蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)11獨(dú)立性檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-11-08 23:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度，首先假設(shè)結(jié)論不成立，在假設(shè)下，假設(shè)．這種估計(jì)出錯(cuò)的可能性有多大？機(jī)變量χ2應(yīng)該很小．如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的觀測(cè)值很大，若χ2≤，則認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)系？根據(jù)上述數(shù)據(jù)試問(wèn)色盲與性別是否是相互獨(dú)立的？≥28的概率約為，和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？
【正文】 分組 [,) [,) [,) [,) 頻數(shù) 12 63 86 182 分組 [,) [,) [,) 頻數(shù) 92 61 4 乙廠： (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面 2 2列聯(lián)表 ， 并問(wèn)是否有 99%的把握認(rèn)為 “ 兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 ” . 分組 [,29.90) [,29.94) [,29.98) [,30.02) 頻數(shù) 29 71 85 159 分組 [,) [,) [,) 頻數(shù) 76 62 18 附： χ2＝n ? ad － bc ?2? a ＋ b ?? b ＋ c ?? a ＋ c ?? b ＋ d ?， P ( χ2≥ x 0 ) x 0 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 非優(yōu)質(zhì)品 合計(jì) 解 ( 1) 甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360 件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為360500＝ 72% ； 乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320 件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為320500＝ 64% . ( 2) 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 1 80 320 合計(jì) 500 500 1 000 χ2＝1 000 ? 360 180 － 320 140 ?2500 500 680 320≈ ， 所以有 99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異． 誤區(qū)警示 不理解 χ2的意義，得出的結(jié)論出現(xiàn)錯(cuò)誤 【 示例 】 吃零 食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象 ， 吃零食對(duì)中學(xué)生的身體發(fā)育有諸多不利的影響 ， 下面給出了性別與吃零食的2 2列聯(lián)表： 試推斷 ， 男生與女生 ， 誰(shuí)更喜歡吃零食 ． 男 女 總計(jì) 喜歡 5 12 17 不喜歡 40 28 68 總計(jì) 45 40 85 [ 錯(cuò)解 ] 由公式 χ2＝85 ? 5 28 － 12 40 ?217 68 45 40≈ . 所以說(shuō)女生更喜歡吃零食，一個(gè)人吃零食與性別有關(guān)． 我們由 χ2的值判斷 A 與 B 是否有關(guān)系，只是統(tǒng)計(jì)上的結(jié)論，具體到每個(gè)個(gè)體則不一定成立． [ 正解 ] 由公式 χ2＝85 ? 5 28 － 12 40 ?217 68 45 40≈ . 所以有 95% 的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)，但具體到每一個(gè)人則不能說(shuō)吃零食與性別有關(guān)，也可能與其他因素有關(guān)． 統(tǒng)計(jì)量 χ2的值說(shuō)明變量有關(guān)的可信度，與所給統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也有關(guān)系．所得結(jié)論也只是統(tǒng)計(jì)上的結(jié)論，不能具體到個(gè)體．
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