20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)-資料下載頁
2025-07-13 18:13本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）題兩部分，滿分150分.考試用時120分鐘.P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k334RV??)1()(其中R表示球的半徑。的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.iiz在復(fù)平面內(nèi)，z所對應(yīng)的點在（）。存在是函數(shù))(xf在點0xx?④若m、n是異面直線，??????xxy的反函數(shù)是（）。7．在R上定義運算).1(:yxyx????則該雙曲線與拋物線xy42?的交點到原點的距離是。12．一給定函數(shù))(xfy?14．如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是.2相鄰，3與4相鄰，xxfS是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.球面上，求△ABC的邊長.（Ⅰ）將十字形的面積表示為?個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
【正文】 ???.2,2yycxx 因此??? ?? ??? .2 ,2yy cxx ① 由 aQF 2|| 1 ? 得 .4)( 222 aycx ????? ② 將①代入②，可得 .222 ayx ?? 綜上所述，點 T 的軌跡 C 的方程是 .222 ayx ?? …………………… 7 分 （Ⅲ）解法一： C 上存在點 M（ 00,yx ）使 S=2b 的充要條件是 ?????????.||221,2022020bycayx 由③得 ay ?|| 0 ，由④得 .|| 20 cby ? 所以，當(dāng) cba 2? 時，存在點 M，使 S= 2b ； 當(dāng) cba 2? 時，不存在滿足條件的點 M.……………………… 11 分 當(dāng) cba 2? 時， ),(),( 0020xx yxcMFyxcMF ??????? ， 由 2222022021 bcaycxMFMF ??????? ， 212121 c o s|||| MFFMFMFMFMF ???? ， 22121 s in||||21 bMFFMFMFS ????，得 .2tan 21 ?? MFF 解法二： C 上存在點 M（ 00,yx ）使 S=2b 的充要條件是 ?????????.||221,2022020bycayx 由④得 .|| 20 cby ? 上式代入③得 .0))(( 2224220 ?????? cbacbacbax ③ ④ ③ ④ 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 21 頁 共 23 頁 于是，當(dāng)cba 2?時，存在點 M，使 S=2b ； 當(dāng)cba 2?時，不存在滿足條件的點 M.……………………… 11 分 當(dāng)cba 2?時，記cx ykkcx ykk MFMF ?????? 0 020 01 21 ,， 由 ,2|| 21 aFF ? 知 ??? 9021MFF ，所以 .2|1|ta n 21 2121 ?? ??? kk kkMFF………… 14 分 22．本小題考查導(dǎo)數(shù)概念的幾何意義，函數(shù)極值、最值的判定以及靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想判斷函數(shù)之間的大小關(guān)系 .考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象思維能力及綜合運用數(shù)學(xué)基本關(guān)系解決問題的能力 .滿分 12分 （Ⅰ）解： ).()( 000 xfxxfm ??? ………………………………………… 2分 （Ⅱ）證明：令 .0)(),()()(),()()( 00 ????????? xhxfxfxhxfxgxh 則 因為 )(xf? 遞減，所以 )(xh? 遞增，因此，當(dāng) 0)(,0 ??? xhxx 時 ； 當(dāng) 0)(,0 ??? xhxx 時 .所以 0x 是 )(xh 唯一 的極值點，且是極小值點，可知 )(xh 的 最小值為 0，因此 ,0)( ?xh 即 ).()( xfxg ? ………………………… 6分 （Ⅲ）解法一： 10 ??b ， 0?a 是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立 . 0)1(,1 22 ??????? baxxbaxx 即對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2 21ba ?? 另一方面，由于 3223)( xxf ? 滿足前述題設(shè)中關(guān)于函數(shù) )(xfy? 的條件，利用（ II）的結(jié)果可知， 3223xbax ?? 的充要條件是：過點（ 0， b ）與曲線 3223xy?相切的直線的斜率大于 a ，該切線的方程為 .)2( 21 bxby ?? ? 于是 3223xbax ?? 的充要條件是 .)2( 21ba? ………………………… 10 分 綜上，不等式 322 231 xbaxx ???? 對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2)2( 2121 bab ???? ① 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 22 頁 共 23 頁 顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式 .)1(2)2( 2121 bb ??? ② 有解、解不等式②得 .4 224 22 ???? b ③ 因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實數(shù)在 a 與 b 所滿足的關(guān)系 .………… 12 分 （Ⅲ）解法二： 0,10 ??? ab 是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立 . 0)1(,1 22 ??????? baxxbaxx 即對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2 21ba ?? ……………………………………………………………… 8 分 令 3223)( xbaxx ???? ，于是 3223xbax ?? 對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .0)( ?x? 由 .0)( 331 ?? ????? axxax 得? 當(dāng) 30 ??? ax 時 。0)( ?? x? 當(dāng) 3??ax 時， 0)( ??x? ，所以，當(dāng) 3??ax 時， )(x? 取最 小 值 . 因此 0)(?x? 成 立 的 充 要 條 件 是 0)( 3 ??a? ，即.)2( 21??ba ……………… 10 分 綜上，不等式 322 231 xbaxx ???? 對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2)2( 2121 bab ???? ① 顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式 2121 )1(2)2( bb ??? ② 有解、解不等式②得 .4 224 22 ???? b 因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實數(shù)在 a 與 b 所滿足的關(guān)系 .………… 12 分 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 23 頁 共 23 頁
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