【文章內(nèi)容簡介】 代 過 程 中 ， 要 對 每 一 個 網(wǎng) 格 點 進(jìn) 行 掃 描 ， 如 果 掃 描 的 次 序 為則 在 迭 代 中 ， 計 算 時 ， 與 均 已 經(jīng) 得 到 。因 此 ， 迭 代 可 以 改 進(jìn) 為( 1 ) ( ) ( 1 ) 21 , , 1 , 1 ,)k k ki j i j i j i jh? ? ???? ? ?? ? ?充 分 利 用 最 新 的 迭 代 結(jié) 果 ， 可 以 加 快 收 斂 速 度 。( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) 21 , , 1 , , 1 , 1 ,( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) (, 1 , , 1 1 , 1 ,( 3 )1 1 1()4 4 41 1 1(4 4 4k k k k ki j i j i j i j i j i jk k k k ki j i j i j i j i jihjj? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?線 迭 代 ：沿 方 向 的 線 迭 代 ：在 每 個 常 數(shù) 的 網(wǎng) 格 線 上 求 解 一 個 三 對 角 線 方 程 組 ， 增 強 了 求 解 過 程 的耦 合 程 度 ， 可 以 加 快 收 斂 速 度 。沿 方 向 的 線 迭 代 ：)2,( 1 ) ( 1 ) ( 1 ), , ,( 1 ) ( 1 ) ( ), , ,)( 4)( 1 )011ijk k ki j i j i jk k ki j i j i jh ?? ? ?? ? ? ? ????? ? ????? ? ?????松 弛 迭 代 ： 松 弛 是 迭 代 法 中 的 常 用 技 術(shù) 。當(dāng) 用 某 種 迭 代 方 法 計 算 出 后 ， 把 視 為 中 間 結(jié) 果 ， 記 作 ，本 次 迭 代 的 最 終 值 通 過 下 式 計 算松 弛 因 子 。當(dāng) 時 ， 稱 為 亞 松 弛 ， 有 利 于 迭 代 法 的 收 斂 ， 消 除 或 推 遲 發(fā) 散 現(xiàn) 象 ；稱 為 超 松 弛 ， 選 擇 合 適 的 松 弛 因 子 ， 有 利 于 提 高 收 斂 速 度 ， 改 進(jìn) 迭 代 法 的計 算 效 率 。 松 弛 因 子 一 般 存 在 一 個 上 限 ， 大 于 上 限 時 ， 迭 代 過 程 不 可 能 收 斂 。 N a v i e r S t oke s注 ： 渦 量 流 函 數(shù) 方 法 在 計 算 二 維 不 可 壓 縮 方 程 中 取 得 了 成 功 。但 是 ， 當(dāng) 把 渦 量 流 函 數(shù) 方 法 推 廣 到 求 解 三 維 問 題 時 出 現(xiàn) 了 困 難 。因 為 三 維 流 動 的 流 函 數(shù) 無 法 直 接 定 義 ， 需 要 引 入 多 個 流 函 數(shù) ， 其 物 理 意 義不 如 二 維 問 題 明 確 。另 ， 根 據(jù) 渦 量 流 函 數(shù) 方 法 的 思 路 ， 近 年 來 ， 提 出 了 計 算 三 維 不 可 壓 縮 流 動 的渦 量 速 度 方 法 ， 引 入 假 想 矢 量 勢 的 渦 量 矢 量 勢 方 法 等 ， 但 其 應(yīng) 用 還 不 夠 普 遍 。167。 SIMPLE方法 S I M P L E( S e m i I m pl ic it M e thod f or Pr e ssu r e L inke d E qu a ti on s )S I M P L E方 法 ： 求 解 壓 力 關(guān) 聯(lián) 方 程 的 半 隱 式 方 法討 論 方 法 的 有 限 體 積 形 式 。 交錯網(wǎng)格和非交錯網(wǎng)格 Na v i e r S t oke s, ( 1 / 2 , ) ( , 1 / 2)S I MP L Eu v i j i j??非 交 錯 網(wǎng) 格 ： 所 有 物 理 量 均 存 儲 于 控 制 體 的 中 心 。直 接 在 非 交 錯 網(wǎng) 格 上 求 解 不 可 壓 縮 方 程 ，會 出 現(xiàn) 數(shù) 值 解 壓 力 分 布 的 異 常 。交 錯 網(wǎng) 格 ： 壓 力 、 密 度 等 標(biāo) 量 因 變 量 存 儲 于 控 制 體 的 中 心 ， 稱 為 主 控 制 體 ；速 度 分 量 分 別 存 儲 在 以 和 為 中 心 的 控 制體 中 ， 稱 為 動 量 控 制 體 。不 會 出 現(xiàn) 壓 力 分 布 的 異 常 。下 面 介 紹 交 錯 網(wǎng) 格 上 的 方 法 。, 1 2ijv?, 1 2ijv?1 2 ,iju?1 2 ,iju?,ijp交錯網(wǎng)格 動量方程的離散 ? ? ? ?? ? ? ?22Na v i e r S t oke s01Re1Reuvxyuu uvuput x y xv u v vvpvt x y y??????????? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?守 恒 型 的 方 程首 先 ， 假 定 壓 力 是 已 知 的 ， 介 紹 動 量 方 程 的 離 散 方 案 。1. 控制方程及有限體積格式 x考 慮 方 向 的 動 量 方 程, 1 2ijv?, 1 2ijv?1 2 ,iju?1 2 ,iju?u c e l l?,ijp1 / 2 ,1 , , 1 / 2 , 1 / 2 1 / 2 , 1 / 211 / 2 , 1 / 2 , 1 1 1 11 , , 1 / 2 , 1 / 2 1 / 2 , 1 / 2( 1 / 2 , ) ( . 4)( ) ( ) 0Eul e r( ) ( ) 0 ( .iji j i j i j i jnni j i j n n n ni j i j i j i ju i jux y E E y F F xtuux y E E y F F xt?? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??在 動 量 控 制 體 上 積 分 ， 得時 間 方 向 采 用 隱 式 格 式 ，8)20 ( )1,Re1Reu E Ft x yuE u pxuF uvy? ? ?? ? ?? ? ??? ? ??????22111 / 2 , 1 / 2 ,111 / 2 , 1 / 2 ,1, , ,1, 1 / 2 ,1,1Re22xxxxxn n nxnni j i jijnni j i jnx i j i jni j i jnx i jEFE C D puC u D pxCuC u uuuuuuCuuuC????????????? ? ??? ? ? ?????????2. 通 量 的 離 散其 中 ， 為 對 流 項 ， 為 擴 散 項 ， 壓 力： 非 線 性 項 ， 采 用 隱 式 格 式 時 ， 要 進(jìn) 行 線 性 化 處 理 ，令離 散 方 案 ：① 中 心 差 分② 一 階 迎 風(fēng)對 流 項? ?? ?,1, 1 / 2 ,11, 1 / 2 , 3 / 2 , ,1,11, 1 / 2 , 3 / 2 ,i f 0othe r w i se i f 0 othe r w i seijni j i jnni j i j i j i jnx i jnni j i j i juuuu u u uCu u u???????????? ?????? ????????③ 二 階 迎 風(fēng)1 1 1, , , 1 / 2 , , 1 / 2 , , , ,1 1 1 1, , , 1 / 2 , , 1 / 2 , ,1,m a x(