20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷文科數(shù)學(xué)二word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 23:18本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷共2頁，23題?？荚囉脮r120分鐘。形碼粘貼在答題卡上的指定位置。題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)i1iz??，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）。，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念得到，z的共軛復(fù)數(shù)為：11i22?，則實數(shù)x的取值范圍是（）。的值域為D，在區(qū)間??上隨機(jī)取一個數(shù)x，5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的100t?（底面圓的周長的平方?設(shè)圓柱體的底面半徑為r，高為h，由圓柱的體積公式得體積為：2πVrh?ab，則向量a與b的夾角為（）。由零點存在定理可得????，，上恒成立，則實數(shù)k的取
【正文】 案】 （ 1）答案見解析；（ 2）23 2ee eea ?? ? ? ? ?． 【解析】 （ 1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 11 2 2 0x a xf x a x a xxx ??? ? ? ? ? ? ?， 1 分 當(dāng) 0a? 時， ? ? 0fx? ? 在 ? ?0,?? 上恒成立， ??fx在 ? ?0,?? 單調(diào)遞增； 3 分 當(dāng) 0a? 時，令 ? ? 0fx? ? ，解得 10 xa? ??，令 ? ? 0fx? ? ，解得 1xa??， 此時 ??fx在 10,a???????遞增，在 1,a??? ??????遞減． 5 分 （ 2） ? ? 2exxgx??，所以 ? ? 1exxgx ?? ?， 當(dāng) ? ?,1x??? 時， ? ? 0gx? ? ， ??gx單調(diào)遞增， 當(dāng) ? ?1,x? ?? 時， ? ? 0gx? ? ， ??gx單調(diào)遞減， ∴ ? ?0,2x? 時， ??gx的值域為 12, 2e????? ???， 7 分 當(dāng) ? ? ? ?0f x g x? ， ? ?0,ex? 有兩個不同的實數(shù)根，則 0a? ， 且滿足? ?e210e112efafa?? ???? ? ? ???? ??? ? ???????， 9 分 由 ? ? 2e 1 e 2 e e 2f a a? ? ? ? ? ?， ∴23 2eeea ??? ?① ， 又 10ea?? ? ，解得 1ea?? ． ② 由 1 1 1 2 1l n 1 2ef a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 1 1 1ln 1eaa??? ? ? ?????， 令 ? ? lnh x x x??，知 ??hx單調(diào)遞增， 而 111eeh????????，于是 11ea??時，解得 e0a? ? ? ， ③ 綜上，23 2ee eea ?? ? ? ? ?． 1 2 分 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 1 cos sinx y ????????（ ? 為參數(shù)），曲線2 22 :13xCy??． （ 1）在以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求 1C ， 2C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）射線 ? ?π 03??? ≥與 1C 異于極點的交點為 A ，與 2C 的交點為 B ，求 AB ． 【答案】 （ 1）曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為? ?221 2sin 3????；（ 2） 12 30 15AB ??? ? ? ?． 【解析】 （ 1）曲線 1C ： 1 cos sinx y ????????（ ? 為參數(shù)）化為普通方程為 222x y x??， 所以曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ， 3 分 曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 ? ?221 2sin 3????． 5 分 （ 2）射線 ? ?π 03??? ≥ 與曲線 1C 的交點的極徑為1 π2 cos 13? ??， 7 分 射線 ? ?π 03??? ≥ 與曲線 2C 的交點的極徑滿足 222 π1 2sin 33? ????????， 解得2 305? ?， 9 分 所以12 30 15AB ??? ? ? ?． 1 0 分 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1f x x x? ? ?． （ 1）若 ? ? 1f x m??恒成立，求實數(shù) m 的最大值； （ 2）記（ 1）中 m 的最大值為 M ，正實數(shù) a ， b 滿足 22a b M??，證明： 2a b ab?? ． 【答案】 （ 1） 2；（ 2）見解析． 【解析】 由 ? ? 2 1 01 0 12 1 1xxf x xxx????? ? ?????≤≥， 2 分 得 ? ?min 1fx ?，要使 ? ? 1f x m?≥ 恒成立， 只要 11m?≥ ，即 02m≤ ≤ ，實數(shù) m 的最大值為 2； 5 分 （ 2）由（ 1）知 222ab??，又 222a b ab? ≥ ，故 1ab≤ ， ? ?2 2 2 2 24a b a b a b? ? ? ? 222 4 2 2ab a b ab? ? ? ? ? ?? ?224 2 1 2 1a b a b a b? ? ? ? ?， ∵ 01ab? ≤ ， ∴ ? ? ? ? ? ?2 224 2 1 2 1 0a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ≥， ∴ 2a b ab? ≥ ． 10分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1