理論力學(xué)教學(xué)材料12振動(dòng)-資料下載頁
2025-05-12 14:33本頁面
【正文】 nddnn??? ????? 得由— 共振頻率 20m a x 12 ?? ??BB此時(shí)0, 0/ , 1/)2(????Bn nn????為何值無論時(shí)39 nBBB n22 00m a x?? ??有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)相位總比干擾力滯后一相位角 β，稱為 相位差 。 22 )(12)(12tgnnnnnn???????????????一般 ξ較小，可以認(rèn)為當(dāng) ω=ωn時(shí)系統(tǒng)發(fā)生共振 ，此時(shí) 四、相 —— 頻曲線 （ 4） n/ωn=0，即無阻尼情況，當(dāng) ω=ωn時(shí)系統(tǒng)發(fā)生共振，B→∞ 。 40 (1) β在 0～ ? 內(nèi)變化。 (2) 單調(diào)上升。 (3) 當(dāng) ω/ωn→0 時(shí)， β →0 。 (4) 當(dāng) ω/ωn≈1（共振區(qū)）時(shí)， β變化劇烈， ω/ωn=1時(shí)無論阻尼大小， β=π/2 。 (5) 當(dāng) ω/ωn 1時(shí)， β=π。強(qiáng)迫振動(dòng)與干擾力反相。 對(duì)于不同的阻尼比 ?=n/ωn，可得一系列相位差 β隨頻率比ω/ωn的變化曲線，稱為相位差—— 頻率曲線，簡稱相 —— 頻曲線。 41 例 4 已知物體重 P=3500N，k=20210N/m , 干擾力 H=100N, f= , μ=1600Ns/m , 求 B,β ,強(qiáng)迫振動(dòng)方程。 解 ： ra d/ s ?????? Pkgmk eqn?m 0 0 0 02 1 0 02 30 ??????? kHkHBeq4 8 。 2 1 r a d / s 1 6 0 02???????????????????nnnfnmn42 mm 3 7 3 4 8 1 )4 8 (1)()(4])(1[102222222?????????????BBnnnn???????)8 4 n ()r a d( 8 4 )5 2 (a r c t g)(12a r c t g2????????????????txnnnn43 167。 124 臨界轉(zhuǎn)速 ? 減振與隔振的概念 一、轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速 引起轉(zhuǎn)子劇烈振動(dòng)的特定轉(zhuǎn)速稱為 臨界轉(zhuǎn)速 。這種現(xiàn)象是由共振引起的，在軸的設(shè)計(jì)中對(duì)高速軸應(yīng)進(jìn)行該項(xiàng)驗(yàn)算。 單圓盤轉(zhuǎn)子 ： 圓盤：質(zhì)量 m , 質(zhì)心 C點(diǎn)；轉(zhuǎn)軸過盤的幾何中心 A點(diǎn)， AC= e ，盤和軸共同以勻角速度 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)。 當(dāng) ? ?n（ ?n為圓盤轉(zhuǎn)軸所組成的系統(tǒng)橫向振動(dòng)的固有頻率）時(shí)， OC= x+e (x為軸中點(diǎn) A的彎曲變形）。 44 kxexm ?? 2)( ? （ k為轉(zhuǎn)軸相當(dāng)剛度系數(shù)） 11 222 ???????nemkex??? xn , 時(shí)當(dāng) ??臨界角速度： 臨界轉(zhuǎn)速： ccncnmk????30???45 , 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)當(dāng) n?? ? 質(zhì)心 C位于 O、 A之間 OC= x e 22 )(11 ???nemkex????exx nn ?????? , 。 , , 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) ????? 當(dāng)轉(zhuǎn)速 ? 非常高時(shí)，圓盤質(zhì)心 C與兩支點(diǎn)的連線相接近，圓盤接近于繞質(zhì)心 C旋轉(zhuǎn)，于是轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)。 為確保安全，軸的工作轉(zhuǎn)速一定要避開它的臨界轉(zhuǎn)速。 46 二、減振與隔振的概念 劇烈的振動(dòng)不但影響機(jī)器本身的正常工作，還會(huì)影響周圍的儀器設(shè)備的正常工作。減小振動(dòng)的危害的根本措施是合理設(shè)計(jì)，盡量減小振動(dòng)，避免在共振區(qū)內(nèi)工作。 許多引發(fā)振動(dòng)的因素防不勝防，或難以避免，這時(shí)，可以采用減振或隔振的措施。 減振 ： 在振體上安裝各種減振器，使振體的振動(dòng)減弱。例如， 利用各種阻尼減振器消耗能量達(dá)到減振目的。 47 隔振： 將需要隔離的儀器、設(shè)備安裝在適當(dāng)?shù)母粽衿鳎◤椥? 裝置）上，使大部分振動(dòng)被隔振器所吸收。 隔振 主動(dòng)隔振：將振源與基礎(chǔ)隔離開。 被動(dòng)隔振：將需防振動(dòng)的儀器、設(shè)備單獨(dú)與振源隔離開。 48
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