20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)-文庫吧在線文庫
【正文】 ……………………… 8 分 令 3223)( xbaxx ???? ，于是 3223xbax ?? 對任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .0)( ?x? 由 .0)( 331 ?? ????? axxax 得? 當(dāng) 30 ??? ax 時 。每小題 4 分，滿分 16 分。 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 1 頁 共 23 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù) 學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）題兩部分，滿分 150 分 .考試用時 120 分鐘 . 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 24RS ?? 如果事件 A、 B 相互獨立，那么 P(A 13．－ 160 14． 32 15． 576 16． ]2,( ?? 三、解答題 17．本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，三棱錐、球的有關(guān)概念及解三角形等基礎(chǔ)知識，考 查空間想象能力及運用方程解未知量的基本方法，滿分 12 分 . （Ⅰ）證明： 連結(jié) CF. .,2121 PCAPACBCEFPE ?????? ., P C FABABPFABCF 平面????? .., PABPCABPCP C FPC 平面平面 ?????? …… 4 分 （Ⅱ）解法一： , CFABPFAB ??? PFC?? 為所求二面角的平面角 . 設(shè) AB=a ，則 AB=a ，則aCFaEFPF 23,2 ??? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 15 頁 共 23 頁 .33232c o s ????aaPFC …………………… 8 分 解法二：設(shè) P 在平面 ABC 內(nèi)的射影為 O. PAF?? ≌ PABPAE ??? , ≌.PAC? 得 PA=PB=PC. 于是 O 是△ ABC 的中心 . PFO?? 為所求二面角的平面角 . 設(shè) AB=a，則 .2331,2 aOFaPF ??? .33c o s ???? PFOFPFO ………… 8分 （Ⅲ）解法一：設(shè) PA=x，球半徑為 R. , PBPAPABPC ?? 平面? ?? 2 ??? RRx ? ， A B CxR ???? . 得 的邊長為 22 .………12 分 解法二：延長 PO 交球面于 D，那么 PD 是球的直徑 . 連結(jié) OA、 AD，可知△ PAD 為直角三角形 . 設(shè) AB=x，球半徑為 R. ,2 332,6 6ta ,124 2 xOAxP F OOFPOPDR ???????? ?? ?? ).6 632(6 6)3 3( 2 的邊長為于是 A B Cxxxx ?????? .…… 12 分 18．本小題主要考查根據(jù)圖形建立函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)公式、用反三角函 數(shù)表示角以及解和 三角函數(shù)有關(guān)的極值問題等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用三角函數(shù)知識的能力 . 滿分 12 分 . （Ⅰ）解：設(shè) S 為十字形的面積，則 22 xxyS ?? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 23 頁 ).24(c o sc o ss in2 2 ?????? ???? ……………… 4 分 （Ⅱ）解法一： ,21)2s i n (2 5212c o s212s i nc o sc o ss i n2 2 ???????? ???????S 其中 .552arccos?? … …… 8 分 當(dāng) S,22,1)2s in ( 時即 ????? ???? 最大 .…… 10 分 所以，當(dāng) S,5 52a r c c o s214 時?? ?? 最大 . S 的最大值為 .215? …………12 分 解法二： 因為 ,c o sc o ss in2 2 ??? ??S 所以 ???? c oss in2s in2c os2 22 ????S .2sin2c os2 ?? ?? …………………… 8 分 令 S′ =0，即 ,02s in2c os2 ?? ?? 可解得 )2a r c ta n (212 ??? ?? ……………… 10 分 所以，當(dāng) )2a r c ta n (212 ??? ?? 時， S 最大， S 的最大值為 .215? …………12 分 19．本小 題主要考查數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基本知識，考查運用數(shù)學(xué)歸納法解決有關(guān)問題的能力，滿分 12 分。 根據(jù)（ 1）和（ 2），可知不等式對任意 n∈ N*都成立。P(B) 其中 R 表示球的半徑 如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 球的體積公式 P，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 334 RV ??球 次的概率 knkknn PPCkP ??? )1()( 其中 R 表示球的半徑 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．復(fù)數(shù) .111 ????? iiz 在復(fù)平面內(nèi)， z 所對應(yīng)的點在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 2 頁 共 23 頁 2．極 限 )(lim0 xfxx?存在是函數(shù) )(xf 在點 0xx? 處連續(xù)的 （ ） A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件 3．設(shè)袋中有 80 個紅球， 20 個白球，若從袋中任取 10 個球，則其中恰有6 個紅球的概率為 （ ）
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