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高考卷,95屆,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案理[推薦閱讀]-資料下載頁

2025-04-16 13:39本頁面
  

【正文】 以) 2.證一:用數(shù)學(xué)歸納法由條件 x1=≤ 3知不等式當(dāng) n=1時成立 假設(shè)不等式當(dāng) n=k(k≥ 1)時成 立 當(dāng) n=k+1時,由條件及知 再由及歸納假設(shè)知,上面最后一個不等式一定成立,所以不等式也成立,從而不等式對所有的正整數(shù) n成立 證二:用數(shù)學(xué)歸納法證不等式當(dāng) n=k+1時成立用以下證法: 由條件知再由及歸納假設(shè)可得 3.證:先證明若這是因為 然后用反證法若當(dāng)時,有則由第 1小題知 因此,由上面證明的結(jié)論及 x1=可得 即,這與假設(shè)矛盾所以本小題的結(jié)論成立 九.(附加題,本題滿分 10 分,不計入總分) ⌒ 如圖,已知圓心為 O、半徑為 1的圓與直線 L相切于點 A,一動點P 自切點 A 沿直線 L 向右移動時,取弧 AC 的長為,直線 PC 與直線 AO交于點 M 又知當(dāng) AP=時,點 P的速度為 V求這時點 M的速度 M O 1 D θ C A P L ⌒ 解:作 CD⊥ AM,并設(shè) AP=x, AM=y,∠ COD=θ由假設(shè), AC 的長為, 半徑 OC=1,可知θ 考慮 ∵△ APM∽△ DCM, 而 (有資料表明八四年試題為歷年來最難的一次) 第四篇: 85 屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 1985年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 考生注意:這份試題共八道大題,滿分 120 分第九題是附加題,滿分 10 分,不計入總分 一.(本題滿分 15 分)本題共有 5小題,每小題都給出代號為 A,B, C, D 的四個結(jié)論,其中只有一個結(jié)論是正確的,把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi),選對的得 3 分、不選,選錯或者選出的代號超過一個的(不論是否都寫在圓括號內(nèi)),一律得 0分 ( 1)如果正方體 ABCDA' B' C' D'的棱長為,那么四面體 A'ABD 的體積是 ( D ) ( 2)的 ( A ) ( A)必要條件 ( B)充分條件 ( C)充分必要條件 ( D) 既不充分又不必要的條件 ( 3)在下面給出的函數(shù)中,哪一個函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)? ( B ) ( A) ( B) ( C) ( D) (4)極坐標(biāo)方程的圖象是 ( C ) (A) O X (C) O X (B) O X (D) O X ( 5)用 1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字,可以組成比 20210大,并且百位數(shù)不是數(shù)字 3的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),共有 ( B ) ( A) 96個 ( B) 78個 ( C) 72個 ( D) 64個 二.(本題滿分 20 分)本題共 5 小題,每一個小題滿分 4 分只要求直接寫出結(jié)果) ( 1)求方程解集 答: ( 2)設(shè),求的值 答:π ( 3)求曲線的焦點 答:( 0, 0) ( 4 )設(shè) (3x1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0, 求a6+a5+a4+a3+a2 +a1+a0的值 答: 64(或 26) ( 5)設(shè)函數(shù) f(x)的定義域是 [0, 1],求函數(shù) f(x2)的定義域 答: [1, 1] 三.(本題滿分 14分) ( 1)解方程 解:由原對數(shù)方程得 解這個方程,得到 x1=0,x2=7. 檢驗: x=7是增根, x=0 是原方程的根 ( 2)解不等式 解: 解得 四.(本題滿分 15分) 如圖,設(shè)平面 AC 和 BD 相交于 BC,它們所成的一個二面角為 450,P 為平面 AC 內(nèi)的一點, Q 為面 BD 內(nèi)的一點已知直線 MQ 是直線 PQ 在平面 BD 內(nèi)的射影,并且 M 在 BC 上又設(shè) PQ 與平面 BD 所成的角為β,∠CMQ=θ( 00 第五篇: 87 屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 1987年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案 一.(本題滿分 24 分)本題共有 8 個小題,每小題都給出代號為A, B, C, D 的四個結(jié)論,其中只有一個結(jié)論是正確的,把你認(rèn)為正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)選對的得 3 分,不選、選錯或者選出的代號超過一個的(不論是否都寫在圓括號內(nèi)),一律得 0分 ( 1)設(shè) S, T是兩個非空集合,且 S T, T S,令 X=ST,那么 SX 等于 ( D ) ( A) X ( B) T ( C) ( D) S ( 2)設(shè)橢圓方程為,令,那么它的準(zhǔn)線方程為 ( C ) ( A) ( B) ( C) ( D) ( 3)設(shè) a,b是滿足 ab|ab| ( B) |a+b|y2 ,由( 3)得 九.(附加題,本題滿分 10 分,共 2個小題,每小題 5分,不計 入總分) ( 1)求極限 ( 2)設(shè) 解:
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