回歸分析與matlab實(shí)現(xiàn)-wenkub.com
2025-05-09 19:10 本頁面
【正文】 x=[x1 x2 x3 x4]。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 beta0=[ ]。 x6=X(:,6)。 x2=X(:,2)。 d=beta0(4)。 解 設(shè)國民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝凇⒕蜆I(yè)人口、固定資產(chǎn)投資分別為 x x x x x x6，財(cái)政收入為 y，設(shè)變量之間的關(guān)系為： y= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6 使用非線性回歸方法求解。,x,YY,39。volum39。,y39。輸入數(shù)據(jù)： x=2:16。 ] 。 則畫面左邊的“ Predicted Y”下方的數(shù)據(jù)變?yōu)?，即預(yù)測出平均收入為 1000、價格為 6時的商品需求量為 . 2021/6/15 36 在 Matlab工作區(qū)中輸入命令： beta, rmse 得結(jié)果： be t a = 1 1 0 . 5 3 1 3 0 . 1 4 6 4 2 6 . 5 7 0 9 0 . 0 0 0 1 1 . 8 4 7 5 r m s e = 4 . 5 3 6 2故回歸模型為： 222121 8 4 7 0 0 7 0 4 6 3 1 1 0 xxxxy ?????剩余標(biāo)準(zhǔn)差為 4. 536 2, 說明此回歸模型的顯著性較好 .To MATLAB(liti31) 2021/6/15 37 X = [ one s ( 10, 1 ) x1 39。]。 x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9]。k+39。]。 [p,S]=polyfit(t,s,2) To MATLAB（ liti21） 1 3 2 8 9 9 4 8 9? 2 ??? tts得回歸模型為 ： 2021/6/15 32 法二 化為多元線性回歸： t=1/30:1/30:14/30。,x,z,39。 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]39。 ? 引入一個自變量或從回歸方程中剔除一個自變量，為逐步回歸的一步。 （ 1）從所有可能的因子（變量）組合的回歸方程中選擇最優(yōu)者； （ 2）從包含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因子； （ 3）從一個變量開始，把變量逐個引入方程； 選擇“最優(yōu)”的回歸方程有以下幾種方法： “最優(yōu) ” 的回歸方程 就是包含所有對 Y有影響的變量 , 而不包含對 Y影響不顯著的變量回歸方程 。0:1110?? ?? HH進(jìn)行檢驗(yàn) .假設(shè) 0: 10 ??H 被拒絕，則回歸顯著，認(rèn)為 y 與 x 存在線性關(guān)系，所求的線性回歸方程有意義；否則回歸不顯著， y 與 x 的關(guān)系不能用一元線性回歸模型來描述，所得的回歸方程也無意義 .2021/6/15 10 （ Ⅰ ） F檢驗(yàn)法 當(dāng)0H 成立時， )2/( ??nQUFe~F （ 1 ， n 2 ）其中 ? ?????niiyyU12? （ 回歸平方和）故 F )2,1(1??nF?，拒絕0H ，否則就接受0H . （ Ⅱ ） t檢驗(yàn)法 ???????? niiniixx xnxxxL12212)(其中當(dāng) 0H 成立時，exxLT????1? ~t （ n 2 ）故 )2(21???ntT ? ，拒絕0H ，否則就接受 0H .2021/6/15 11 （ Ⅲ ） r檢驗(yàn)法 當(dāng) | r | r 1 α 時，拒絕 H 0 ；否則就接受 H 0 .記 ? ??? ???????niniiiniiiyyxxyyxxr1 1221)()())((其中 ? ? ? ?2,121 111 ?????? nFnr??2021/6/15 12 回歸系數(shù)的置信區(qū)間 0? 和1? 置信水平為 1 α 的置信區(qū)間分別為 ????????????????xxexxeLxnntLxnnt221022101?)2(?,1?)2(???????和 ????????????xxexxeLntLnt /?)2(?,/?)2(?211211??????2? 的置信水平為 1 ? 的置信區(qū)間為 ?????????????)2(,)2(22221nQnQee????2021/6/15 13 預(yù)測與控制 （ 1）預(yù)測 用 y 0 的回歸值 0100 ??? xy ?? ?? 作為 y 0 的預(yù)測值 .0y 的置信水平為 ??1 的 預(yù)測區(qū)間 為 ? ?)(?),(? 0000 xyxy ?? ??其中 ? ?xxe Lxxnntx2021011)2(?)( ?????? ??? 特別，當(dāng) n 很大且 x 0 在 x 附近取值時 ,y 的置信水平為 ??1 的 預(yù)測區(qū)間近似為 ??????????2121??,?? ?? ?? uyuy ee2021/6/15 14 （ 2）控制 要求： ??? ??? xy 10 的值以 ??1 的概率落在指定區(qū)間 ? ?yy ???,只要控制 x 滿足以下兩個不等式 yxyyxy ??????? )(?,)(? ??要求 )(2 xyy ?????? . 若 yxyyxy ??????? )(?,)(? ?? 分別有解 x ?和 x ?? ，即 yxyyxy ?????????? )(?,)(? ?? . 則 ? ?xx ??? , 就是所求的 x 的控制區(qū)間 .返回 2021/6/15 15 四、可線性化的一元非線性回歸 （曲線回歸） 例 2 出鋼時所用的盛鋼水的鋼包，由于鋼水對耐火材料的侵蝕， 容積不斷增大 .我們希望知道使用次數(shù)與增大的容積之間的關(guān) 系 .對一鋼包作試驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)列于下表： 使用次數(shù) 增大容積 使用次數(shù) 增大容積234567896. 428. 209. 589. 509. 7010. 009. 939. 991011121314151610. 4910. 5910. 6010. 8010. 6010. 9010. 76解答 2021/6/15 16 2 4 6 8 10 12 14 1667891011散 點(diǎn) 圖 此即 非線性回歸 或 曲線回歸 問題 （ 需要配曲線 ） 配曲線的一般方法是： 先對兩個變量 x 和 y 作 n 次試驗(yàn)觀察得 niyx ii , . . . ,2,1),( ? 畫出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖確定須配曲線的類型 . 然后由 n 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定每一類曲線的未知參數(shù) a 和 b. 采用的方法是通過變量代換把非線性回歸化成線性回歸，即采用非線性回歸線性化的方法 .2021/6
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