第5章連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析-資料下載頁
2025-08-23 09:09本頁面
【導(dǎo)讀】的運(yùn)算，將微分積分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，從而使計(jì)算量大大減少。域中的乘法運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上建立了線性。的分析提供了便利。同時(shí)還引出了系統(tǒng)函。邊界稱為收斂軸。對(duì)于單邊拉氏變換，其。方便求得信號(hào)的拉氏變換。變換F，最后求F的逆變換。這種求解逆變換的方法稱為部分分式展開法。電路設(shè)計(jì)常常在s域中進(jìn)行。Y，對(duì)其取逆變換得到時(shí)域解y。出及其導(dǎo)數(shù)，并且可直接得到全響應(yīng)。避開煩瑣的求解微分方程的過程。對(duì)于線性時(shí)不變電路，可不必列寫。初始電流；給出電路的復(fù)頻域模型；對(duì)輸出量的復(fù)頻域函數(shù)取逆變換。析中，由于激勵(lì)與響應(yīng)信號(hào)可以是電壓，動(dòng)點(diǎn)函數(shù)或驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。能是阻抗、導(dǎo)納或傳輸比值。當(dāng)系統(tǒng)的微分方程給定時(shí)，令輸。導(dǎo)出另外兩種形式。在實(shí)際中，通常用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)，其框圖表示如圖。拉氏變換Y，再求拉氏逆變換即可得y。由于A與B的系數(shù)都是實(shí)。的實(shí)、共軛極點(diǎn)或零點(diǎn)。H的零極點(diǎn)圖如圖。
【正文】 點(diǎn)分布與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的關(guān)系得出系統(tǒng)極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性的關(guān)系如下 。 （ 1） 穩(wěn)定因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(s)的極點(diǎn)只能在 s左半平面 ， 不能在 s右半平面有極點(diǎn) ， 否則不滿足式 （ 536） ， 系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 （ 2） 如果 H(s)的一階極點(diǎn)位于虛軸 ，則該系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定系統(tǒng) 。 （ 3） H(s)的極點(diǎn)位于 s右半平面 ， 對(duì)于因果系統(tǒng)來說 ， 該系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 （ 4） 如果 H(s)在虛軸上有二階以上的極點(diǎn) ， 則該系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 由于無源系統(tǒng)不能補(bǔ)充和供給能量 ，其響應(yīng)幅度總是有限的 ， 故無源網(wǎng)絡(luò)都是穩(wěn)定系統(tǒng)或臨界穩(wěn)定系統(tǒng) 。 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 在 s平面 ， 任一復(fù)數(shù)都可用一有方向的線段表示 ， 這稱為矢量 。 例如 ， 某一極點(diǎn) pi可以看成自坐標(biāo)原點(diǎn)指向該極點(diǎn)的矢量 ， 如圖 （ a） 所示 。 矢量的長度表示模 |pi|，其相角是自實(shí)軸反時(shí)針方向至該矢量的夾角 ， 變量 jω也可以用矢量表示 ， 如圖 （ b） 所示 。 于是 jωpi就是矢量 jω與矢量 pi的差矢量 ， 當(dāng) ω變化時(shí) ， 差矢量也隨之變化 。 圖 零點(diǎn)與極點(diǎn)的矢量表示 用 MATLAB進(jìn)行連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 用 MATLAB求解信號(hào)的拉氏變換 MATLAB與拉氏變換定義式對(duì)應(yīng)的指令為 xs=laplace（ xt， t， s） 其中 ， xt為被求拉氏變換的信號(hào)函數(shù)x(t)的符號(hào)表達(dá)式； t為積分變量； s為復(fù)頻率； xs為 x(t)的拉氏變換 X(s)。 如果 xt 中 t為MATLAB規(guī)定的積分變量 ， 而且用 s表示復(fù)頻率 ， 上面的指令也可簡寫為 xs=laplace（ xt） 用 MATLAB求解信號(hào)的拉氏逆變換 用 MATLAB繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 在 MATLAB中 ， 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)可用多項(xiàng)式求根指令 roots或指令 tf2zp求解 ，其格式為： p=roots(a) z=root(b) ［ z， p， k］ =tf2zp(b， a) 其中 ， a為分母系數(shù)向量； p為極點(diǎn)； b為分子系數(shù)向量； z為零點(diǎn)； k為增益 。 零極點(diǎn)圖用指令 plot繪制 ， 極點(diǎn)位置處標(biāo)注 x， 零點(diǎn)位置處標(biāo)注 o。 性的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 在研究電路系統(tǒng)的頻率特性時(shí) ， 當(dāng)電路比較復(fù)雜時(shí) ， 手工計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)和頻率特性就比較復(fù)雜 ， 而利用 MATLAB的 freqs指令可以方便的計(jì)算并繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線 。
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