簡單復合函數(shù)的求導法則-資料下載頁
2025-05-14 03:39本頁面
【正文】 令 ，則函數(shù)是由 與 復合而成，由復合函數(shù)求導法則 可知： 13)( ??? xxu ? 21)( uuuf ??13)( ??? xxu ?解： 1323321)()()13(?????????xuxufx ?例 2 解： 令 ，則函數(shù)是由 與 復合而成，由復合函數(shù)求導法則 可知： 12)( ??? xxu ?12)( ??? xxu ?3)( uuf ?? ?223)12(623)()()12(?????????xuxufx ? 利用復合函數(shù)的求導法則來求導數(shù)時， 選擇中間 變量是復合函數(shù)求導的關鍵 。必須 正確分析復合函數(shù) 是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復合而成 的， 分清 其間的復合關系 。要善于把一部分量、式子暫時當作 一個整體，這個暫時的整體，就是中間變量。求導時需要記住中間變量，注意逐層求導，不遺漏，而其中特別要注意中間變量的系數(shù)，求導后，要把中間變量轉換成自變量的函數(shù)。 總結 概括 而 對于抽象復合函數(shù)的求導 ,一方面要從其形式上把握其結構特征，找出中間變量，另一方面要充分運用復合關系的求導法則。 分析 : 求復合函數(shù)的導數(shù) ,關鍵 在于 分清函數(shù)的復合關 系 ，合理選定中間變量，明確求導過程中每次是哪 個變量對哪個變量求導。 解： （ 1）函數(shù)是由 與 復合而成的， )(ufy ? 2)( xxu ?? ?)(s i nc o sc o s)()()( xfxxufxufy ????????? ?)(22)()()( 2xfxxufxufy ????????? ?由復合函數(shù)的求導法則知： （ 2）函數(shù)由 與 復合而成， 由復合函數(shù)的求導法則知： )(ufy ? xxu s i n)( ?? ?練習
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鄂ICP備17016276號-1