概率論與數(shù)理統(tǒng)計正態(tài)分布4-3二維正態(tài)分布課件-資料下載頁
2025-10-07 12:15本頁面
【正文】 設二維隨機變量 ),( YX 服從二維正態(tài)分布， 已知 ,0)()( ?? YEXE ,16)( ?XD ,25)( ?YD,12),(c o v ?YX 求 ),( YX 的聯(lián)合概率密度 . 解： 已知 ,0?? yx ?? ,416 ??x? ,525 ??y?X于是 與 Y的相關系數(shù)為 ,532516 12),( ??? YXRr167。 二維正態(tài)分布 ,12),(c o v ?YX上一頁 下一頁 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第五版） 目錄 結束 返回 所以 ),( YX 的聯(lián)合概率密度 )25545616(251621 22e5454π21),( yxyxyxf ??????????.eπ32 1 )25545616(3225 22 yxyx ??????167。 二維正態(tài)分布 上一頁 下一頁 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第五版） 目錄 結束 返回 2. 設 ),( YX 服從二維正態(tài)分布， ,eπ2 1),( )(212222byaxabyxf???求 ),( YX 落在橢圓 22222kbyax ?? 內的概率 . 解： ]),[( RYXP ? ,eπ21 )(21 2222d x d yab Rbyax?????其中積分域 R 為橢圓形區(qū)域 ,22222kbyax ??167。 二維正態(tài)分布 利用廣義 計算二重積分得 ?? s in,c o s bryarx ??極坐標 其聯(lián)合概率密度為上一頁 下一頁 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第五版） 目錄 結束 返回 ]),[( RYXP ? dra b rdabk r?? ??02π202eπ2 1 ?)e1(π2π2 1 22kabab ?????.e1 22k???167。 二維正態(tài)分布
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