數值計算方法-預篇-資料下載頁
2025-05-09 02:07本頁面
【正文】 1000， y 的準確值為 直接相減 0 0 01 0 0 1 ?????y 將 （ ） 改寫為 xxxxy ?????? 111則 y = 例 5: 求 類似地 yxyx lnlnln ??2s i n2c o s2s i n)s i n (??? ?????? ???? xxx2. 絕對值太小的數不宜作除數 ? 1001 718 ?例 6： 如分母變?yōu)?，也即分母只有 3. 避免大數 吃 小數 例 7：用單精度計算 的根。 010)110( 992 ???? xx精確解為 110291 ?? x,x? 算法 1：利用求根公式 aacbbx242 ????在計算機內， 109存為 ?1010， 1存為 ?101。 做加法時，兩加數的指數先向大指數對齊，再將浮點部分相加。即 1 的指數部分須變?yōu)?1010，則： 1 = ? 1010，取單精度時就成為： 109+1=?1010+ ?1010= ?1010 02 4,102 422921 ???????????aacbbxaacbbx?算法 2：先解出 921 1024)( ??????aacbbs i g nbx11010 991221 ??????? xacxacxx注： 求和時從小到大相加，可使和的誤差減小。 例 8：按從小到大、以及從大到小的順序分別計算 4. 先化簡再計算，減少步驟，避免誤差積累。 一般來說，計算機處理下列運算的速度為 ? ? ? ? ? ?e x p?????? ,1 + 2 + 3 + … + 40 + 10 9 再利用 遞推性 計算機上使用的算法常采用遞推化的形式，遞推 化的基本思想是把一個復雜的計算過程歸結為簡單過程 的多次重復。這種重復在程序上表現(xiàn)為循環(huán)。遞推化的 優(yōu)點是簡化結構和節(jié)省計算量 。 多項式求值： 給定的 x 求下列 n 次多項多的值 。 nn xaxaxaaxP ????? ?2210)(解： 1. 用一般算法，即直接求和法； 2. 逐項求和法； 3. 秦九韶方法； 例 9：用秦和韶方法求多項式 5432 0 0 8 3 4 1 6 6 6 6 )( xxxxxxP ??????在 x = 。 解： K a5K vK 0 v0 = a5 1 v1 = v0x+a4 2 v2 = v1x+a3 3 v3 = v2x+a2 4 1 v4 = v3x+a1 5 1 v5 = v4x+a0
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