【正文】 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}【答案】C考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤．，n滿足m∥α，n⊥β，則（）∥l∥n⊥l⊥n【答案】C【解析】試題分析：由題意知，．故選C．考點(diǎn)：線面位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】解決這類空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系問題，一般是借助長方體（或正方體），能形象直觀地看出空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系．=sinx2的圖象是（）【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)，即時(shí)，排除B選項(xiàng)，：三角函數(shù)圖象.【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識(shí)別圖象，一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤或正確的選項(xiàng)：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；（4）從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù)；（5）從特殊點(diǎn)出發(fā)，夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（）.【答案】B考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【思路點(diǎn)睛】先根據(jù)不等式組畫出可行域，再根據(jù)可行域的特點(diǎn)確定取得最值的最優(yōu)解，代入計(jì)算．畫不等式組所表示的平面區(qū)域時(shí)要注意通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤．，b0，且a≠1，b≠1，若，則（）.【答案】D考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí)，一定要注意對(duì)分為和兩種情況進(jìn)行討論，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．（x）=x2+bx，則“b【答案】A【解析】試題分析：由題意知，則，當(dāng)時(shí)，的最小值為，所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”；當(dāng)時(shí)，的最小值為0，的最小值也為0，所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”．故選A．考點(diǎn)：充分必要條件.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意時(shí)，是的充分條件，是的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．：且.（），則，則，則，則【答案】B考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.【思路點(diǎn)睛】先由已知條件可得的解析式，再由的解析式判斷的奇偶性，進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行排除．，點(diǎn)列分別在某銳角的兩邊上，且，.(P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合)若，為的面積，則（）【答案】A【解析】考點(diǎn)：新定義題、三角形面積公式.【思路點(diǎn)睛】先求出的高，再求出和的面積和，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義可得為定值，即可得是等差數(shù)列．二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80；40．【解析】試題分析：由三視圖知該組合體是一個(gè)長方體上面放置了一個(gè)小正方體，．考點(diǎn)：三視圖.【方法點(diǎn)睛】解決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題，一般是先根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再準(zhǔn)確利用幾何體的表面積與體積公式計(jì)算該幾何體的表面積與體積．，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______.【答案】；5．考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】由方程表示圓可得的方程，解得的值，一定要注意檢驗(yàn)的值是否符合題意，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．，則______，______．【答案】；1．【解析】試題分析：，所以考點(diǎn)：三角恒等變換.【思路點(diǎn)睛】解答本題時(shí)先用降冪公式化簡，再用輔助角公式化簡，進(jìn)而對(duì)照可得和．12．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______．【答案】－2；1．]【解析】試題分析：，所以，解得．考點(diǎn)：函數(shù)解析式.【思路點(diǎn)睛】先計(jì)算，再將展開，進(jìn)而對(duì)照系數(shù)可得含有，的方程組，解方程組可得和的值．13．設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．【答案】．考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).【思路點(diǎn)睛】先由對(duì)稱性可設(shè)點(diǎn)在右支上，進(jìn)而可得和，再由為銳角三角形可得，進(jìn)而可得的不等式，解不等式可得的取值范圍．14．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90176。．沿直線AC將△ACD翻折成△，直線AC與所成角的余弦的最大值是______．【答案】【解析】試題分析：設(shè)直線與所成角為．設(shè)是中點(diǎn)，由已知得，如圖，以為軸，為軸，過與平面垂直的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由，作于，翻折過程中，始終與垂直，則，因此可設(shè)，則，與平行的單位向量為，所以＝，所以時(shí)，取最大值．考點(diǎn)：異面直線所成角.【思路點(diǎn)睛】先建立空間直角坐標(biāo)系，再計(jì)算與平行的單位向量和，進(jìn)而可得直線與所成角的余弦值，最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得直線與所成角的余弦值的最大值．15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，ab=1．若e為平面單位向量，則|ae|+|be|的最大值是______．【答案】【解析】試題分析：由已知得，不妨取，設(shè)，則，取等號(hào)時(shí)與同號(hào)．所以，（其中，取為銳角）．顯然易知當(dāng)時(shí)，取最大值1，此時(shí)為銳角，同為正，因此上述不等式中等號(hào)能同時(shí)取到．故所求最大值為．考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積和模.【思路點(diǎn)睛】先設(shè)，和的坐標(biāo)，再將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，進(jìn)而用輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡，最后用三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)的最大值，進(jìn)而可得的最大值．三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．【答案】（I）證明見解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考點(diǎn)：三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.【思路點(diǎn)睛】（I）用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，進(jìn)而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，的式子，根據(jù)角的范圍可證；（II）先用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式可得，進(jìn)而可得和，再用兩角和的余弦公式可得．17.（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列{}=4，=2+1，.（I）求通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.【答案】（I）；（II）.考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí).【方法點(diǎn)睛】數(shù)列求和的常用方法：（1）錯(cuò)位相減法：形如數(shù)列的求和，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；（2）裂項(xiàng)法：形如數(shù)列或的求和，其中，是關(guān)于的一次函數(shù)；（3）分組法：數(shù)列的通項(xiàng)公式可分解為幾個(gè)容易求和的部分．18.（本題滿分15分）如圖，在三棱臺(tái)ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90176。，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF⊥平面ACFD；（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）證明見解析；（II）.【解析】試題分析：（I）先證，再證，進(jìn)而可證平面；（II）先找直線與平面所成的角，再在中計(jì)算，即可得線與平面所成的角的余弦值．試題解析：（I）延長相交于一點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)槠矫嫫矫?，且，所以考點(diǎn)：空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系、線面角.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意直線與平面所成的角的范圍，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對(duì)角線．19.（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|1.（I）求p的值；（II）若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x[.【答案】（I）；（II）.設(shè)M(m,0),由A,M,N三點(diǎn)共線得：，于是，經(jīng)檢驗(yàn)，：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】（I）當(dāng)題目中出現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，一般會(huì)想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．解答本題時(shí)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可得點(diǎn)到軸的距離；（II）通過聯(lián)立方程組可得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，三點(diǎn)共線可得用含有的式子表示，.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)=，.證明：（I）；（II）.【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）(Ⅰ)得，又因?yàn)?，所以，綜上，考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).【思路點(diǎn)睛】（I）先用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算，再用放縮法可得，進(jìn)而可證；（II）由（I）的結(jié)論及放縮法可證．