ok精品解析：18屆全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（浙江卷）（解析版）-全文預(yù)覽
【正文】 公比等于 1和不等于 1 兩種情況求解 . ，已知點(diǎn) P 是 y軸左側(cè) (不含 y 軸 )一點(diǎn)，拋物線 C： y2=4x上存在不同的兩點(diǎn) A， B滿足 PA， PB 的中點(diǎn)均在 C上． （Ⅰ）設(shè) AB 中點(diǎn)為 M，證明： PM垂直于 y軸； （Ⅱ）若 P 是半橢圓 x2+=1(x8?8ln2； （Ⅱ）若 a≤ 3?4ln2，證明：對于任意 k0，直線 y=kx+a與曲線 y=f(x)有唯一公共點(diǎn)． 【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析 . 【解析】 【分析】 分析 : （Ⅰ）先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件解得 x1， x2 關(guān)系，再化簡 f(x1)+f(x2)為，利用基本不等式求得取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性證明不等式；（Ⅱ）一方面利用零點(diǎn)存在定理證明函數(shù)有零點(diǎn)，另一方面，利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)在上單調(diào)遞減，即至多一個零點(diǎn) .兩者綜合即得結(jié)論 . 【詳解】詳解：（Ⅰ）函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， 由 ,得， 因?yàn)椋裕? 由基本不等式得． 因?yàn)?，所以? 由 題意得． 設(shè)， 則， 所以 x （ 0， 16） 16 （ 16， +∞） 0 + 24ln2 所以 g（ x）在 [256， +∞）上單調(diào)遞增， 故， 即． （Ⅱ）令 m=， n=，則 f（ m） – km– a|a|+k– k– a≥ 0， f（ n） – kn– a0，直線 y=kx+a與曲線 y=f（ x）有唯一公共點(diǎn)． 點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式常見類型及解題策略： (1) 構(gòu)造差函數(shù) .根據(jù)差函數(shù)導(dǎo)函數(shù)符號，確定差函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性得不等量關(guān)系，進(jìn)而證明不等式 .（ 2）根據(jù)條件，尋找目標(biāo)函數(shù) .一般思路為利用條件將求和問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)項(xiàng)之間大小關(guān)系，或利用放縮、等量代換將多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù) . 。 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果 . 【詳解】因?yàn)槿?，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得，故選 C. 【點(diǎn)睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解． （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】 【分析】 根據(jù)雙曲線方程確定焦點(diǎn)位置，再根據(jù)求焦點(diǎn)坐標(biāo) 【詳解】因?yàn)殡p曲線方程為，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為， 因?yàn)?，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，選 B. 【點(diǎn)睛】由雙曲線方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為 . （單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 先還原幾何體為一直四棱柱，再根據(jù)柱體體積公式求結(jié)果 . 【詳解】根據(jù)三視圖可得幾何體為一個直四棱柱，高為，底面為直角梯形，上下底分別為、梯形的高為，因此幾何體的體積為，選 C. 【點(diǎn)睛】先由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀，
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