不可壓縮流動(dòng)的數(shù)值方法初步-資料下載頁
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【正文】 2 , 11 , , 1 / 2 , 1 / 2 , 1 / 2 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1?()i j i j i j i j i j i j i j i j i j i jni j i j i j i ji j i j i j i j i j i ja u a u a u a u a uxyy p p u atb v b v b v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ????/ 2 , 1 / 2 , 1 / 2 , 3 / 2 , 3 / 2, 1 , , 1 / 2 , 1 / 2?()1i j i j i j i jni j i j i j i jb v b vxyx p p v btn u v? ? ? ?? ? ?????? ? ? ? ???通 過 上 式 計(jì) 算 時(shí) 刻 速 度 分 量 的 估 計(jì) 值 和 。39。 39。 39。39。2.1,( * )u v u v pnp p p u u u v v v?? ? ? ? ? ??壓 力 修 正 和 速 度 修 正， 一 般 不 滿 足 離 散 的 連 續(xù) 方 程 式 ， 因 此 ， 要 對(duì) ， 和 進(jìn) 行 修 正 。設(shè) 時(shí) 刻 的 數(shù) 值 解 與 估 計(jì) 值 之 間 滿 足 下 列 關(guān) 系 ：校 正 量1.,np p p puv????在 假 定 壓 力 場 下 估 算 速 度給 出 壓 力 的 估 計(jì) 值 ， 一 般 可 取代 入 和 動(dòng) 量 方 程 的 離 散 形 式 ，39。 39。 39。 39。 39。 39。1 / 2 , 1 / 2 , 1 , , , 1 / 2 , 1 / 2 , 1 ,39。39。1 / 2 , 1 / 2 , 1 , ,1 / 2 ,39。39。, 1 / 2 , 1 / 2 , 1 , 1 / 2S I MP L E( ) ( )()()i j i j i j i j i j i j i j i ji j i j i j i jiji j i j i j i jija u y p p b v x p pyu u p paxv v p pb? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ?? ???? ? ?? ??? ? ?方 法 在 發(fā) 展 的 早 期 主 要 用 于 求 解 定 常 問 題 ， 近 似 認(rèn) 為，速 度 修 正 方 程 為39。 39。 39。 39。 39。, , 1 , 1 , 1 , 1 , , 1 , 1 , 1 , 1 ,39。39。( )?( ) 11i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i jc p c p c p c p c p cp n u vp p p n p? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ??? ? ?代 入 離 散 的 連 續(xù) 方 程 ， 得 到 壓 力 修 正 量 滿 足 的 方 程 ，用 迭 代 法 求 解 上 式 ， 得 到 壓 力 修 正 量 ， 代 入 得 到 時(shí) 刻 的 和 ，由 計(jì) 算 時(shí) 刻 的 。39。 39。 39。 39。 39。1 / 2 , 1 / 2 , 1 / 2 , 1 / 2 , 3 / 2 , 3 / 2 , 1 / 2 , 1 1 / 2 , 1 1 / 2 , 1 1 / 2 , 139。39。1 , ,39。 39。 39。, 1 / 2 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1 / 2 1 , 1 / 2 , 1 / 2 ,()i j i j i j i j i j i j i j i j i j i ji j i ji j i j i j i j i j i j i j i ja u a u a u a u a uy p pb v b v b v b v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?校 正 量 滿 足 下 列 方 程 ：39。39。1 / 2 , 3 / 2 , 3 / 239。39。, 1 ,()i j i ji j i jbvx p p????? ? ?3. 邊 界 條 件在 求 解 動(dòng) 量 方 程 時(shí) ， 需 要 用 到 速 度 邊 界 條 件 。不 可 壓 縮 流 動(dòng) 最 常 見 的 邊 界 條 件 ： 給 定 速 度 或 速 度 梯 度 。0 , 0uv??假 定 邊 界 是 固 體 壁 面 ， 滿 足, 1 / 2( 1 / 2)0ijvjv ????：動(dòng) 量 控 制 體 的 中 心 在 壁 面動(dòng) 量 方 程 的 邊 界 處 理上方處 ，可 以 取法1 / 2 , 1 1 / 2 ,1 / 2 , 1 1 / 2 ,1 / 2 , 1 / 2( 1 / 2 , 1 )( 1 / 2 , )02i j i ji j i jijijuuijuuuuu? ? ?? ? ????????????：引 入 虛 擬 網(wǎng) 格 點(diǎn) ， 如 ，取可 以 用 于 處 方 程 的 離 散 。在 邊 界 附 近 假 定 沿 豎 直 方 向 線 性 分 布 ，動(dòng) 量 方 程 的 邊 界 處 理 方 法則滿 足 物 理 邊 界 條 件 。, 1 / 239。39。, 1 / 2 , 1 / 2 , , 1, 1 / 239。39。, 1 / 2 , 1 / 2 , 1 ,39。 39。 39。 39。 39。, , 1 , 1 , 1 , 1 , , 1 , 1 , 1 , 1( 1 ) 0()0iji j i j i j i jiji j i j i j i ji j i j i j i j i j i j i j i j i j i jvxv v p pbv v p pc p c p c p c p c p?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?壓 力 修 正 方 程 的 邊已 知 流 動(dòng) 的 法 向 速 度 ， 。 根 據(jù) 速 度 修 正 方 程代 入 壓 力界修 正 量 滿 足 的 方 程 ：條 件 ：,39。 39。 39。 39。, , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , , 1 , 1 ,39。,1??()( 2)iji j i j i j i j i j i j i j i j i j i jijcc c p c p c p c p cpu? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??得消 去 了 虛 擬 網(wǎng) 格 點(diǎn) 上 的 未 知 量 ， 得 到 一 個(gè) 封 閉 的 方 程 組 。給 定 邊 界 處 的 壓 力 。 邊 界 上 的 壓 力 修 正 量 為 零 ， 仿 照 動(dòng) 量 方 程 的邊 界 處 理 方 法 ， 引 入 虛 擬 網(wǎng) 格 點(diǎn) ， 在 虛 擬 網(wǎng) 格 點(diǎn) 上 給 定 合 適 的 壓 力修 正 量 ， 使 邊 界 上 壓 力 修 正 量 為 零 的 條 件 得 到 滿 足 。39。 39。 39。1.1 , ,puvn u u u v v v p p p? ? ? ? ? ? ?由 速 度 初 值 計(jì) 算 離 散 動(dòng) 量 方 程 中 各 項(xiàng) 的 系 數(shù) ；2. 給 定 壓 力 場 的 估 計(jì) 值 ；3. 數(shù) 值 求 解 離 散 的 動(dòng) 量 方 程 ， 計(jì) 算 速 度 分 量 的 估 計(jì) 值 和 ；4. 求 解 壓 力 修 正 量 滿 足 的 方 程 ， 計(jì) 算 壓 力 修 正 值 ；5. 求 解 速 度 修 正 量 滿 足 的 方 程 ， 計(jì) 算 速 度 修 正 值 ；6. 計(jì) 算 時(shí) 刻 的 速 度 和 壓 力 ，7. 判 斷 計(jì) 算 是 否 收 斂 ； 是 ， 退 出 ； 否 ，算 法 流 程 ：轉(zhuǎn) 到 1 。
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