高考卷,18屆,全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數學新課標iii卷原卷版[范文模版]-資料下載頁
2025-04-16 13:37本頁面
【正文】 務所需的時間比用第一種生產方式完成生產任務所需的時間更少，因此第二種生產方式的效率更高 .以上給出了 4 種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分 .（ 2）由莖葉圖知 .列聯表如下： 超過不超過第一種生產方式 155 第二種生產方式 515（ 3）由于，所以有 99%的 把握認為兩種生產方式的效率有差異 .點睛：本題主要考查了莖葉圖和獨立性檢驗，考察學生的計算能力和分析問題的能力，貼近生活。 ，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．（ 1）證明：平面平面； （ 2）在線段上是否存在點，使得平面？說明理由．【答案】（ 1）證明見解析（ 2）存在，理由見解析【解析】【詳解】分析：（ 1）先證 ,再證，進而完成證明。 （ 2）判斷出 P為 AM 中點，證明 MC∥ OP，然后進行證明即可。 詳解：（ 1）由題設知，平面 CMD⊥平面 ABCD，交線為 CD． 因為 BC⊥ CD， BC 平面 ABCD，所以 BC⊥平面 CMD，故 BC⊥ DM．因為 M 為上異于C， D的點，且 DC 為直徑，所以 DM⊥ CM．又 BC∩ CM=C，所以 DM⊥平面BMC．而 DM 平面 AMD，故平面 AMD⊥平面 BMC．（ 2）當 P為 AM 的中點時，MC∥平面 PBD．證明如下：連結 AC 交 BD 于 O．因為 ABCD 為矩形，所以 O 為 AC 中點．連結 OP，因為 P 為 AM 中點，所以 MC∥ OP． MC 平面PBD， OP 平面 PBD，所以 MC∥平面 PBD．點睛：本題主要考查面面垂直的證明，利用線線垂直得到線面垂直，再得到面面垂直，第二問先斷出 P 為 AM 中點，然后作輔助線，由線線平行得到線面平行，考查學生空間想象能力，屬于中檔題。 ，兩點．線段的中點為．（ 1）證明：； （ 2）設為的右焦點，為上一點，且．證明：．【答案】（ 1）證明見解析（ 2）證明見解析【解析】【詳解】分析：（ 1）設而不求，利用點差法，或假設直線方程，聯立方程組，由判別式和韋達定理進行證明。 （ 2）先求出點 P 的坐標，解出 m，得到直線的方程，聯立直線與橢圓方程由韋達定理進行求解。 詳解：（ 1）設，則，．兩式相減，并由得．由題設 知，于是．由題設得，故．（ 2）由題意得 F（ 1， 0）．設，則．由（ 1）及題設得，．又點 PC 上，所以，從而，．于是．同理．所以．故．點睛：本題主要考查直線與橢圓的位置關系，第一問利用點差法，設而不求可減小計算量，第二問由已知得求出 m，得到 ,再有兩點間距離公式表示出，考查了學生的計算能力，難度較大。 ．（ 1）求曲線在點處的切線方程； （ 2）證明：當時，．【答案】（ 1）切線方程是（ 2）證明見解析【解析】【分析】（ 1）求導，由導數的幾何意義求出切線方程。 （ 2）當時， ,令，只需 證明即可【詳解】（ 1），．因此曲線在點處的切線方程是．（ 2）當時，．令，則，當時，單調遞減； 當時，單調遞增； 所以．因此．【點睛】本題考查函數與導數的綜合應用，由導數的幾何意義可求出切線方程，第二問構造很關鍵，本題有難度。 （二）選考題：共 10 分，請考生在第 2 23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分． ，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交于兩點．（ 1）求的取值范圍； （ 2）求中點的軌跡的參數方程．【答案】（ 1）（ 2）為 參數，【解析】分析：（ 1）由圓與直線相交，圓心到直線距離可得。 （ 2）聯立方程，由根與系數的關系求解詳解：（ 1）的直角坐標方程為．當時，與交于兩點．當時，記，則的方程為．與交于兩點當且僅當，解得或，即或．綜上，的取值范圍是．（ 2）的參數方程為為參數，．設，對應的參數分別為，，則，且，滿足．于是，．又點的坐標滿足所以點的軌跡的參數方程是為參數，．點睛：本題主要考查直線與圓的位置關系，圓的參數方程，考查求點的軌跡方程，屬于中檔題。 ．（ 1）畫出的圖像； （ 2）當，求的最小值．【答案】（ 1）見解析（ 2）【解析】分析：（ 1）將函數寫成分段函數，再畫出在各自定義域的圖像即可。 （ 2）結合（ 1）問可得 a， b 范圍，進而得到 a+b 的最小值詳解：（ 1）的圖像如圖所示．（ 2）由（ 1）知，的圖像與軸交點的縱坐標為，且各部分所在直線斜率的最大值為，故當且僅當且時，在成立，因此的最小值為．點睛：本題主要考查函數圖像的畫法，考查由不等式求參數的范圍，屬于中檔題。 第五篇：高考卷 ,精品解析： 18 屆 ,全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（北京卷）（原卷版） 2021 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學（理）（北京卷）本試卷共 5頁， 150 分?？荚嚂r長 120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題共 40 分）一、選擇題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 A={(
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