高考數(shù)學總復習10-3相關(guān)關(guān)系、回歸分析與獨立性檢驗課件新人教b版-資料下載頁
2025-01-08 13:54本頁面
【正文】 a ) ，( 1,3 ， b ) ， (1 ， a ， b ) ， ( 2,3 ， a ) ， ( 2,3 ， b ) ， (2 ， a ， b ) ， (3 ，a ， b ) ，共 10 個，其中包含 1,2,3 中至少兩組的共有 7 個，所以該人合格入選志愿者的概率為710. 一、選擇題 1 ． ( 201 1 山東煙臺一模、江西吉安質(zhì)檢 ) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn) A 產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x ( 噸 ) 與相應的生產(chǎn)能耗 y ( 噸 ) 的幾組對應數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y t 4 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 y^＝ x ＋ ，那么表中 t 的值為 ( ) A ． 3 B ． C ． D ． [ 解析 ] 樣本中心點是 ( x－， y－) ，即 ( ，11 ＋ t4) ．因為回歸直線過該點，所以11 ＋ t4＝ ＋ ，解得 t＝ 3. [答案 ] A 2 ． ( 201 1 東北師大附中、哈師大附中、遼寧省實驗中學聯(lián)考 ) 下列說法： ① 將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變； ② 設有一條直線的回歸方程為 y^＝ 3 － 5 x ，變量 x 增加一個單位時， y 平均增加 5 個單位； ③ 線性回歸直線 y^＝ b^x ＋ a^必過點 ( x－， y－) ； ④ 在一個 2 2 列聯(lián)表中，由計算得 K2＝ ，則有 99% 的把握確認這兩個變量間有關(guān)系．其中錯誤的個數(shù)是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 本題可以參考獨立性檢驗臨界值表： [ 解析 ] 一組數(shù) 據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化，方差不變 ( 方差是反映數(shù)據(jù)的波動程度的量 ) ， ① 正確；回歸方程中 x 的系數(shù)具備直線斜率的功能，對于回歸方程 y^＝ 3 － 5 x ，當 x 增加一個單位時， y平均減少 5 個單位， ② 錯誤；由線性回歸方程的定義知，線性回歸直線 y^＝ b^x ＋ a^必過點 ( x－， y－) ， ③ 正確；因為K2＝ ，故有 99 % 的把握確認這兩個變量有關(guān)系， ④ 正確，故選 B. [答案 ] B 二、解答題 3 ． ( 2022 新課標全國理， 19) 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了 500 位老年人，結(jié)果如下： ( 1) 估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； ( 2) 能否有 99 % 的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ ( 3) 根據(jù) ( 2 ) 的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查 方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由． 附： [ 解析 ] ( 1) 調(diào)查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為70500＝ 14 % . ( 2) χ2＝500 ? 40 270 － 30 160 ?2200 300 70 430≈ . 由于 ，所以有 99 % 的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)． ( 3) 由 ( 2) 的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好．
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