隱函數(shù)求導(dǎo)ppt課件-資料下載頁
2024-10-19 05:57本頁面
【正文】 ??? 122 yxy???rr??機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) 1. 隱函數(shù) ( 組 ) 存在定理 2. 隱函數(shù) ( 組 ) 求導(dǎo)方法 方法 1. 利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接計算 。 方法 2. 利用微分形式不變性 。 方法 3. 代公式 思考與練習(xí) 設(shè) 求 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 zx?? ? ?提示 : ),( zyxzyxfz ??????xz 1f? ? ?xz???? 1 2f?? ? ?xzyxzy ????xz?? 21 fzyf ???211 fyxf ????? ?1 1f? ? ?1???? zx 2f? ? ?yxzxzy ????? 211 fyxf ????21 fzyf ???yx?? ???0 1f? ? ?1???? yx 2f?? ? ?zxyxzy ????? 21 fzxf ???21 fzyf ???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ),( zyxzyxfz ???解法 2. 利用全微分形式不變性同時求出各偏導(dǎo)數(shù) . ,yx???zd1f? ? ?zyx ddd ??? 2f?? ? ?zyxyzxxzy ddd ???:d x解出 d ?x21 fzyf ???? ? zfyxf d1 21 ?????? ? yfzxf d21 ???作業(yè) P37 3 , 6， 7 , 9 , 10(1)。 (3)， 11 .zx??第六節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 由 d y, d z 的系數(shù)即可得 ,2?? yxe yx備用題 分別由下列兩式確定 : 又函數(shù) 有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù) , 1. 設(shè) 解 : 兩個隱函數(shù)方程兩邊對 x 求導(dǎo) , 得 ? ? 321 )s i n ( )(1dd fzx zxefxyfxux?????????uzyxx x)s i n ()(1zxzxez x?????,dsin0 tt te zxx ? ?? (2021考研 ) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解得 因此 )1( y??2. 設(shè) 是由方程 和 所確定的函數(shù) , 求 解法 1 分別在各方程兩端對 x 求導(dǎo) , 得 )0( ???? zy FfxFzyxyFfxFFfxFfxf????????? )(?? xzdd 1 zy FFfx ?? xy FFfxffx?????(99考研 ) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解法 2 微分法 . 0),(),( ??? zyxFyxfxz對各方程兩邊分別求微分 : 化簡得 消去 yd .ddxzyF d2??yfx d??機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 可得
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