節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-05-14 02:52本頁(yè)面
【正文】 21 0 0 4 0 0R p p? ? ? 最值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 .4 的圓柱形密閉容器．要制造一個(gè)容積為例 V問容器的高和底圓半徑各為多少時(shí)，用料最??？ 力求選擇合適的求解方式，使其盡量簡(jiǎn)便 . 解： ,hr設(shè) 容 器 的 高 為 半 徑 為法一：用求導(dǎo)確定極值的方法求解。 法二：不要忘記不等式方法，有時(shí)會(huì)非常簡(jiǎn)單。 .)(,?,)(.5 2最小平均成本時(shí)求設(shè)總成本例xCxxxxC ????解： ( ) 9 0 0 0( ) 4 0 0 . 0 0 1 ,CxC x xxx? ? ? ?平 均 成 本,)( 2 ???? xxC 30000 ?x得駐點(diǎn),180 00)( 3xxC ??? 0)3 0 0 0( ???C的極值點(diǎn)，為極小值點(diǎn)，又是唯一故 30000 ?x因此也是最小值點(diǎn)，.3 0 0 0 小件產(chǎn)品時(shí)，平均成本最故當(dāng)該廠生產(chǎn)解： ,2??? xx,010 00 01)( ????? xL 利潤(rùn)？快速食品店才獲得最大試問當(dāng)產(chǎn)量是多少時(shí)，的成本為個(gè)漢堡包為價(jià)格，又設(shè)生產(chǎn)是需求量，確定的，其中的需求是由某快餐店每月對(duì)漢堡包例,500000,)(2021060000)(.6??????xxxCxPxxxP,2021032021060000)()(2xxxxxxPxR ???????總收益xxxxCxRxL 00 003)()()(2??????故總利潤(rùn)函數(shù),)( xxL ???于是,2 4 4 0 00 ?x駐點(diǎn) 是極大值點(diǎn)，故 2 4 4 0 00 ?x又是唯一的極值點(diǎn)， 因此也是最大值點(diǎn)，.2 4 4 0 0 大利潤(rùn)時(shí)，快速食品店獲得最故當(dāng)產(chǎn)量為?,.,.7和最小庫(kù)存費(fèi)與生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)之時(shí)問批量為多少元設(shè)每年每臺(tái)庫(kù)存費(fèi)為量相當(dāng)于批量的一半場(chǎng)，即平均庫(kù)存元，設(shè)產(chǎn)品均勻投放市每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為臺(tái)，分若干批生產(chǎn)，年產(chǎn)量為某廠生產(chǎn)一種新型車床例cba 解： 臺(tái)，設(shè)批量為 x,C和為庫(kù)存費(fèi)與生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)之，則批數(shù)為 xa ,xab ?生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為 故庫(kù)存費(fèi)為 ,2xc ?],0(,2)( axcxxabxCC ???? ,2)( 2xabcxC ???則，得駐點(diǎn) cabx 20 ? ,2)( 3xabxC ???又 ,0)( 0 ??? xC又.)(,2 最小時(shí)所以當(dāng) xCcabx ? ,2 臺(tái)時(shí)即當(dāng)批量為cab.和最小庫(kù)存費(fèi)與生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)之
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