20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試押題卷文科數(shù)學一word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 23:18本頁面
【導讀】本試題卷共2頁，23題?？荚囉脮r120分鐘。形碼粘貼在答題卡上的指定位置。題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。只有一項是符合題目要求的。，則在復平面內，復數(shù)2z對應的點的坐標為。用程序框圖表達如圖所示，即最終輸出的0x?，則一開始輸入的x的值為。，一條漸近線的斜率。，∴該雙曲線的方程為2213yx??表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為?回歸方程過樣本中心點，則：?，下一個應該加2017，再接著是加2021，故應填。之間滿足函數(shù)關系??．同理，當N為線段AC或1CB的中。，符合C項的圖象特征．故。10．已知雙曲線E：221xyab??的右頂點為A，右焦點為F，B為雙。1,2B，點O為坐標原點，則??
【正文】 ? ? 得 ? ?20,xx? ，令 ? ? 0fx? ? 得 ? ?2,xx? ?? ， ∴ ??fx在 1 8 10,4 aa????????上單調遞增，在 1 8 1 ,4 aa??????????上單調遞減． 6 分 （ 2）由（ 1）可知，當 0a? 時，函數(shù) ??fx在 ? ?20,x 上單調遞增，在 ? ?2,x ?? 上單調遞減， ∴ ? ? ? ?2maxf x f x?，即需 ? ?2 0fx≤ ，即 22 2 2ln 0x ax x??≤， 8 分 又由 ? ?2 0fx? ? 得 2 22 1 2xax ??，代入上面的不等式得 222ln 1xx? ≤ ， 9 分 由函數(shù) ? ? 2 lnh x x x??在 ? ?0,?? 上單調遞增， ??11h ? ，所以 201x? ≤ ， 10 分 ∴21 1x≥ ， ∴ 2222 2 21 1 1 1 122xa x x x???? ? ?????≥， 所以 a 的取值范圍是 ? ?1,a? ?? ． 1 2 分 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22． 在平面直角坐標系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知曲線 1C ： 221xy??，直線 l ： ? ?cos sin 4? ? ???． （ 1）將曲線 1C 上所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 2 倍、 3 倍后得到曲線 2C ，請寫出直線 l ，和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）若直線 1l 經過點 ? ?1,2P 且 1ll∥ ， 1l 與曲線 2C 交于點 ,MN，求 PM PN? 的值． 【答案】 （ 1） 4xy??， 22143xy????；（ 2） 2． 【解析】 （ 1）因為 l ： ? ?cos sin 4? ? ???，所以 l 的直角坐標方程為 4xy??； 2分 設曲線 2C 上任一點坐標為 ? ?,xy??，則 2 3xxyy?????????，所以 23xxyy???????????， 代入 1C 方程得： 22 12 3xy?????????? ???? ??，所以 2C 的方程為 22143xy????． 5 分 （ 2）直線 l ： 4xy??傾斜角為 4? ，由題意可知， 直線 1l 的參數(shù)方程為212 222xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）， 7 分 聯(lián)立直線 1l 和曲線 2C 的方程得， 27 11 2 7 02 tt? ? ?．設方程的兩根為 12,tt，則122tt? ，由直線參數(shù) t 的幾何意義可知， 12 2PM PN t t? ? ?． 1 0 分 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2 1 1f x x x? ? ? ? （ 1）解不等式 ? ? 3fx≤ ； （ 2）記函數(shù) ? ? ? ? 1g x f x x? ? ?的值域為 M ，若 tM? ，證明： 2 313ttt??≥． 【答案】 (1){ | 1 1}xx? ≤ ≤ ； （ 2）見解析 ． 【解析】 (1)依題意，得? ?3112 1 2132xxf x x xxx??????? ? ? ??????≤≥， 2 分 于是得 ? ? 13 33xfx x ??? ??? ≤≤ ≤或 11 223xx?? ? ?????? ≤或 1 233xx?????≥≤， 4 分 解得 11x?≤ ≤ ，即不等式 ? ? 3fx≤ 的解集為 { | 1 1}xx? ≤ ≤ ． 5 分 （ 2） ? ? ? ? 1 2 1 2 2 2 1 2 2 3g x f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥， 當且僅當 ? ?? ?2 1 2 2 0xx??≤時，取等號， ∴ ? ?3,M? ?? ， 7 分 由 ? ? ? ?2322 313 3 331 ttt t ttt t t t??? ? ?? ? ? ? ?， 8 分 ∵ tM? ， ∴ 30t?≥ ， 2 10t ?? ， ∴ ? ?? ?2310ttt??≥ ， ∴ 2 313ttt??≥ ． 1 0 分
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