0607-數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷-資料下載頁
2025-07-24 02:18本頁面
【正文】 ? 事先并不知道哪種假設(shè)是正確的，需要對(duì)其雞蛋檢驗(yàn)后，才可下結(jié)論 商家有信譽(yù) 商家無信譽(yù) 72 ？ 否定 肯定 73 胎兒性別 —— 統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方式 ? 女士說她可以預(yù)測(cè)胎兒的性別 ? 暫時(shí)認(rèn)為她是瞎猜，每個(gè)孕婦被猜對(duì)的可能性均為50% ? 讓她對(duì) 6個(gè)孕婦作推斷，結(jié)果是全部說對(duì)了；在瞎猜的情況下，全對(duì)的可能性為 = ? 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)小概率事件是不太可能的，故認(rèn)為她真的有這種能力！ 74 關(guān)于商家信譽(yù) ? 某商家宣稱他所賣的雞蛋絕對(duì)新鮮，可以達(dá)到“百里挑一”；結(jié)果有人買了 10個(gè)雞蛋，其中 2個(gè)壞了，是否還可以相信商家廣告？ ? 暫時(shí)認(rèn)為商家是有信譽(yù)的，在此前提下 10個(gè)雞蛋中出現(xiàn) 2個(gè)或更多變質(zhì)的可能性為 ，是小概率事件！ ? 但是對(duì)于該顧客而言，他僅僅購(gòu)買了一次，就碰上了小概率事件，所以商家的信譽(yù)度值得懷疑 75 假設(shè)檢驗(yàn) ? 先對(duì) 總體的參數(shù) 提出某種假設(shè) ， 然后利用樣本信息判斷是否 拒絕 該假設(shè)過程 ? 反證法 + 小概率事件原理 76 ? 假設(shè)檢驗(yàn) hypothesis test：先對(duì)總體的參數(shù) (或分布形式 )提出某種假設(shè) ， 然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程 ? 邏輯上運(yùn)用反證法 （ 暫且認(rèn)為總體的情況如此 ，而后看樣本信息是否能夠駁倒原先的假設(shè) ） ， 統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理 （ 如果樣本的情況屬于小概率事件 ， 那么小概率事件不應(yīng)該在一次抽樣的情況下發(fā)生 ） 77 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ? 例：已知一般健康男性的脈搏均數(shù)為 /分，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分；某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)抽取了 25名健康成年男性，測(cè)得他們的脈搏均數(shù)為 /分，問該山區(qū)男性的脈搏均數(shù)是否高于一般健康成年男性？ 78 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ? 從資料提供的信息來看，樣本均數(shù) ，其原因可有以下兩個(gè)方面： ? 樣本對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)等于 ，差別僅僅是由于抽樣誤差所致； ? 該地區(qū)的男性的脈搏均數(shù)與一般男性存在本質(zhì)上的差異 ： 高海拔導(dǎo)致脈搏較快？ ? 兩種情況只有一個(gè)是正確的，且二者必居其一，需要我們作出選擇。 79 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ：建立假設(shè) ? 步驟 1：建立假設(shè) ? 在假設(shè)的前提下有規(guī)律可尋 ? 無效假設(shè) null hypothesis，記為 H0，表示目前的差異是由于抽樣誤差引起的 ? 備擇假設(shè) alternative hypothesis，記為 H1，表示目前的差異是主要由于本質(zhì)上的差別引起 80 ? 研究者想收集證據(jù)予以反駁的假設(shè) ? 總是含有符號(hào) “ ＝ ” ， 又稱 “ 0假設(shè) ” ? 總是針對(duì)未知的總體參數(shù)作假設(shè) ? 表示為 H0，記為 H0： m = 某一數(shù)值；表示樣本所來源的總體參數(shù)＝某具體數(shù)值 無效假設(shè) 81 ? 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè) ? 又稱為“研究假設(shè)”，總是含有符號(hào)“ ≠ ” ? 同樣總是針對(duì)樣本所來源的總體參數(shù) ? 表示為 H1，記為 H1： m 某一數(shù)值（單側(cè)） m某一數(shù)值（單側(cè)） m ≠某一數(shù)值（雙側(cè)） 對(duì)立假設(shè) 82 兩種假設(shè)間的關(guān)系 ? 對(duì)立性：兩種假設(shè)是“水火不相容”，有且只有一個(gè)能成立 ? 互補(bǔ)性與完整性：兩種假設(shè)的集合應(yīng)該包括所有的可能性（例如： H0：山區(qū)男性脈搏均數(shù)等于一般 +H1：高于一般 =脈搏均數(shù)不會(huì)低于一般） ? 無效假設(shè)是簡(jiǎn)單的；而備擇假設(shè)是復(fù)雜的（未知總體均數(shù)=，它所闡述的情況單一；備擇假設(shè)：總體均數(shù) ，并沒有指明具體值，那么總體的情況是很復(fù)雜的） ? 根據(jù)備擇假設(shè)的取值趨向，將假設(shè)分為雙側(cè)或單側(cè)（如果僅僅是含有“ ≠” ，則稱為雙側(cè)；而具體指明是 “ ”或“ ”稱為單側(cè)） 83 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：建立假設(shè) ? H0： m＝ ，該地區(qū)男性的脈搏均數(shù)與一般無異 ? H1： m，該地區(qū)男性的脈搏均數(shù)高于一般（但是具體高多少不知道） H0假設(shè)比較單純、明確，且在該假設(shè)的前提下就有規(guī)律可尋；而 H1假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜；因此，檢驗(yàn)是針對(duì) H0的 84 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：確定 ? ? 步驟 2：確立檢驗(yàn)水準(zhǔn) α（ significance level) ? 小概率事件是否發(fā)生 —— 拒絕 H0 ? 究竟概率小到多少稱為“小概率” ? “小概率”的標(biāo)準(zhǔn) —— 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，記為 ? ? 通常將其定為 ? 請(qǐng)注意：因?yàn)橛玫搅诵「怕适录恚覀兊慕Y(jié)論最終不是完全肯定的，而是帶有一定概率性！ 85 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量 ? 步驟 3：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 檢驗(yàn)的名稱就是由所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量命名（例如計(jì)算 t值稱為 t檢驗(yàn)， Z值就是 Z檢驗(yàn)， c2值就是卡方檢驗(yàn)， F值就是 F檢驗(yàn)，等等） 86 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量 87 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：計(jì)算 P值 ? P值的含義為：當(dāng) H0成立的情況下，統(tǒng)計(jì)量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于 H0的數(shù)值的可能性有多大 ? 在本題中，所謂更不利于 H0指的是，樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差別比現(xiàn)有的還要大： ? 體現(xiàn)在 Z值上就是 P(Z≥)=? 7 2 . 0 2 . 6 ( 7 4 . 6 )實(shí) 際 就 是 樣 本 均 數(shù) 比 還 大x ?88 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：計(jì)算 P值 ? 通過計(jì)算機(jī)的運(yùn)算得到 P≈% ? 如何通過查課后的附表快速得到結(jié)果？ 單側(cè) = 我們的結(jié)果z= 單側(cè)的面積為 面積 我們的結(jié)果 Z= 89 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：計(jì)算 P值 ? 當(dāng)不方便求出 P具體等于多少時(shí)可以采用上述方法 ? 歸納為： 。則則 ,。, ZZZZ90 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：下結(jié)論 ? 如果 P≤?，則表示在 H0成立的情況下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本以及比當(dāng)前更極端情況的概率是小概率事件，根據(jù)小概率事件的原理，現(xiàn)有樣本信息不支持 H0，因而拒絕 H0 ? 若 P?，則表示在 H0成立的情況下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本以及比當(dāng)前更極端情況的概率并非小概率事件，根據(jù)當(dāng)前的樣本信息還不足于拒絕 H0 ? 本題的結(jié)果由于 P，因此認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般 91 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ? 建立假設(shè) H0、 H1 ? 設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? ? 構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量大小 ? 確定 P值（或確定 P是否小于檢驗(yàn)水準(zhǔn)） ? 下結(jié)論
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