正態(tài)分布lppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 03:05本頁(yè)面
【正文】 ? 當(dāng) k=0時(shí)，即零階中心動(dòng)差 =1； ? 當(dāng) k=1時(shí)，即一階中心動(dòng)差 =0； ? 當(dāng) k=2時(shí)，即二階中心動(dòng)差 = 。 nxxnikik???? 1)(?0?2?2?1?2. 偏度 ? 偏度：衡量頻數(shù)分配不對(duì)稱(chēng)程度，或偏斜程度的指標(biāo)。 ? 計(jì)算公式：（用距法測(cè)定） ? 當(dāng) =0時(shí)，左右完全對(duì)稱(chēng)，為正態(tài)分布；當(dāng) 0時(shí)為正偏斜；當(dāng) 0時(shí)為負(fù)偏斜。 ? ? 232 333 ????? ??Ⅰ (α=0) II(α0) Ⅲ (α 0) ?? ? ? ? 峰度：用以衡量頻數(shù)分配的集中程度，即分布曲線的尖峭程度的指標(biāo)。 ? 計(jì)算公式：（用距法測(cè)定） ? 峰度指標(biāo) β=0，分布為正態(tài)峰度，當(dāng)峰度指標(biāo) β0時(shí)，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)， β0時(shí)表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。如圖所示： ? ? 33 22444 ?????????Ⅱ( β 0) Ⅰ( β =0) Ⅲ (β 0) Excel具體操作 （ 1）偏度系數(shù) ? 手工輸入函數(shù)：?jiǎn)螕羧我豢瞻讍卧?，輸入?=SKEW( B2 :B31)”，回車(chē)后得到偏度系數(shù) 。 ? 點(diǎn)擊菜單“插入”，找“函數(shù)”，出現(xiàn)“插入函數(shù)”對(duì)話框，在對(duì)話框的“選擇類(lèi)別”中確定函數(shù)類(lèi)別為“統(tǒng)計(jì)”，在選擇函數(shù)中確定欲選擇的函數(shù)名稱(chēng)“ SKEW” 。 （ 2）峰度系數(shù) ：函數(shù)為 KURT，具體操作過(guò)程和偏度系數(shù)相同。 五、抽樣推斷的理論基礎(chǔ) 1. 大數(shù)定律 （ 1）大數(shù)定律的實(shí)際意義： ? 大數(shù)定律是指在隨機(jī)試驗(yàn)中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個(gè)確定的值。其原因是，在大量的觀察試驗(yàn)中，個(gè)別的、偶然的因素影響而產(chǎn)生的差異將會(huì)相互抵消，從而使現(xiàn)象的必然規(guī)律性顯示出來(lái)。例如，觀察個(gè)別或少數(shù)家庭的嬰兒出生情況，發(fā)現(xiàn)有的生男，有的生女，沒(méi)有一定的規(guī)律性，但是通過(guò)大量的觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，男嬰和女?huà)胝紜雰嚎倲?shù)的比重均會(huì)趨于 50%。 （ 2） 切比雪夫大數(shù)定理 ? 設(shè) x1， x2 ? 是一列兩兩相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，服從同一分布，且存在有限的數(shù)學(xué)期望 a和方差 ，則對(duì)任意小的正數(shù) ε ，有： 1lim ????????? ????? ?anxPni2? ? 切比雪夫大數(shù) 定律的含義是：當(dāng) n很大，服從同一分布的隨機(jī)變量 的算術(shù)平均數(shù)將依概率接近于這些隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。 ? 將該定律應(yīng)用于抽樣調(diào)查，就會(huì)有如下結(jié)論：隨著樣本容量 n的增加，樣本平均數(shù)將接近于總體平均數(shù)。從而為統(tǒng)計(jì)推斷中依據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)提供了理論依據(jù)。 nxxx , 21 ???（ 1） 辛欽中心極限定理 ? 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，服從同一分布且有有限的數(shù)學(xué)期望 a和方差 ，則隨機(jī)變量 ，在 n無(wú)限增大時(shí)，服從參數(shù)為 a和 的正態(tài)分布。 即 n→∞ 時(shí) n2?),(~2naNx?nxxx , 21 ???2? x? 將該定理應(yīng)用到抽樣調(diào)查，就有這樣一個(gè)結(jié)論：如果抽樣總體的數(shù)學(xué)期望 a和方差 是有限的，無(wú)論總體服從什么分布，從中抽取容量為 n的樣本時(shí)，只要 n足夠大，其樣本平均數(shù)的分布就趨于數(shù)學(xué)期望為 a，方差為 的正態(tài)分布 。 2?n2?
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