【正文】 42 1． 對回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。 b=beta0(2)。 c=beta0(3)。 d=beta0(4)。 e=beta0(5)。 f=beta0(6)。 x1=X(:,1)。 x2=X(:,2)。 x3=X(:,3)。 x4=X(:,4)。 x5=X(:,5)。 x6=X(:,6)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 2021/6/15 43 2. 主程序 : X=[ ………………………………………………………….. ]。 y=[ ... ... ... ]39。 beta0=[ ]。 betafit = nlinfit(X,y,39。model39。,beta0) To MATLAB(liti6） 2021/6/15 44 betafit = 即 y= ++ 結果為 : 返 回 2021/6/15 45 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運行 stepwise命令時產生三個圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項的回歸系數及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個統計表，包括回歸系數及其置信區(qū)間，以及模型的統計量剩余標準差（ RMSE）、相關系數（ Rsquare）、 F值、與 F對應的概率 P. 矩陣的列數的指標，給出初始模型中包括的子集（缺省時設定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時為 ） 自變量數據 , 階矩陣 mn? 因變量數據， 階矩陣 1?n2021/6/15 46 例 6 水泥凝固時放出的熱量 y與水泥中 4種化學成分 x x x x4 有關，今測得一組數據如下，試用逐步回歸法確定一個 線性模 型 . 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13x 1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10x 2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68x 3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8x 4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12y 78 . 5 74 . 3 10 4. 3 87 . 6 95 . 9 10 9. 2 10 2. 7 72 . 5 93 . 1 11 5. 9 83 . 8 11 3. 3 10 9. 4數據輸入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]39。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 x4=[60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12]39。 y=[ ]39。 x=[x1 x2 x3 x4]。 2021/6/15 47 逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . 2021/6/15 48 （ 2）在圖 Stepwise Plot中點擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標準差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統計量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） 2021/6/15 49 （ 3）對變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1 x2]。 b=regress(y,X) 得結果： b = 故最終模型為： y=++ To MATLAB(liti52） 返回 2021/6/15 50 考察溫度 x對產量 y的影響，測得下列 10組數據： 溫度 （ ℃ ） 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65產量 （ kg ） 1 3 . 2 1 5 . 1 1 6 . 4 1 7 . 1 1 7 . 9 1 8 . 7 1 9 . 6 2 1 . 2 2 2 . 5 2 4 . 3求 y關于 x的線性回歸方程，檢驗回歸效果是否顯著，并預測x=42℃ 時產量的估值及預測區(qū)間（置信度 95%） . 某零件上有一段曲線，為了在程序控制機床上加工這一零件，需要求這段曲線的解析表達式，在曲線橫坐標 xi處測得縱坐標 yi共 11對數據如下： x i 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20y i 0 . 6 2 . 0 4 . 4 7 . 5 1 1 . 8 1 7 . 1 2 3 . 3 3 1 . 2 3 9 . 6 4 9 . 7 6 1 . 7求這段曲線的縱坐標 y關于橫坐標 x的二次多項式回歸方程 . 2021/6/15 51 3 、 在研究化學動力學反應過程中，建立了一個反應速度和反應物含量的數學模型，形式為 34231253211 xxxxxy??????????其中 51 , ?? ? 是未知參數， 321 , xxx 是三種反應物 （氫， n 戊烷，異構戊烷）的含量， y 是反應速度 . 今測得一組數據如表 4 ，試由此確定參數 51 , ?? ? ，并給出置信區(qū)間 . 51 , ?? ? 的參考值為（ 1 ， 0. 05, 0. 02, 0 . 1, 2 ） .序號 反應速度 y 氫 x1n 戊烷 x2異構戊烷 x31 8. 55 470 300 102 3. 79 285 80 103 4. 82 470 300 1204 0. 02 470 80 1205 2. 75 470 80 106 14. 39 100 190 107 2. 54 100 80 658 4. 35 470 190 659 13. 00 100 300 5410 8. 50 100 300 12011 0. 05 100 80 12012 1 1. 32 285 300 1013 3. 13 285 190 1202021/6/15 52 混凝土的抗壓強度隨養(yǎng)護時間的延長而增加，現將一批混凝土作成 12個試塊，記錄了養(yǎng)護日期 x（日）及抗壓強度 y（ kg/cm2）的數據： 養(yǎng)護時間 x 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56抗壓強度 y 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99試求 xbay ln? ?? 型回歸方程 .