【導(dǎo)讀】用頻率響應(yīng)來分析系統(tǒng)的方法。2）對(duì)于高階或較為復(fù)雜的系統(tǒng)難以求解和定量分析。3）是一種基于數(shù)學(xué)模型的分析方法。4）參數(shù)的全局特征不明顯。6）對(duì)工程中普遍存在的高頻噪聲干擾的研究無能為力。由開環(huán)的零極點(diǎn)來研究閉環(huán)極點(diǎn)（閉環(huán)系。它根據(jù)圖形的變化趨勢(shì)即可得到系。得應(yīng)如何調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)來獲得預(yù)期結(jié)果。1）工程方法，根據(jù)頻率特性可間接揭示系統(tǒng)的性能，響，指導(dǎo)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；3）以圖解分析、設(shè)計(jì)為主；典型環(huán)節(jié)的頻率特性。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性。了解頻率特性的基本概念，掌握不同的表示方法；熟練掌握波德圖和奈氏圖的繪制方法；理解和掌握奈氏穩(wěn)定判據(jù)，會(huì)用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)。建立開環(huán)頻率特性和系統(tǒng)性能指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，和相位隨輸入信號(hào)頻率的變化而變化。設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，由勞斯判據(jù)知系統(tǒng)穩(wěn)定。其幅值隨ω而變，相角也是ω的函數(shù)。給出了不同頻率下電路傳遞正弦信號(hào)的能力。態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。

　　

【正文】 jj jT???????????????? ?? ? ? ?1g1, 0 , n m 90iimkinjKTK n mATnm??????????? ???? ??????? ? ???（ ）高 頻 段 特 性 ：規(guī)律： 2020/10/5 第五章 頻率法 84 當(dāng) m=0時(shí)，由奈氏曲線可以判斷出系統(tǒng)是幾型的，幾階的。 2型， 6階系統(tǒng) 2020/10/5 第五章 頻率法 85 ③ 幅相特性與負(fù)實(shí)軸和虛軸的交點(diǎn) jjI m [ ( ) ] ( ) 0KW j Q????特性與虛軸的交點(diǎn)的頻率由下式求出 jjR e [ ( ) ] ( ) 0KW j P????特性與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)的頻率 ω j 由下式求出 ④ 幅相特性的中頻段 開環(huán)無零點(diǎn) ， 當(dāng) ω 由 0增大到 ∞ 過程中，特性的相 位角連續(xù)減小，特性平滑地變化。 開環(huán)有零點(diǎn) ，則當(dāng) ω 從 0 到 ∞ 的變化過程中，相位角不呈單調(diào)連續(xù)減小，乃氏曲線會(huì)出現(xiàn)凹部，其程度取決于開環(huán)零點(diǎn)的位置。 2020/10/5 第五章 頻率法 86 nm=1, m≠0 分子上有環(huán)節(jié)，形 狀由時(shí)間常數(shù)的大 小決定。 哪個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù) 大，哪個(gè)環(huán)節(jié)先起作 用，作用主要表現(xiàn)在 角度上。 順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正！ 2020/10/5 第五章 頻率法 87 例 54 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制其幅相頻率特性。 2121 )1)(1()( TTsTsTs KsW K ???? ，（ 5） 舉例 解 11111)1)(1()( 2121 ???????? ??????? jTjTjKTjTjjKjWK1)(11)(11)()()()()(22214321 ???? ???????? TTKAAAAA)a r c t a n()a r c t a n()90(0)()()()()(214321????????????TT ???????????2020/10/5 第五章 頻率法 88 2020/10/5 第五章 頻率法 89 ? ? ? ?? ? ? ?211KjWjj T j????????， 。已 知 繪 制 奈 氏 圖? ? ? ?? ? ? ?22211KAT????????? ? 2 9 0 a r c t a n a r c t a n T? ? ? ? ?? ? ? ? ?例 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3T T T? ? ?? ? ?圖見附頁 舉例： 解： 2020/10/5 第五章 頻率法 90 Re Im τ T τ T τ=T 0? ?? ??? 0??2020/10/5 第五章 頻率法 91 例 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制其對(duì)數(shù)頻率特性。 2121 )1)(1()( TTsTsTs KsW K ???? ，? ? ? ? ? ? ? ?122212342 0 l g 2 0 l g( ) 22 0 l g ( ) 1 2 0 l g (0)l g ( )1L A L L L LTK T????? ?? ? ??? ? ? ? ?? ?? ??解 ? ? ? ?12 211(11()11 () )11KKWjj j T Tj jK TT jj? ?? ??? ?? ? ? ??? ???2. 系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的繪制 1）對(duì)數(shù)幅頻特性 ? ? ? ? ? ? ? ?11 2 3 42a r c ta n (( 9 0 ) )ar0 () c ta n )( TT??? ? ??? ? ? ? ???????? ?符合疊加原理！ 2020/10/5 第五章 頻率法 92 ω=1繪制方法： 繪制各環(huán)節(jié) 的特性； 各環(huán)節(jié)特性 疊加。 21 (( 1) ( )1)K jT jWj Tj K ???? ? ??2020/10/5 第五章 頻率法 93 繪制步驟： 以后每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，改變一次漸近線斜率。 斜率的修改原則：遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，漸 近線斜率增加 20dB/十倍頻；一階微分環(huán)節(jié)斜率增 加 +20dB/十倍頻；二階振蕩環(huán)節(jié)斜率增加－ 40dB/十 倍頻。 2020/10/5 第五章 頻率法 94 ( ) 0 ( ) 1ccLA????或c?一個(gè)重要的概念： 穿越頻率 定義 ：系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 L(ω) 通過 0分貝線時(shí) 的頻率稱為穿越頻率。 是開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè) 很重要的參量。 即 2020/10/5 第五章 頻率法 95 2）對(duì)數(shù)相頻特性 繪制開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)相頻特性時(shí)，先分環(huán)節(jié)繪出各分量的對(duì)數(shù)相頻特性，然后將各分量的縱坐標(biāo)相加。 開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)相頻特性的特點(diǎn)： ?在低頻段，對(duì)數(shù)相頻特性由 － N90176。 開始。 ?在高頻段， ω →∞ ，相頻特性趨于 (nm) 90176。 ?如果在某一頻率范圍內(nèi)，對(duì)數(shù)幅頻特性 L(ω )的 斜率保持不變，則在此范圍內(nèi)，相位也幾乎不變。 講 23個(gè)例題 ,見付頁 2020/10/5 第五章 頻率法 96 11( 1 )()( 1 )mKiiK njjK j TWjjT??????????3）系統(tǒng)類型與開環(huán)對(duì)數(shù)頻特性 ① 0型系統(tǒng) 2020/10/5 第五章 頻率法 97 A 2020/10/5 第五章 頻率法 98 ② I 型系統(tǒng) 111( 1 )()( 1 )miKjnKijK j TWjj j T????????????特點(diǎn)： ?低頻段斜率為－ 20dB/十倍頻程 ?低頻漸近線（或其延長線）與 0dB的交點(diǎn)為 ωc=Kk ?低頻漸近線（或其延長線）在 ω＝ 1時(shí)的幅值為20lgKk ?后兩條說明兩點(diǎn)決定一條直線。 特點(diǎn)： 2020/10/5 第五章 頻率法 99 ωc ω1 A 2020/10/5 第五章 頻率法 100 A 2020/10/5 第五章 頻率法 101 1221( 1 )()( ) ( 1 )mKiiKjjnK j TWjj j T????????????③ II 型系統(tǒng) 特點(diǎn)： ? 低頻段漸近線斜率為 40dB/十倍頻； ? 低頻漸近線（或其延長線）與 0分貝的交 點(diǎn)為 ，由之可以確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 加速度誤差系數(shù) ； ? 低頻漸近線（或其延長線）在 ω =1時(shí)的幅 值為 20lgKk (dB) 。 kKK? ?aKKK?2 0 lg d BKK2020/10/5 第五章 頻率法 102 A 2020/10/5 第五章 頻率法 103 A 2020/10/5 第五章 頻率法 104 結(jié)論： 對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段由 決定。 kKN和kKNBode決 定 了 低 頻 特 性 的 幅 值 ， 決 定 了 其 斜 率 ，而 這 兩 個(gè) 參 數(shù) 恰 好 決 定 了 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 。因 此 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 的 低 頻 段 決 定 了 系 統(tǒng) 的 穩(wěn)態(tài) 誤 差 。 用 圖 設(shè) 計(jì) 系 統(tǒng) 時(shí) ， 其 低 頻 段 特性 要 根 據(jù) 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 來 設(shè) 計(jì) 。2020/10/5 第五章 頻率法 105 例題 1 ? ? ? ?? ? ? ?1 0 0 21 2 2 0ksWsss????。已 知 系 統(tǒng) 開 環(huán) 傳 函 為 試 繪 制 B od e 圖? ?? ?? ? ? ?? ?? ?1 2 3k1 0 11 0 0 2 2 1 2 011201 2 2 0A 1 2 0 l g K 2 0 d BkkssW s W sss s sss? ? ???????? ??? ? ??? ???? ?????， ，： ，解 ：轉(zhuǎn) 折 頻 率 為 = = =點(diǎn) 坐 標(biāo) = 2020/10/5 第五章 頻率法 106 1 2 10 20 100 0db 20db 40db 20db 40db L(ω) ω 1 ? ?? ?1 0 121120ksWssss????????????????A 1 2 1 2 ωc ? ?? ?cccccj1 0 12Ajj j 1 120?????????????????????cccc102 1 51?????? ? ? ???1 2 2020/10/5 第五章 頻率法 107 作業(yè) 紅皮書 :P266 51, 52, 57, 58, 59 綠皮書： P187 51， 52， 53 2020/10/5 第五章 頻率法 108 END