回歸分析與獨立性檢驗-資料下載頁
2025-05-13 19:10本頁面
【正文】 )： (2)根據(jù)題 (1)中表格的數(shù)據(jù) 計算，有多大的把握，認為學生的 數(shù)學成績與物理成績之間有關系？ (3)若從這 20 個人中抽出 1 人來了解有關情況，求抽到的學生 數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率 . P(K2 ≥k0) k0 參考數(shù)據(jù)： ①假設有兩個分類變量 X 和 Y，它們的值域分別 為 (x1， x2)和 (y1， y2)， 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (稱為 2 2 列聯(lián)表 )為： 則隨機變量 K2＝ n?ad－ bc?2 ?a＋ b??c＋ d??a＋ c??b＋ d? ，其中 n＝ a＋ b＋ c ＋ d 為樣本容量； ②獨立檢驗隨機變量 K2 臨界值參考表： y 1 y 2 合計 x 1 a b a ＋ b x 2 c d c ＋ d 合計 a ＋ c b ＋ d a ＋ b ＋ c ＋ d 數(shù)學成績優(yōu)秀 數(shù)學成績不優(yōu)秀 合 計 物理成績優(yōu)秀 5 2 7 物理成績不優(yōu)秀 1 12 13 合 計 6 14 20 解： (1)2 2 列聯(lián)表為 (單位：人 )： (2)提出假設 H0：學生數(shù)學成績與物理成績之間沒有關系． 根據(jù)列聯(lián)表可以求得 K2＝ 20 ?5 12－ 1 2?2 ≈. 6 14 7 13 當 H0 成立時， P(K2)＝ . 所以我們有 %的把握認為： 學生的數(shù)學成績與物理成績之 間有關系 . (3)由 (1)可知數(shù)學成績與物理成績都優(yōu)秀的學生的人數(shù)為 5 人，則數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的學生人數(shù)為 15 人． 故從 20 名學生中抽出 1 名，抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至 少 有一門不優(yōu)秀的概率為 1520 ＝ 34 . 1．獨立性檢驗的思想來自于統(tǒng)計上的假設檢驗思想，它與反 證法類似，它們都是先假設結論不成立，然后根據(jù)是否能推出“矛 盾”來判定結論是否成立．但二者“矛盾”的含義不同，反證法 中的“矛盾”是指不符合邏輯的事件發(fā)生；而假設檢驗中的“矛 盾”是指不符合邏輯的小概率事件發(fā)生，即在結論不成立的假設 下推出有利于結論成立的小概率事件的發(fā)生． 2．獨立事件沒有直觀性，必須依靠 K2 的觀測值 k 作判斷． 獨立性檢驗的隨機變量 K2＝ 是判斷是否有關系的臨界 值 ， K2 應判斷為沒有充分證據(jù)顯示 X 與 Y 有關系，而不能 作為小于 90%的量化值來判斷．
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1