20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷文科數(shù)學(xué)一word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 4 分 解得 11x?≤ ≤ ，即不等式 ? ? 3fx≤ 的解集為 { | 1 1}xx? ≤ ≤ ． 7 分 聯(lián)立直線 1l 和曲線 2C 的方程得， 27 11 2 7 02 tt? ? ?．設(shè)方程的兩根為 12,tt，則122tt? ，由直線參數(shù) t 的幾何意義可知， 12 2PM PN t t? ? ?． 1 2 分 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。6 分 （ 2）由（ 1）可知，當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??fx在 ? ?20,x 上單調(diào)遞增，在 ? ?2,x ?? 上單調(diào)遞減， ∴ ? ? ? ?2maxf x f x?，即需 ? ?2 0fx≤ ，即 22 2 2ln 0x ax x??≤， 0fx? ，則 22 1 0ax x? ? ? ?，得1 1 8 14 ax a???，2 1 8 14 ax a???， ∵12 1 02xx a?? ?， ∴ 120xx?? ， ∴ 令 ? ? 0fx? ? 得 ? ?20,xx? ，令 ? ? 0fx? ? 得 ? ?2,xx? ?? ， ∴ ??fx在 1 8 10,4 aa????????上單調(diào)遞增，在 1 8 1 ,4 aa??????????上單調(diào)遞減． 1 0 分 解得 22k??，滿足 0?? ， 9 分 而1111122EHAS? ? ? ? ?， 點(diǎn) D 到平面 11AABB 的距離等于 32 ， ∴111 1 3 33 2 2 1 2D A H E A D E FVV??? ? ? ? ?， ∴ 三棱錐 1A DEF? 的體積為 312 ． 2 分 購物者獲得 200 元優(yōu)惠券的概率為： ? ? ? ? ?， 5 分 所以 ? ?1na? 是以 2 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列． 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。 ★?？荚図樌?★ 注意事項(xiàng)： 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用 2B 鉛筆將答題卡上試卷類型 A 后的方框涂黑。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 2 分 18． “雙十二 ”是繼 “雙十一 ”之后的又一個(gè)網(wǎng)購狂歡節(jié)，為了刺激 “雙十二 ”的消費(fèi)，某電子商務(wù)公司決定對(duì) “雙十一 ”的網(wǎng)購者發(fā)放電子優(yōu)惠券．為此，公司從 “雙十一 ”的網(wǎng)購消費(fèi)者中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 100 人，將其購物金額（單位：萬元）按照 ? ?, ， ? ?, ， ， ? ?,1 分組，得到如下頻率分布直方圖： 根據(jù)調(diào)查，該電子商務(wù)公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下： （ 1）求購物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù)； （ 2）從這 100 名購物金額不少于 0． 8 萬元的人中任取 2 人，求這兩人的購物金額在 ～ 萬元的概率． 【答案】 （ 1） 64（元）；（ 2） 1021 ． 【解析】 （ 1）購物者獲得 50 元優(yōu)惠券的概率為： ? ?1 .5 2 2 .5 0 .1 0 .6? ? ? ?， 4 分 （ 2）當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)， ? ?0, 3M ， ? ?0, 3N ? 3OM ON? ?? ，不符合題意 22． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線 1C ： 221xy??，直線 l ： ? ?cos sin 4? ? ???． （ 1）將曲線 1C 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的 2 倍、 3 倍后得到曲線 2C ，請(qǐng)寫出直線 l ，和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若直線 1l 經(jīng)過點(diǎn) ? ?1,2P 且 1ll∥ ， 1l 與曲線 2C 交于點(diǎn) ,MN，求 PM PN? 的值． 【答案】 （ 1） 4xy??， 22143xy????；（ 2） 2． 【解析】 （ 1）因?yàn)?l ： ? ?cos sin 4? ? ???，所以 l 的直角坐標(biāo)方程為 4xy??； 8 分 ∵ tM? ， ∴ 30t?≥ ， 2 10t ?? ， ∴ ? ?? ?2310ttt??≥ ， ∴ 2 313ttt??≥ ． 3 分 當(dāng) 0a? 時(shí)，令 ? ?39。6 分 12 21634kxx k? ? ? ?，12 2434xx k? ?， 4 分 又 1EC? 平面 ADF ， ? 1CE∥ 平面 ADF ， 6 分 （ 2）這 100 名購物者購物金額不少于 萬元的共有 7 人，不妨記為 A ， B ， C ，D ， E ， F ， G ，其中購物金額在 ～ 萬元有 5 人（為 A ， B ， C ， D ， E ），利用畫樹狀圖或列表的辦法易知從購物金額不少于 0． 8 萬元 7 人中選 2 人，有 21種可能；這兩人來自于購物金額在 0． 8～ 0． 9 萬元的 5 人，共有 10 種可能， 所以，相應(yīng)的概率為 1021 ． 17．已知數(shù)列 ??na 滿足 2nnS
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