06-隱函數(shù)微分法-資料下載頁
2025-07-24 02:19本頁面
【正文】 ( vuGFxuGFxv????????問 題 2 將 x 看成常數(shù) 對(duì)方程組中的每個(gè)方程關(guān)于變量 y 求導(dǎo) , 然后解關(guān)于 yvyu???? 和的二元一次方程組 . 問 題 2 將 x 看成常數(shù) , 0),( ),( 時(shí)當(dāng) ??? vu GF ),(),(),(),( vuGFvyGFyu????????問 題 2 將 x 看成常數(shù) , 0),( ),( 時(shí)當(dāng) ??? vu GF ),(),(),(),( vuGFyuGFyv????????例 4 設(shè) 00{22??????yvuxvu 確定函數(shù) ),( yxuu ?),( yxvv ? 求 ,xu??,yu?? ,xv?? 。yv??解 令 ,),( 2 xvuvuyxF ???,),( 2 yvuvuyxG ???則 ),(),(vuGF??vu2112 ?? 14 ?? uv),(),(vxGF??v2011 ??v2? ????xu14 ?uvv2同理可得 ),(),(xuGF??0112 u? 1??),(),(vyGF??v2110??? 1??),(),(yuGF??1102?? uu2??141????uvxv141????uvyu142????uvuyv 在實(shí)際求解時(shí) , 我們往往按照前面分析的過程 , 對(duì)方程組中的每一個(gè)方程兩邊關(guān)于某一個(gè)變量求導(dǎo) , 然后解關(guān)于相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)的代數(shù)方程組 . 更一般的情形 . 問題 1 和問題 2 的方法可以推廣到 定理 設(shè) ,)),( U (),(001 YXCYXF i ? ；mi ,2,1 ??1. ,0),( 00 ?YXF i2. ；mi ,2,1 ??3. 0),(),(),(002121 ???YXyyyFFFmm??其中 , ,),( 21 nxxxX ?? ,),( 21 myyyY ?? 則 方程組 0),(,0),(1 ?? YXFYXF m?在 )U( 0X內(nèi)唯一確定一組函數(shù) ))( U ()(01 XCXy Ii ?? ?且 ,0))(,),(,( 1 ?XXXF mi ?? ? ,),2,1( mi ??。))(,),(( 0010 XXY m?? ??(隱函數(shù)存在定理 ) 注 意 ! 關(guān)于隱函數(shù)求導(dǎo) , 關(guān)鍵在于理解建立公式的過程 , 而不是死記求導(dǎo)公式 . 謝謝觀看！
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1