ok精品解析：18屆全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)浙江卷解析版-資料下載頁
2025-03-17 20:19本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至?？荚囉脮r(shí)120分鐘。筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.因?yàn)槿?，，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得，故選C.由雙曲線方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為.先還原幾何體為一直四棱柱，再根據(jù)柱體體積公式求結(jié)果.因?yàn)?，所以為奇函?shù)，排除選項(xiàng)A,B;先求數(shù)學(xué)期望，再求方差，最后根據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性.直于，連接、、，則垂直于底面，垂直于，先證不等式，再確定公比的取值范圍，進(jìn)而作出判斷.若公比，則，不合題意；《張邱建算經(jīng)》中記載百雞問題：“今有雞翁一，設(shè)雞翁，雞母，雞雛個(gè)數(shù)分別為，，，則當(dāng)時(shí)，先作可行域，再平移目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，從而確定最值.過點(diǎn)時(shí)取最小值.
【正文】 相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；第三，破“求法向量關(guān)”，求出平面的法向量；第四，破“應(yīng)用公式關(guān)” . {an}的公比 q1，且 a3+a4+a5=28， a4+2 是 a3， a5的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列 {bn}滿足 b1=1，數(shù)列 {（ bn+1?bn） an}的前 n 項(xiàng)和為2n2+n． （Ⅰ）求 q 的值； （Ⅱ）求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） . 【解析】 【分析】 分析 :（Ⅰ）根據(jù)條件、等差 數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解公比；（Ⅱ）先根據(jù)數(shù)列前 n 項(xiàng)和求通項(xiàng)，解得，再通過疊加法以及錯(cuò)位相減法求 . 【詳解】詳解：（Ⅰ）由是的等差中項(xiàng)得， 所以， 解得 . 由得， 因?yàn)?，所?. （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前 n項(xiàng)和為 . 由解得 . 由（Ⅰ）可知， 所以， 故， . 設(shè)， 所以， 因此， 又，所以 . 點(diǎn)睛：用錯(cuò)位相減法求和應(yīng)注意的問題： (1)要善于識(shí)別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形； (2)在寫出“”與“”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式； (3)在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于 1和不等于 1 兩種情況求解 . ，已知點(diǎn) P 是 y軸左側(cè) (不含 y 軸 )一點(diǎn)，拋物線 C： y2=4x上存在不同的兩點(diǎn) A， B滿足 PA， PB 的中點(diǎn)均在 C上． （Ⅰ）設(shè) AB 中點(diǎn)為 M，證明： PM垂直于 y軸； （Ⅱ）若 P 是半橢圓 x2+=1(x8?8ln2； （Ⅱ）若 a≤ 3?4ln2，證明：對于任意 k0，直線 y=kx+a與曲線 y=f(x)有唯一公共點(diǎn)． 【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析 . 【解析】 【分析】 分析 : （Ⅰ）先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件解得 x1， x2 關(guān)系，再化簡 f(x1)+f(x2)為，利用基本不等式求得取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性證明不等式；（Ⅱ）一方面利用零點(diǎn)存在定理證明函數(shù)有零點(diǎn)，另一方面，利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)在上單調(diào)遞減，即至多一個(gè)零點(diǎn) .兩者綜合即得結(jié)論 . 【詳解】詳解：（Ⅰ）函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， 由 ,得， 因?yàn)?，所以? 由基本不等式得． 因?yàn)椋裕? 由 題意得． 設(shè)， 則， 所以 x （ 0， 16） 16 （ 16， +∞） 0 + 24ln2 所以 g（ x）在 [256， +∞）上單調(diào)遞增， 故， 即． （Ⅱ）令 m=， n=，則 f（ m） – km– a|a|+k– k– a≥ 0， f（ n） – kn– a0，直線 y=kx+a與曲線 y=f（ x）有唯一公共點(diǎn)． 點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式常見類型及解題策略： (1) 構(gòu)造差函數(shù) .根據(jù)差函數(shù)導(dǎo)函數(shù)符號，確定差函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性得不等量關(guān)系，進(jìn)而證明不等式 .（ 2）根據(jù)條件，尋找目標(biāo)函數(shù) .一般思路為利用條件將求和問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)項(xiàng)之間大小關(guān)系，或利用放縮、等量代換將多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù) .
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