抽樣調(diào)查-第6章整群抽樣-資料下載頁
2025-03-03 10:55本頁面
【正文】 調(diào)查的結(jié)果如下。 樣 本 企 業(yè) 第一日 第二日 第三日 1 2 3 4 5 57 38 51 48 62 59 41 60 53 55 64 50 63 49 54 要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算不 100家企業(yè)該指標(biāo)的總量，并 給出估計(jì)的 95%置信區(qū)間。 返回 解 將企業(yè)作為初級(jí)單元，將每一天看著二級(jí)單元。 調(diào)查月內(nèi)擁有 30天（即擁有 30個(gè)二級(jí)單元）。 首先在初級(jí)單元中抽取一個(gè) n=5的簡單隨機(jī)樣本再 對每個(gè)樣本的二級(jí)單元分別獨(dú)立抽取一個(gè) m=3的簡單 隨機(jī)樣本 由題意， N=100， M=30， n=5, m=3 , 5 21 ?????? MmfNnf首先計(jì)算樣本初級(jí)單元的均值 、方差 ： iy22is 返回 樣 本 企 業(yè) 1 2 3 4 5 60 43 58 50 57 13 39 39 7 19 iy22is于是得到： )5750584360(5111??????? ??niiyny )(11 2121 ???? ??yyns ni112222 ?? ??niisns 返回 )( )( ????????yv ?????? yNMY )()( 2222 ?????? yvMNYv 00)()( ??? ?? YvYs 置信度為 95%的置信區(qū)間為： 160800177。 9216 在上面的方差估計(jì)式中，第一項(xiàng)是主要的，第二項(xiàng) 要小得多 ! 返回 五、初級(jí)單元規(guī)模不等的二階抽樣 一般而言，初級(jí)單元的大小是不相等的，如果按初 級(jí)單元的大小分層后，層內(nèi)初級(jí)單元的大小差別仍很大， 則需用本節(jié)介紹的方法來處理二階抽樣的問題。當(dāng)初級(jí) 單元大小不等時(shí)，一般采用不等概抽樣。 符號(hào)說明 總體中初級(jí)單元個(gè)數(shù)及第一階抽取的樣本量： N， n 第 i個(gè)初級(jí)單元中二級(jí)單元數(shù)： iM第 i個(gè)初級(jí)單元中第二階抽樣的樣本量： im第 i個(gè)初級(jí)單元中第 j個(gè)二級(jí)單元的觀測值： ijY樣本中第 i個(gè)初級(jí)單元中第 j個(gè)二級(jí)單元的觀測值： ijy 返回 第一階和第二階的抽樣比： iii MmfNnf ??21 。二級(jí)單元個(gè)數(shù)： ?????? ni iNi immMM1010,指標(biāo)總和： ? ?? ?? ?? ??? nimjijNiMjijii yyYY1 11 1,第 i個(gè)初級(jí)單元指標(biāo)總和： ????? ii mjijiMjiji yyYY11,第 i個(gè)初級(jí)單元按二級(jí)單元的平均值： iimjijiiiiMjijii myymyMYYMii ???? ???? 111,1 返回 按二級(jí)單元的平均值： ?? ??? ???? niiNiMjijmyyMYYMYi101 10,1初級(jí)單元間的方差： ,)(11 2121 ????? Nii YYNS ,)(11 2121 ????? nii yyns第 i個(gè)初級(jí)單元二級(jí)單元間的方差： ,)(11 2122 ????? iMjiijii YYM2122 )(11 ????? imjiijii yym 返回 對初級(jí)單元進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣 如果二階抽樣中每個(gè)階段都采用簡單隨機(jī)抽樣，并且每個(gè)初級(jí)單元中二級(jí)單元的抽樣是相互獨(dú)立的，則對總體總和的估計(jì)可以采用簡單估計(jì)，也可以考慮采用比率估計(jì)。 對總體總和的簡單估計(jì)為： ????????niiniiiu YnNyMnNY11 可以證明這個(gè)估計(jì)量是無偏的，并 且它的方差為： 返回 221222112 )1()(11)1()( iNi iiiNiiu SmfMnNYYNnfNYV ????? ???????的一個(gè)無偏估計(jì)為： )( ?uYV221222112 )1()(11)1()( ini iiiuniiu smfMnNYYnnfNYv ??????? ???????式中， ???? ? niiu YnY11 返回 由于初級(jí)單元的大小 不同，往往 造成初級(jí)單元的觀測值 差異很大，使得估計(jì)量方差 的第一項(xiàng)很大，從而估計(jì)量的方差也就變得很大。 這時(shí)，可以考慮將初級(jí)單元的大小 作為輔助變量， 采用比率估計(jì)量對總體總和進(jìn)行估計(jì)。 iMiY )( uYV ?i對總體總和的估計(jì)量為： ???????????? niiniiniiniiiRMYMMyMMY110110 返回 這是一個(gè)有偏估計(jì)量，但隨著樣本量的增加， 其偏倚將趨于零。其近似均方誤差為： 21212)(11)1()( YYMNn fNYMSENiiiR ????? ??? 22122 )1(iNi iii SmfMnN ???? 返回 的樣本估計(jì)為： )( RYMSE ?21212)(11)1()( RniiiR YyMnnfNYv ???????? ?22122 )1(ini iii smfMnN ????式中 ， 0MYY RR??? 返回 167。 等概率兩階段抽樣設(shè)計(jì) 一、在設(shè)計(jì)兩階段樣本時(shí)，需要考慮的幾個(gè)問題 （ 1）大體需要多高的精度； （ 2）初級(jí)單元（ PSU)的規(guī)模應(yīng)該多大； （ 3）在每個(gè)入樣的 PSU中應(yīng)該抽取多少個(gè)二級(jí) 單元（ SSU)。 (4) 應(yīng)該抽取多少個(gè)初級(jí)單元（ PSU). 返回 二、在設(shè)計(jì)兩階段樣本時(shí)，要注意的幾個(gè)原則 （ 1）估計(jì)的精度的要求一般由委托方給出； （ 2）初級(jí)單元（ PSU)通常是自然單位； （ 3）影響估計(jì)精度的主要因素是初級(jí)單元 之間的差異。所以多抽一些初級(jí)單元， 少抽一些二級(jí)單元比較好 。 (4) 另外，還要考慮二個(gè)階段的單位調(diào)查費(fèi)用 . 返回 本章小結(jié) (1)整群抽樣方法有構(gòu)造 抽樣框相對簡單、樣本單 元相對集中、節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 等優(yōu)點(diǎn)。 (2)整群抽樣的抽樣效率比較 低 ,估計(jì)精度只有簡單隨機(jī)抽樣的 1/41/3. (3)在整群抽樣中，用二階段整群抽樣和比率估計(jì)都可以有效提高估計(jì)精度。 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章所涉及到的證明； （ 2）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 ， 習(xí)題 ，習(xí)題 。 （第四章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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