1隱函數(shù)及隱函數(shù)組-資料下載頁
2025-09-25 22:32本頁面
【正文】 由于 vyJ ??1uyJ ???? 1?c o s1 rr??si n1r??r????? yJ1 ?cos?22 yxx??ryJ ??? 122 yxy???rr??數(shù)學分析 ?36? 例 11. 設 求 解法 1 syyzsxxz????????????sz?? 23s?tyyztxxz????????????tz?? 23t?232 syzsxz ??????232 tyztxz ??????得 數(shù)學分析 ?37? tsx ddd ??ttssy d2d2d ??ttssz d3d3d 22 ??1 2 3 由 、 得 1 2 )(2dd2dstyxts???)(2dd2dstyxst????代入 3 ytsxstz d)(23d3d ????所以 解法 2 數(shù)學分析 ?38? ,2?? yxe yx例 12. 分別由下列兩式確定 : 又函數(shù) 有連續(xù)的一階偏導數(shù) , 設 解 : 兩個隱函數(shù)方程兩邊對 x 求導 , 得 ? ? 321 )s in ( )(1dd fzx zxefxyfxux?????????uzyxx x)s i n ()(1zxzxez x?????,dsin0 tt te zxx ? ?? (2022考研 ) 解得 因此 數(shù)學分析 ?39? 內容小結 一 . 隱函數(shù)（組）存在定理 二 . 隱函數(shù) (組 ) 求導方法 方法一 . 利用復合函數(shù)求導法則直接計算 。 方法二 . 利用微分形式不變性 。 方法三 . 代公式 思考與練習 設 ,),( zyxzyxfz ??? 求 .,yxzxxz??????數(shù)學分析 ?40? 作業(yè) P151 1。3(1),(3),(4),(6)。 4。 5. P157 2(2),(3)。 3(1)。 5(2)。 6. 數(shù)學分析 ?41? )1( y??練習 1. 設 是由方程 和 所確定的函數(shù) , 求 解法 1 分別在各方程兩端對 x 求導 , 得 )0( ???? zy FfxFzyxyFfxFFfxFfxf????????? )(?? xzdd 1 zy FFfx ?? xy FFfxffx?????(99考研 ) 數(shù)學分析 ?42? 解法 2 微分法 . 0),(),( ??? zyxFyxfxz對各方程兩邊分別求微分 : 化簡得 消去 yd .ddxzyF d2??yfx d??可得 數(shù)學分析 ?43? xvuxuv??????練習 2. 求 zvuyxyxxz??得由 ,s i n,c o s veyvex uu ??得由 ,vuz ?vveuvex uu ds indc o sd ??解 : vveuvey uu dc o sds ind ??① yvuyuv??????yz?? ② 利用行列式解出 du, dv ： 數(shù)學分析 ?44? veveveveveyvexuuuuuuuc o ssi nsi nc o sc o sdsi ndd???ve u c o s? ve u sin?代入 ① 即得 。xz??ve u s in?? ve u cos?代入②即得 .yz??xvuxuv??????xz?? ① yvuyuv??????yz?? ②
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