數(shù)值計算方法ppt課件(2)-資料下載頁
2025-04-29 02:54本頁面
【正文】 kkkk ????? ??可知 最后可得正交多項式選取的方法 : 1)(0 ?xP01 )( ??? xxP ????miii xm00 11 ??),(),(?0000PPPxP?)(1 xPk? )()()( 11 xPxPx kkkk ????? ??),(),(111??? ?kkkkk PPPP?),(),(kkkkPPPxP?k?(15) ni ,2,1 ??)()()( 110xPxPxP kkkkjjj ??????? ? ??)(xxPk由 華長生制作 37 ??????????????naaa?10???????????????),(),(),(10fffn???????????????? ),(),(),( 01000 n?????? ?),(),(),( 11101 n?????? ?),(),(),( 10 nnnn ?????? ????作擬合選擇正交多項式 )(,),(),( 10 xPxPxP n?),1,0)(,( miyx iii ??的數(shù)據點對于一組給定的帶權 ?)()()()( 1100 xPaxPaxPaxS nn???? ?????miiii yxS02))(*(?22*???????miiiixS yxS02)())((mi n ?22)(m in ???? xS使得 由正交多項式的性質 ,法方程組 華長生制作 38 ),(),( fPaPP kkkk ? ni ,2,1,0 ??(16) ),(),(*kkkk PPfPa ?(17) ??????????????naaa?10???????????????),(),(),(10fPfPfPn????????????? 00),( 00 ?PP0),(0 11 ?PP),(00 nn PP????可化為 即 得 )(*)(*)(*)(* 1100 xPaxPaxPaxS nn???? ?即 為利用正交多項式的最小二乘解 華長生制作 39 ????miiii yxS02))(*(?22*?平方誤差為 ))(*,)(*( fxSfxS ???),()*,(2*)*,( fffSSS ???),(),(*2),(*002 fffPaPPankkknkkkk ??? ????),(),(*2),(*0202 ffPPaPPankkkknkkkk ??? ????????nkkkk PPaff02 ),(*),(華長生制作 40 例 4. 如下及權重給定數(shù)據點iii yx ?),(1111111iiiyx?是用最小二乘法求擬合這組數(shù)據的多項式 解 : 0 1123從散點圖可知 數(shù)據和二次多項式擬合較好 因此選用二次多項式作 這組數(shù)據的擬合函數(shù) 13華長生制作 41 設擬合函數(shù) 為基函數(shù))(),(),( 210 xPxPxP)()()()( 221100 xPaxPaxPaxS ???取 1)(0 ?xP01 )( ??? xxP0?),(),(0000PPPxP?7?64 28 ?? x0a),(),(000PPfP? 7 ??1a),(),(111PPfP? 9 78 2 6 57 1 3 00 0 ??華長生制作 42 1?),(),(1111PPPxP? 3 35 4 6 57 1 2 20 4 ??),(),(00110 PPPP?? 0 93 8 76 57 1 ??)(2 xP )()()( 0011 xPxPx ?? ???0 9 3 8 7 )6 4 2 8 5 )(3 3 5 4 0 ( ???? xx2a),(),(222PPfP? 9 9 9 9 4 0 6 8 6 6 0 6 8 6 5 ??1 2 1 7 3 7 8 2 6 ??? xx華長生制作 43 )()()()( 221100 xPaxPaxPaxS ???因此擬合多項式為 9 9 9 9 9 0 0 0 5 9 9 9 4 2 ??? xx平方誤差為 22*? ????nkkkk PPaff02 ),(*),(10103 1 3 8 5 ???華長生制作 44 五、利用正交多項式作最小二乘法的算法設計 下周請交第三章作業(yè)及應用題
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1