正態(tài)分布lppt課件-資料下載頁
2025-05-01 03:05本頁面
【正文】 ? 當 k=0時，即零階中心動差 =1； ? 當 k=1時，即一階中心動差 =0； ? 當 k=2時，即二階中心動差 = 。 nxxnikik???? 1)(?0?2?2?1?2. 偏度 ? 偏度：衡量頻數(shù)分配不對稱程度，或偏斜程度的指標。 ? 計算公式：（用距法測定） ? 當 =0時，左右完全對稱，為正態(tài)分布；當 0時為正偏斜；當 0時為負偏斜。 ? ? 232 333 ????? ??Ⅰ (α=0) II(α0) Ⅲ (α 0) ?? ? ? ? 峰度：用以衡量頻數(shù)分配的集中程度，即分布曲線的尖峭程度的指標。 ? 計算公式：（用距法測定） ? 峰度指標 β=0，分布為正態(tài)峰度，當峰度指標 β0時，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)， β0時表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。如圖所示： ? ? 33 22444 ?????????Ⅱ( β 0) Ⅰ( β =0) Ⅲ (β 0) Excel具體操作 （ 1）偏度系數(shù) ? 手工輸入函數(shù)：單擊任一空白單元格，輸入“ =SKEW( B2 :B31)”，回車后得到偏度系數(shù) 。 ? 點擊菜單“插入”，找“函數(shù)”，出現(xiàn)“插入函數(shù)”對話框，在對話框的“選擇類別”中確定函數(shù)類別為“統(tǒng)計”，在選擇函數(shù)中確定欲選擇的函數(shù)名稱“ SKEW” 。 （ 2）峰度系數(shù) ：函數(shù)為 KURT，具體操作過程和偏度系數(shù)相同。 五、抽樣推斷的理論基礎 1. 大數(shù)定律 （ 1）大數(shù)定律的實際意義： ? 大數(shù)定律是指在隨機試驗中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復試驗出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個確定的值。其原因是，在大量的觀察試驗中，個別的、偶然的因素影響而產(chǎn)生的差異將會相互抵消，從而使現(xiàn)象的必然規(guī)律性顯示出來。例如，觀察個別或少數(shù)家庭的嬰兒出生情況，發(fā)現(xiàn)有的生男，有的生女，沒有一定的規(guī)律性，但是通過大量的觀察就會發(fā)現(xiàn)，男嬰和女嬰占嬰兒總數(shù)的比重均會趨于 50%。 （ 2） 切比雪夫大數(shù)定理 ? 設 x1， x2 ? 是一列兩兩相互獨立的隨機變量，服從同一分布，且存在有限的數(shù)學期望 a和方差 ，則對任意小的正數(shù) ε ，有： 1lim ????????? ????? ?anxPni2? ? 切比雪夫大數(shù) 定律的含義是：當 n很大，服從同一分布的隨機變量 的算術平均數(shù)將依概率接近于這些隨機變量的數(shù)學期望。 ? 將該定律應用于抽樣調(diào)查，就會有如下結(jié)論：隨著樣本容量 n的增加，樣本平均數(shù)將接近于總體平均數(shù)。從而為統(tǒng)計推斷中依據(jù)樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)提供了理論依據(jù)。 nxxx , 21 ???（ 1） 辛欽中心極限定理 ? 設隨機變量 相互獨立，服從同一分布且有有限的數(shù)學期望 a和方差 ，則隨機變量 ，在 n無限增大時，服從參數(shù)為 a和 的正態(tài)分布。 即 n→∞ 時 n2?),(~2naNx?nxxx , 21 ???2? x? 將該定理應用到抽樣調(diào)查，就有這樣一個結(jié)論：如果抽樣總體的數(shù)學期望 a和方差 是有限的，無論總體服從什么分布，從中抽取容量為 n的樣本時，只要 n足夠大，其樣本平均數(shù)的分布就趨于數(shù)學期望為 a，方差為 的正態(tài)分布 。 2?n2?
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