20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-08-12 08:36本頁面
【導(dǎo)讀】如果事件AB，互斥，那么球的表面積公式24πSR?其中R表示球的半徑。如果事件AB，相互獨(dú)立，那么球的體積公式34π3VR?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。一項(xiàng)是符合題目要求的。xxy的最小正周期是。在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)??byax的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率。byax,則以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a,b)所形成。已知F1、F2為橢圓192522??yx的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC。已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b·(a-b)=0,(Ⅱ)數(shù)列{xn}前n項(xiàng)和Sn的公式。（Ⅰ）從中任意摸出2個(gè)球，得到的數(shù)是黑球的概率；（Ⅱ）求)(xf在區(qū)間[0，2]上的最大值。本題主要考查排列組合、概率等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
【正文】 在 處的切線方程為 3xy 2=0 ． （ II）解：令 39。( ) 0fx? ，解得1220, 3axx??． 當(dāng) 2 03a? ，即 a≤ 0 時(shí)， ()fx在 [0， 2]上單調(diào)遞增，從而 m ax (2) 8 4f f a? ? ?． 當(dāng) 2 23a? 時(shí)，即 a≥ 3 時(shí)， ()fx在 [0， 2]上單調(diào)遞減，從而 max (0) 0ff??． 當(dāng) 2023a??，即 03a??， ()fx在 20,3a??????上單調(diào)遞減，在 2 ,23a??????上單調(diào)遞增，從而 m a x8 4 , 0 2 .0 , 2 3 .aaf a? ? ???? ????? 綜上所述，m a x8 4 , 2 .0 , 2 .a af a????? ???? （ 22）本題主要考查求 曲線軌跡方程，兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分 15 分。 （ I）解：設(shè) ( , )Nxy 為 C 上的點(diǎn)，則 2213( ) ( y )28|N P |= x + ??． N 到直線 58y?? 的距離為 58y?． 由題設(shè)得 221 3 5( ) ( y )2 8 8x + y? ? ? ?． 化簡，得曲線 C 的方程為 21 ()2y x x??． （ II）解法一： 設(shè) 2( , )2xxMx ? ，直線 l： y kx k??，則 ( , )B x kx k? ，從而 211Q B k x? ? ?． 在 Rt△ QMA 中，因?yàn)? 22( 1) (1 )4xQ M x? ? ?， 222( 1) ( )21xxkMA +k??? ． 所以 22 2 2 22( 1 ) ( 2 )4 ( 1 )xQ A Q M A M k xk?? ? ? ?? 21221x kxQA k? ? ?? ?， 2 222( 1 ) 1 12QB k k xQA k x+k? ? ??? 當(dāng) k＝ 2 時(shí)， 2 55QBQA ? 從而所求直線 l 方程為 2 2 0xy??? 解法二： 設(shè) 2( , )2x πMx ? ，直線直線 l： y kx k??，則 ( , )B x kx k? ，從而 211Q B k x? ? ? 過 ( 1,0)? 垂直于 l 的直線 l1： ( 1)1y= xk??， 因?yàn)?QA MH? ，所以 21221x kxQA k? ? ?? ?， 2 222( 1 ) 1 12QB k k xQA k x+k? ? ???， 當(dāng) k＝ 2 時(shí)， 2 55QBQA ?， 從而所求直線 l 方程為 2 2 0xy???
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