孫炳達版自動控制原理第4章控制系統(tǒng)的根軌跡分析法-資料下載頁
2025-05-11 01:23本頁面
【正文】 5 , 2 , 2p p p j p jz z j z j? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?： ： nm=1，只有一條 180o漸進線。 ： 無分離點。 (－ ∞， ] [， 0] 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 ? ? ? ? 1 2 176。 90176。 59 176。 37 176。 19 176。 176。 4 2 1 5 6 5 1 9 5 9 1 00 8 5 9 0 3 7 7 9?? ( ) [ ( . ) ( . ) ( )p k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。? 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 ? ? ? ? 90 176。 121 176。 153 176。 199 176。 176。 117 176。 3 2 1 9 0 1 1 7 6 3 5 1 5 3 1 9 9 1 2 1 5 1149?? ( ) [ ( ) ( . ) ] . ( )z kk? ? ? ? ? ? ? ? ? 取入射角： 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 概略根軌跡圖 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 10 走向 設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 當 nm=2 時，根之和為不變系數(shù)，即 0)( 12211 ??????? ??? nnnnn asasasassD ??? ??? ?????ninininiii asaps111 1 所以當開環(huán)增益 Kg增大時，若閉環(huán)某些根在 S平面上向左移動，則另一部分根必向右移動。這對于判斷根軌跡的走向很有意義。 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 序 內(nèi)容 規(guī) 則 1 起點 終點 起始于開環(huán)的極點，終止于開環(huán)傳的零點（包括無限零點） 2 分支數(shù) 等于特征方程的階數(shù)或 開環(huán)傳遞函數(shù)的極點數(shù)（ n?m） 3 對稱性 對稱于實軸 4 實軸上分布 實軸上的根軌跡在實軸的某一區(qū)間內(nèi)存在根軌跡，則其右邊開環(huán)傳遞函數(shù)的零點、極點數(shù)之和必為奇數(shù) 5 漸近線 相交于實軸上的同一點： 坐標為： 傾角為： mnzpnimjji?????? ?? ?1 1? mn k? ??? )12(180?? 繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 序 內(nèi)容 規(guī) 則 6 分離點 會合點 7 出射角 入射角 復極點處的出射角： 復零點處的入射角： 8 虛軸交點 （ 1）將 s=jω代入系統(tǒng)特征方程，令實部和虛部分別等于零，求出 ω和對應的 K值。 （ 2）由勞斯判據(jù)求得，若勞斯表第一列中有一為零項，且其余各項都具有正號，則系統(tǒng)為臨界狀態(tài)，即有零根或虛根。 )()()()(SDSNKsHsGg?設(shè)0)()()()( 39。39。 ?? sNsDsDsN)()(SNSDKg ??0)()(1 ??SDSNKg 求出 S值（即可能的分離點和會合點） s對應的 Kg值為正時，才是實際的分離或會合點。 ? ?? ????????????? mjnipizjmjnipizj111111)(180 )(180 ?????? ?? 入出—— 除被測終點外，所有開環(huán)有限零點到該點矢量的相角。 —— 除被測起點外，所有開環(huán)極點到被測極點矢量的相角。 zj?pi
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