【導讀】通過對具體情境的分析，了解條件概率的定義；2．問題：上述幾個問題有什么區(qū)別？它們之間有什么關系？兩次拋擲硬幣，試驗結果的基本事件組成集合??正正，正反，反正,反反，率為B已發(fā)生的條件下A的條件概率，記作??PAB就表示“已知兩次試驗中有一次正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概。PAB表示事件A和事件B. 3．一般的，若??例1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為??，由古典概型可知。例2正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點，方法1：因為95件合格品中有70件一等品，又由于一等品也是合格品ABB??．甲乙兩市位于長江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，解記“甲市下雨”為事件A，記“乙市下雨”為事件B.理解兩個事件相互獨立的概念；一般地，若事件A，B滿足????．今后我們將遵循此約定．。有（*）式成立，亦即任何事件都與?獨立．同理任何事件也與必然事件?

　　

【正文】 ， A 與 B 都獨立． 例 2．如圖 232?? ，用 ,XYZ 三類不同的元 件連接成系統(tǒng) N ．當元件 ,XYZ 都正常工作 時，系統(tǒng) N 正常工 作．已知元件 ,XYZ 正常工作的概率依次為 ， ， ，求系統(tǒng) N 正常工作的概率 P ． 解：若將元件 ,XYZ 正常工作分別記為事件 ,ABC ，則系統(tǒng) N 正常工作為事件ABC ． 根據(jù)題意，有 ? ? ? ， ? ? ? ， ? ? ? ． 因為事件 ,ABC 是相互獨立的，所以系統(tǒng) N 正常工作的概率 ? ?P P ABC? ? ? ? ? ? ?P A P B P C? 0. 80 0. 90 0. 90? ? ? ? ， 即系統(tǒng) N 正常工作的概率為 ? ． 例 3．加工某一零件共需兩道工序，若第一、二道工序的不合格品率分別為 3﹪， 5﹪ ，假定各道工序是互不影響的，問：加工出來的零件是不合格品的概率是多少？ 分析：解決問題的過程可用流程圖表示：（圖 234?? ） 解法 1 設 A 表示 事件“加工出來的零件是不合格品”， 12,AA 分別表示事件“第一道工序出現(xiàn)不合格品”和“第二道工序出現(xiàn)不合格品”．因為依常理，第一道工序為不合格品，則該產(chǎn)品為不合格品，所以 1 1 2A A AA?? ， 因為各道工序互不影響，所以 ? ? ? ?1 1 2P A P A A A?? ? ? ? ?1 1 2P A P A A?? ? ? ? ? ? ?1 1 2P A P A P A?? 0. 03 0. 97 0. 05? ? ? ? ． 解法 2 因為 12A AA? ，所以 ? ? ? ?12P A P A A?[來 ? ? ? ?12P A P A? ? ? ? ?1211P A P A? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1 1 ? ? ? ? ， ? ? ? ?1 1 0 . 9 2 1 5 0 . 0 7 8 5P A P A? ? ? ? ?． 答：加工出來的零件是不合格品的概率是 ﹪． 思考：如果 A 和 B 是兩個相互獨立的事件，那么 ? ? ? ?1 P A P B? 表示什 么？ 2．練習：第 59 頁練習第 1,2,3 題． 五．回顧小結： 1．當 A ， B 獨立時， B ,A 也是獨立的，即 A 與 B 獨立是相互的． 2．當 A ， B 獨立時 圖 234 ? ? ? ?P A B P A? ； ? ? ? ?P B A P B? ； 或 ? ? ? ? ? ?P AB P A P B? 或 A 事件的發(fā)生不影響事件 B 的發(fā)生概率 六．課外作業(yè)： 第 64頁第 1,4,9 題 [