正態(tài)分布詳解-資料下載頁
2025-08-04 17:26本頁面
【正文】 ， 二項 變量 的 分布近似正態(tài)分布 N(np,np(1p)). nY二項分布的正態(tài)近似 實用中， n 30， np 10時正態(tài)近似的效果較好 . ? ?見教學(xué)軟件中的計算機(jī)演示 例 1 將一枚硬幣拋擲 10000次，出現(xiàn)正面 5800次，認(rèn)為這枚硬幣不均勻是否合理 ? 試說明理由 . 解 : 設(shè) X為 10000次試驗中出現(xiàn)正面的次數(shù)， 采用正態(tài)近似 , np=5000, np(1p)=2500, 若硬幣是均勻的 ， X~B(10000， ), 505 0 0 0)1(???? XpnpnpX近似正態(tài)分布 N(0,1). 即 =1Φ(16) )50 5 0 0 05 8 0 0(1 ????≈0 此概率接近于 0，故認(rèn)為這枚硬幣不均勻是合理的 . P(X≥5800) =1P(X5800) 505 0 0 0)1(???? XpnpnpX 近似正態(tài)分布 N(0,1). 例 2 公共汽車車門的高度是按男子與車門 頂頭碰頭機(jī)會在 .設(shè)男子 身高 X～ N(170,62),問車門高度應(yīng)如何確定 ? 解 : 設(shè)車門高度為 h cm,按設(shè)計要求 P(X≥ h)≤ 或 P(X h)≥ ， 下面我們來求滿足上式的最小的 h. 再看一個應(yīng)用正態(tài)分布的例子 : 因為 X～ N(170,62), )1,0(~61 7 0 NX ?)6170( ?? h ?故 P(X h)= ?查表得 ()= 6170?h所以 =, 即 h=170+ 184 ?設(shè)計車門高度為 184厘米時，可使 男子與車門碰頭 機(jī)會不超過 . P(X h ) ?求滿足 的最小的 h . 這一講，我們介紹了正態(tài)分布， 它的應(yīng)用極為廣泛，在本課程中我們一直要和它打交道 . 后面第五章中，我們還將介紹為什么這么多隨機(jī)現(xiàn)象都近似服從正態(tài)分布 .
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