多元正態(tài)分布的統(tǒng)計推斷-資料下載頁
2025-05-09 00:07本頁面
【正文】 和 Y均服從 p維正態(tài)分布，且協(xié)方差相等。 12, ~ ( , ) ,i i i p dN ?? ? ? ? ?id x y d δ μ μ令 則 。 假設(shè)檢驗 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???01: 0 , : 0HH???? 檢驗的統(tǒng)計量為 2 dTn ??? 1d S d 其中 ??d x y11 ( ) ( )1niiin ??? ? ?? ?dS d d d d 當原假設(shè)為真時 2 ~ ( , )( 1 )npF T F p n ppn????2 ( , ) ,( 1 )np T F p n ppn ?? ??? 拒 絕 原 假 設(shè)2 ( , ) ,( 1 )np T F p n ppn ?? ??? 接 受 原 假 設(shè)例 1 一組學生共 5人 ， 采用兩種不同的方式進行教學 ， 然后對 5個學生進行測驗 ， 得如下得分數(shù)： 學生序號 教學方式 A B 數(shù)學 物理 數(shù)學 物理 1 89 90 82 85 2 98 88 80 83 3 75 69 61 70 4 76 70 67 66 5 90 76 63 65 分析不同的教學方式是否有差異 。 167。 5 兩個總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗 一、問題提出 設(shè)從總體 ， 中各自獨立地抽取樣本 和 ， 。 他們的均值向量差為： 1( , )pN ? ? 和 2( , )pN ? ?112( , , , )nx x x ??x 212( , , , )ny y y ??y ??011 2112 22212pp???????????????????????1μ μ 例 在愛情和婚姻的調(diào)查中，對一個由若干名丈夫和妻子組成的樣本進行了問卷調(diào)查，請他們回答以下幾個問題： (1)你對伴侶的愛情的 “ 熱度 ” 感覺如何？ (2)伴侶對你的愛情的 “ 熱度 ” 感覺如何？ (3)你對伴侶的愛情的 “ 可結(jié)伴 ” 水平感覺如何？ (4)伴侶對你的愛情的 “ 可結(jié)伴 ” 水平感覺如何？ 回答采用沒有、很小、有些、很大和非常大 5個等級，得到結(jié)果如表。 丈夫?qū)ζ拮? 妻子對丈夫 X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X4 2 3 5 5 4 4 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 4 3 4 4 4 5 5 5 3 3 5 5 4 4 5 5 3 3 4 5 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 4 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 現(xiàn)在我們關(guān)心均值分量間的差異是否滿足某種結(jié)構(gòu)關(guān)系。比如每個指標均值間的差異是否相等。 丈夫?qū)ζ拮右约捌拮訉φ煞虻幕卮鹪?α＝ 顯著水平上沒有差異。 在四個指標上他們是否會有相同的分數(shù)。即檢驗四個分數(shù)的平均值是否相等。 二、統(tǒng)計量與檢驗 檢驗 0 1 2: ( )H ??C μ μ φ 1 1 2: ( )H ??C μ μ φ在原假設(shè)為真的條件下，檢驗的統(tǒng)計量為： ? ? ? ?12 1212(( pnnT nn ?? ???? ? ? ? ???? C x y ) φ CS C C x y ) φ2121212( 1 ) ~ ( , 1 )( 2)n n kF T F k n n kk n n? ? ?? ? ? ???2 2 5 . 4 4 1 2 5 4T ?2121257 ( 1 ) 3 59n n kFTk n n??? ? ? ?? ?
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