20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)(編輯修改稿)
2025-08-18 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 11 頁 共 23 頁 使△ F1MF2的面積 S= .2b 若存在，求∠ F1MF2 的正切值；若不存在，請說明理由 . 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 12 頁 共 23 頁 22．（本小題滿分 12 分） 函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間（ 0， +∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù) )(xf? 是減函數(shù)，且 .0)( ?? xf 設(shè) mkxyx ????? ),0(0 是曲線 )(xfy? 在點（ )(, 00 xfx ）得的切線方程，并設(shè)函數(shù) .)( mkxxg ?? （Ⅰ）用 0x 、 )( 0xf 、 )( 0xf? 表示 m； （Ⅱ）證明：當(dāng) )()(,),0(0 xfxgx ???? 時 ； （Ⅲ）若關(guān)于 x 的不等式 ),0[231 322 ?????? 在xbaxx 上恒成立，其中 a、b 為實數(shù)， 求 b 的取值范圍及 a 與 b 所滿足的關(guān)系 . 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 23 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細則。 二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 14 頁 共 23 頁 嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。 三、解答右端所注分數(shù) ，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分。 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題 5 分，滿分 60 分 . 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題 4 分，滿分 16 分。 13．－ 160 14． 32 15． 576 16． ]2,( ?? 三、解答題 17．本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，三棱錐、球的有關(guān)概念及解三角形等基礎(chǔ)知識，考 查空間想象能力及運用方程解未知量的基本方法，滿分 12 分 . （Ⅰ）證明： 連結(jié) CF. .,2121 PCAPACBCEFPE ?????? ., P C FABABPFABCF 平面????? .., PABPCABPCP C FPC 平面平面 ?????? …… 4 分 （Ⅱ）解法一： , CFABPFAB ??? PFC?? 為所求二面角的平面角 . 設(shè) AB=a ，則 AB=a ，則aCFaEFPF 23,2 ??? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 15 頁 共 23 頁 .33232c o s ????aaPFC …………………… 8 分 解法二：設(shè) P 在平面 ABC 內(nèi)的射影為 O. PAF?? ≌ PABPAE ??? , ≌.PAC? 得 PA=PB=PC. 于是 O 是△ ABC 的中心 . PFO?? 為所求二面角的平面角 . 設(shè) AB=a，則 .2331,2 aOFaPF ??? .33c o s ???? PFOFPFO ………… 8分 （Ⅲ）解法一：設(shè) PA=x，球半徑為 R. , PBPAPABPC ?? 平面? ?? 2 ??? RRx ? ， A B CxR ???? . 得 的邊長為 22 .………12 分 解法二：延長 PO 交球面于 D，那么 PD 是球的直徑 . 連結(jié) OA、 AD，可知△ PAD 為直角三角形 . 設(shè) AB=x，球半徑為 R. ,2 332,6 6ta ,124 2 xOAxP F OOFPOPDR ???????? ?? ?? ).6 632(6 6)3 3( 2 的邊長為于是 A B Cxxxx ?????? .…… 12 分 18．本小題主要考查根據(jù)圖形建立函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)公式、用反三角函 數(shù)表示角以及解和 三角函數(shù)有關(guān)的極值問題等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用三角函數(shù)知識的能力 . 滿分 12 分 . （Ⅰ）解：設(shè) S 為十字形的面積，則 22 xxyS ?? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 23 頁 ).24(c o sc o ss in2 2 ?????? ???? ……………… 4 分 （Ⅱ）解法一： ,21)2s i n (2 5212c o s212s i nc o sc o ss i n2 2 ???????? ???????S 其中 .552arccos?? … …… 8 分 當(dāng) S,22,1)2s in ( 時即 ????? ???? 最大 .…… 10 分 所以，當(dāng) S,5 52a r c c o s214 時?? ?? 最大 . S 的最大值為 .215? …………12 分 解法二： 因為 ,c o sc o s
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