【正文】 ,2,1)(??????? ?????ijxijyiij xy ????? ????? )(模型充分說(shuō)明了這里的協(xié)方差分析就是 關(guān)于 X的直線(xiàn)回歸分析 iijy ??表 435 單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)的協(xié)方差分析（離回歸分析） iefieQ ieMS)( 31 ee ?變異來(lái)源 df 回歸計(jì)算 離回歸分析 SSx SSy SP bi F (1)處理 +誤差 (總回歸 ) 23 22 (2)處理間 2 (3)誤差 (處理內(nèi) ) 21 0 75 20 (4)重合性，即校正平均數(shù)間或回歸截距間 2 ** 00212()11ikeikbbi k x x x x x x a eQxxSn n l l l f????? ?? ? ???? ? ???平平 )(20201????????? ???? bbS7 8 8 9 )8 7 7 (824 4 1 20103????????? ???? bbS )(20203????????? ???? bbS)1)1((~0000 ?????ratS bbtki bbki**12 )( ?????t*31 8 3 6 8 )(0 1 3 ????t**32 )( ????t)20( ?t)20( ?t167。 但可以采用標(biāo)準(zhǔn)化的偏回歸系數(shù)，也稱(chēng)通徑系數(shù) （ Path coefficient）： yxiixyii SSSSbnSSnSSbP ????)1/(/1)1/(/1即對(duì)分子和分母分別除以 Y和 Xi的標(biāo)準(zhǔn)差，就可以消除單位和變異度的影響，其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是若增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差單位， Y將增加或減少 Pi個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差單位。 3333222 ??????? bccbb5 3 3 0 7 0 2 50 0 1 1 0 35 3 5 0 8 1 2 83* ????? UUU 7 0 8 5 9 8 13* ????? U,36,2 ** ?? eU ff**** ?? QUF )36,2( ?F0 6 8 1 32*21*1*0 ????? xbxbyb12? 6 1 3 . 0 6 8 7 4 . 0 1 1 0 9 2 . 1 0 5 0 2xx? ? ? ?y % 8 9 4 4 1 1 05 3 3 0 7 0 2 52 ??R剔除 x3后 : 1 1 1 2 2 2? ( ) ( ) ( )p p py b x x b x x b x x? ? ? ? ? ? ? ?yT ()y? ? ?b x xT 1 20 0 0 0T 1 20 0 0 0 0 01? ~ , ( ) ( )1? ?? ~ , 1 ( ) ( )xxxxNyny N yn?????? ????? ? ?? ??????? ? ???????? ? ? ? ? ?????? ?????yyx x L x xx x L x x002 T 1? 002 T 1? 001( ) ( ) ( 1 )11 ( ) ( ) ( 1 )x x ey x x eS Q n pnS Q n pn??? ??? ? ? ? ? ?? ??? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ???yx x L x xx x L x x其中 10 .0 0 1 2 9 9 5 8 .5 1 7 9 2 2 3 0 .0 0 1 6 3 2 48 .5 1 7 9 2 2 3 0 .0 0 0 6 0 1 0 0 .0 0 0 3 8 2 50 .0 0 1 6 3 4 0 .0 0 0 3 8 2 5 0 .0 0 3 1 7 5 2 2xx???????? ? ?????L2007693/39= (,) 示例 : 167。 1 1 3 3 9 5 9x x x x? ? ?? ? ?1 3 2 39 6 5 4 5 1 . 8 5 , 7 2 0 2 0 7 . 7 。 441 多元回歸方程的建立： ???????????????????pypppppyppypplblblbllbbbbbllbbblbl????221122222121112121111 1 1 2 12 1 2 2 212ppxxp p p pl l ll l ll l l???????????L12yyxypylll???????????????LT12( , , , )pb b b?bx x x y?L b L1x x x y??b L Lpp xbxbxbyb ????? ?221101 ()x x k j p pc? ??L2T 1 200~ ( , ) , 1 , 2 , ,1~ [ , ]j j j jxxb N c j pbNn???? ?? ??? ???? ?????x L x??????????????????????????????? ???1,)?(1,)(1221121222pnfULQpflblblbyyUnfnTyyyLeyyeniUpypyyiniyyiyy?????????)1( 22RLQLURyyyy復(fù)相關(guān)系數(shù) R (采用大寫(xiě)以與簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) r相區(qū)別） 多元相關(guān)或稱(chēng)復(fù)相關(guān)（ Multiple Correlation） :是在 m＋ 1個(gè)變量中， m個(gè)變量的綜合和一個(gè)變量的相關(guān)。 0 （ Qe（平）） 品種間 3 總變異 （重合性） 27 26 381157。6 9 7 1 ,2 0 0 0 。6 9 4 4 ,8 2 8 1 ,7 4 3 6 5 2,5 1 6 8 6 3 **10111 ???? bbll xyyy1111? 。 431 回歸直線(xiàn)的失擬問(wèn)題分析 表 411 吸附率 y關(guān)于濃度 x的直線(xiàn)回歸的有重復(fù)的數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 i ix 1iy 2iy .iy iy ? 0 .3 4 0 3 x?y在 K個(gè)點(diǎn)上均作了 m次重復(fù)觀察，則真正的觀察誤差平方和 12 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 11()k m k m k k r ke i j i i j i i j ii j i j i i j iQ y y y m y y ym? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?)1(1 ?? mkf e221 1 1? ?( ) ( )k m ne i j i i ii j i m kQ y y? ? ? ?? ? ? ?? ? ?yy2 2 21 1 1 1? ? ?2 ( )k m m ni j i i j i i ii j j i m ky y m y? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ?y y y2 2 21 1 1? ? ?2 ( )k m ni j i i i i ii j i m ky m y m y? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ?y y y122211? ? ?( 2 ) ( )kne i i i i i ii i m kQ m y m y m y? ? ?? ? ? ? ? ??? y y y12211? ?( ) ( )kne i i i ii i m kQ m y y? ? ?? ? ? ? ??? yy 12211? ?( ) ( )knL f e e i i i iiiQ Q Q m y y??? ? ? ? ? ??? yy失擬平方和 1 2 ( 1 )Lf e ef f f n k m? ? ? ? ? ?12 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 11()k m k m k k r ke i j i i j i i j ii j i j i i j iQ y y y m y y ym? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?失擬性檢驗(yàn)： 16 , 2 , 12 , 10 , 6( 2 1 ) 6 , 4e e Lfk m n f f f? ? ? ? ? ? ? ?126221 1 112be i j ii j iQ y y? ? ???? ? ?)( 222 ???????? ?1 31 6 25 06 6Lf e eQ Q Q? ? ? ? ?110 . 0 0 6 6 4 0 . 0 0 1 6 5 0 . 3 9 60 . 0 2 5 6 0 . 0 0 4 1 7L f L fLfeeQfFQf? ? ? ?1 ~ ( , ) , ( 4 , 6) 4. 53Lf Lf eF F f f F ?故回歸直線(xiàn)是不失擬的。//用于計(jì)算相關(guān)系數(shù)的過(guò)程 Var x y。 Input x y。 利用 glm的程序： proc glm。 利用 reg的程序 */ proc reg。 Input x y。0,11ln21時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)rrrrrrz則 z近似服從正態(tài)分布 ????????????????????????????????????????????31.0,11ln21。 提問(wèn)：回歸方程是否真是存在？ 三 . 顯著性檢驗(yàn) 1) 檢驗(yàn)回歸方程的顯著性 222)?()?()(?????????yyQyyUyyleyy平方和的分解：50 55 60 65 70140014501500155016001650y?yy),( yx剩余平方和，殘差平方和，離回歸平方和 殘差 回歸平方和與剩余平方和的計(jì)算 eyyxxxyyyxxxyyyyyexxyyQUllllllUlxxyybUlyyyyyyyyyyyyyyQSSSPSSbxxbxbbbxbyyUyyl????????????????????????????????????????? ???????所以，//2))((2)?)((2)?()(])?()[()?(/)(])([()?(?)(222222222220022? 2 /2???nQS exy?回歸直線(xiàn)的顯著性檢驗(yàn) )2,1(~)2(??? nFnQUFe)()(),co v (yVxVyx??yyxxxylllr ?方法 1: 方差分析法 方法 2: 相關(guān)系數(shù)法（后講） **)29()2(22???