數(shù)值計算方法第1章-資料下載頁
2025-05-14 09:11本頁面
【正文】 nann?得：并取則令則而由于算法二1031211. . . )12. . .531(211ln)1l n ()1l n (. . .)1(. . .32)1l n (. . .. . .32)1l n (:24213232???????????????????????????????????nxxxnxxxxxxxxnxxxxxnxxxxxnnnn差距很大。，計算精度及速度兩種算法，同樣計算其截斷誤差為2ln109123112191119123132. . . )9125191231(32))31(211. . .3151311(322ln12101112112042????????????????????T。則時同理若要算法一：由定積分解的值。計算圓周率例55110210,1021121||. ..121)1(. ..51311114??????????????????nnndxxn???1 4 1 5 6 8 6 2 7 8 5 3 9 2 1 5 )]1()43(4)21(4)0([611)(,2122*22???????????SffffhSs i m p s o nxxfhn?所以公式有的，算法二：取算法二表明 ,僅用不多的五次函數(shù)值的計算 ,已獲得 π的具有五位有效數(shù)字的近似值。 , .. .2,11|555, .. .)1,0(5例1 . 3 . 310101101110?????????????????nnnxdxxdxxxxIIndxxxInnnnnnnn解：由于計算定積分計算如下：得遞推公式???????????56ln, . . .2,15101InInInnn In n In 0 9 1 10 2 11 3 12 4 13 5 14 6 15 7 16 8 17 錯。的絕對值越大，顯然出越大，且時從表中看到，當(dāng)。且即，所以由于nnnnnnInInIIdxxxxxx0120l i m,10150)1,0(150104???????????????1)5(. . . . . .)(5, . . .2,15151 8 2 3 2 1 5 ?0*11**1**000*0?????????????????????nnnnnnnIIIInIIIII則，存在誤差錯在，錯在何處算法正確，程序也正確算失真。致計在計算過程中傳播而導(dǎo)的誤差由于初值在計算機上計算時的算法上成立顯然算法不穩(wěn)定。理論,? 顯然算法不穩(wěn)定，理論上成立的算法，在計算機上機算時，由于初值的誤差在計算過程中的傳播，而導(dǎo)致結(jié)果的失真，這是我們數(shù)值計算方法所要研究的。
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