簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則-資料下載頁
2025-05-14 03:39本頁面
【正文】 令 ，則函數(shù)是由 與 復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 可知： 13)( ??? xxu ? 21)( uuuf ??13)( ??? xxu ?解： 1323321)()()13(?????????xuxufx ?例 2 解： 令 ，則函數(shù)是由 與 復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 可知： 12)( ??? xxu ?12)( ??? xxu ?3)( uuf ?? ?223)12(623)()()12(?????????xuxufx ? 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來求導(dǎo)數(shù)時(shí)， 選擇中間 變量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵 。必須 正確分析復(fù)合函數(shù) 是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成 的， 分清 其間的復(fù)合關(guān)系 。要善于把一部分量、式子暫時(shí)當(dāng)作 一個(gè)整體，這個(gè)暫時(shí)的整體，就是中間變量。求導(dǎo)時(shí)需要記住中間變量，注意逐層求導(dǎo)，不遺漏，而其中特別要注意中間變量的系數(shù)，求導(dǎo)后，要把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)。 總結(jié) 概括 而 對于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) ,一方面要從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征，找出中間變量，另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則。 分析 : 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,關(guān)鍵 在于 分清函數(shù)的復(fù)合關(guān) 系 ，合理選定中間變量，明確求導(dǎo)過程中每次是哪 個(gè)變量對哪個(gè)變量求導(dǎo)。 解： （ 1）函數(shù)是由 與 復(fù)合而成的， )(ufy ? 2)( xxu ?? ?)(s i nc o sc o s)()()( xfxxufxufy ????????? ?)(22)()()( 2xfxxufxufy ????????? ?由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知： （ 2）函數(shù)由 與 復(fù)合而成， 由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知： )(ufy ? xxu s i n)( ?? ?練習(xí)
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