7，要求估計該節(jié)目在本縣的收視比例，并計算抽樣標準誤。 層 Nh nh h i Mhi mhi phi 城 鎮(zhèn) 10 4 1 1 200 40 1 2 500 100 1 3 300 60 1 4 400 80 20 4 2 1 300 30 2 2 200 20 2 3 400 40 2 4 500 50 農(nóng)村 解 可先計算城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩層分別的收視比例及方差，然后進行加權 41111 4114111221111 221111,762 314003504()( 1 )1 1?( ) ( )11iiiiiiinii ni i ii i ii ihMppMMMM p pppfV p M M mnM n mnN M??????? ? ??????? ? ????????令 城 鎮(zhèn) 層則 ：24434212 42144231221 22285 7 10 268 10 68386 6 102485 41400( ) 30612 2 10 10 683 10 , ? 3 4 8 iiiiist h hhMppMVpWWp w p????????? ? ? ????? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ??????令 農(nóng) 村 層221%?? ?( ) ( ) 16958??( ) 6 %st h hhstV p w V pVp??????故 該 節(jié) 目 在 本 縣 的 收 視 比 例 為 ，抽 樣 標 準 誤 為 ％多階段抽樣小結 初級單元大小相等時的二階抽樣 初級單元大小不等時的二階抽樣 （ 簡單估計和比估計） 二階抽樣樣本量的確定 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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